S1-6两类约束和电路方程集总参数电路（模型）由电路元件连接而成，电路中各支路电流受到KCL约束，各支路电压受到KVL约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束
§1－6 两类约束和电路方程 集总参数电路(模型)由电路元件连接而成，电 路中各支路电流受到 KCL约束，各支路电压受到 KVL约束，这两种约束只与电路元件的连接方式 有关，与元件特性无关，称为拓扑约束
集总参数电路（模型）的电压和电流还要受到元特性（例如欧姆定律u=Ri）的约束，这类约束只与元件的VCR有关，与元件连接方式无关，称为元件约束。任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。因此电路分析的基本方法是：根据电路的结构和参数，列出反映这两类约束关系的KCL、KVL和VCR方程（称为电路方程）然后求解电路方程就能得到各电压和电流的解答
集总参数电路(模型)的电压和电流还要受到元 件特性(例如欧姆定律u=Ri)的约束，这类约束只与 元件的VCR有关，与元件连接方式无关，称为元 件约束。 任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满 足这两类约束关系。因此电路分析的基本方法是： 根据电路的结构和参数，列出反映这两类约束关系 的 KCL、KVL 和 VCR方程(称为电路方程)，然后 求解电路方程就能得到各电压和电流的解答
对于具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出线性无关的方程为：(n-1)个KCL方程(b-n+1）个KVL方程2b方程b个VCR方程得到以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程（简称为2b方程）。这2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流
对于具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出线性 无关的方程为： (n－1)个KCL方程 (b-n+1)个KVL方程 b 个VCR方程 2b方程 得到以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程 (简称为2b方程)。这2b方程是最原始的电路方程，是分析 电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电 压和支路电流
下面举例说明RiR2in?@i@该电路是具有5条支路和4个i4i3is+结点的连通电路usRUs2i +i =0O-i +i +i, =0对结点①②③列出KCL方程：拉(-i +is = 0各支路电压电流采用关联参考u +u, - uy = 0方向，按顺时针方向绕行一周列出2个网孔的KVL方程U + s - u = 0列出b条支路的VCR方程u = Rii uz = Rzi2ug = R,isuy = usius =us2
对结点① ② ③列出 KCL方程： − + = − + + = + = 0 0 0 2 5 1 2 3 1 4 i i i i i i i 各支路电压电流采用关联参考 方向，按顺时针方向绕行一周， 列出2个网孔的 KVL方程： + − = + − = 0 0 2 5 3 1 3 4 u u u u u u 列出b条支路的VCR方程: = = = = = 4 S1 5 S2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 u u u u u R i u R i u R i 该电路是具有5条支路和4个 结点的连通电路。 下面举例说明
若已知 R,=R,=12,R,=22, us1=5V, us2=10V。1222iii2①2i4isis++5V1210VO联立求解10个方程，得到各支路电压和电流为：i =1Aui =1Vu2 = -6Viz =-3Au = 4Vi =4Ai4 = -1Aux = 5Vus=10Vis =-3A
若已知 R1 =R3=1, R2=2, uS1=5V, uS2=10V。 10V 3A 5V 1A 4V 4A 6V 3A 1V 1A 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 = = − = = − = = = − = − = = u i u i u i u i u i 联立求解10个方程，得到各支路电压和电流为： 1 1 2 5V 10V