《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第三章 离散傅里叶变换 §3-6 频域采样 §3-7 用DFT对连续时间信号逼近的问题 §3-8 加权技术与窗函数

解释：人的喉咙相当于低通滤波器。歌曲的频谱在人头脑中“酿”的时候“持续时间为有限长其频谱无限宽”；但经过人喉咙唱出来的时候“其频谱为有限宽77且其持续时间无限长O

12 / 30 解释：人的喉咙相当于低通滤波 器。歌曲的频谱在人头脑中“酝 酿”的时候“持续时间为有限长， 其频谱无限宽”；但经过人喉咙 唱出来的时候“其频谱为有限宽， 且其持续时间无限长

S3-7用DFT对连续时间信号逼近的问题抽样DFT截取c.(t) → α (nT) → α(n) 台 X(k) ~ X,(eC 2元NDTFT11X (eX(ew) X(e)~N

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j a a a k N x t x nT x n X k X e 2 ( ) ( ) j j X e X e a k N j X e    2 ( )  §3-7 用DFT对连续时间信号逼近的问题 DTFT 抽样 截取 DFT

抽样截短周期延拓周期延拓(0)E(N)r(nd(n)TN(n)n(n)i-nT取一个周期1P118FTDTFTDTFTDFSDFT-清华周期延拓卷积抽样周期延拓XceDex(iaXu(k)XeX(k)2=2元/70=0/N取一个周期r1XG0)FTaDTFTxce)t(n)中中中心DTFTr(nd(n)X(e)*De")1DFSN-NDFTLN(N)X0NN13-15利用DFT对CTFT（连续时间傅单叶变换）逼近的全过程

P118 清华

§3-7 用DFT对连续时间信号逼近的问题 一、混叠现象 消除办法： f2≥2fm Tsis.FNT 取样信号最取样 频率分量 最小记 频率高频率周期 间的增量 录长度 (频率 实际中通常： 分辨率) f2=(3~4)fn

消除办法： s h f  2 f 一、混叠现象 实际中通常： s h f  (3 ~ 4) f §3-7 用DFT对连续时间信号逼近的问题 1 2 h T f  1 s f F NT N   1 p t NT F   2 h f N F  取样 频率 信号最 高频率 取样 周期 频率分量 间的增量 （频率 分辨率） 最小记 录长度

P71：在自变量为t和f的情况下，在一个域中对函数进行取样，必是另一个域中函数的周期关键字：模拟域谱间距；数字域谱间距Ff.INTt2元。 =Q1/TNT2nT2元/NT=QT2元TNT0n2元／2元K02元NNkN

P71：在自变量为t和f的情况下，在一个域中对函数进行取 样，必是另一个域中函数的周期。 关键字：模拟域谱间距；数字域谱间距  k nT  t a f n T NT 1 T 1 NT 2 T 2 NT 2 2 N N 1 2 a  f     T 2 k N    T NT 1 N F p t