《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第二章 离散时间信号与系统分析基础 §2-12 系统函数

第二章离散时间信号与系统分析基础

第二章 离散时间信号与系统分析基础

§2-12 系统函数 五、有关系统的一些概念 1.最小相位系统（因果稳定的） 2.最大相位系统（因果稳定的） 3.非最小相位系统 P59定义 H(2)=H1(2H2(2) 最小相位系统 全通系统

3 / 30 五、有关系统的一些概念 1.最小相位系统（因果稳定的） 2.最大相位系统（因果稳定的） 3.非最小相位系统 H(z) H (z)H (z)  1 2 最小相位系统 全通系统 P59定义

$ 2-12系统函数4.全通系统H(ej°)=1,0≤元、纯相位滤波+相位均衡H(ej°) =ejo(o)

4 / 30 ( ) ( ) ( ) 1,       j j j H e e H e     4.全通系统 纯相位滤波 相位均衡

$ 2-12系统函数全通系统的系统函数：N-N+kZakH(z) = k=0a =1NZqk=0Lta2kZ二阶节级联1AN二D(z)=-2 +auz-l +1a,za2kz系数排列k=l kk=0N次序相反Zakz:ak =ak=Z-Nk=0N6.. D(e-j°)= D'(ej°)Zakzk=01D(z-l)=ZNH(ej°)=1D(z)

5 / 30 全通系统的 系统函数： ( ) ( ) 1 1 1 0 0 1 1 1 2 2 2 1 1 2 0 0 0 D z D z z a z a z z a z a z z a z a a a z a z H(z) N N k k k N k k k N L k k k k k N k k k N k N k k                               ( ) N k k k D z a z - = =å 0 △ ( ) 1 ( ) ( ) * *          j j j k k H e D e D e a a 二阶节级联 系数排列 次序相反

$ 2-12系统函数六、无限长单位脉冲响应系统（IIR）-InfiniteImpulseResponse<+8.h(n), 0≤n<+oo /lM-6Zb,zk=0H(z)=N1-Z-F.akzk=1MN+Zay(n-k)(n)=Zbx(n-k)+k=1k=0

6 / 30  h(n), 0  n  / n   六、无限长单位脉冲响应系统（IIR） —Infinite Impulse Response          N k k k M k k k a z b z H z 1 0 1 ( )          N k k M k k y n b x n k a y n k 0 1 ( ) ( ) ( )