第二章离散时间信号与系统分析基础
第二章 离散时间信号与系统分析基础
§2-6 DTFT的对称性质 一、几个术语 1.对任意实序列： 1.x(n)为实序列，若x(n)=x(-n),则称偶对称 记为：x2(n)=x2(-n) even 2.x(n)为实序列，若x(n)=-x(-n),则称奇对称 记为：x。(n)=-x。(-n) odd
3 / 30 一、几个术语 1.对任意实序列： 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e e o o x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n 为实序列，若 ，则称偶对称 记为： 为实序列，若 ，则称奇对称 记为： even odd
S2-6DTFT的对称性质一、几个术语1.对任意实序列3.x(n)为实序列[x(n)+x(-n) |是偶序列2即: x(n)=[x(n)+x(-n) ],言[x(n)-x(-n) J是奇序列4.x(n)为实序列,[x(n)-x(-n) ]即： x。(n)== x(n)= x(n)+x。(n)结论：任一实序列可由偶序列和奇序列之和构成
一、几个术语 1.对任意实序列： 1 3. ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 4. ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) e o e o x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n 为实序列， 是偶序列 即： 为实序列， 是奇序列 即： 结论：任一实序列可由偶序列和奇序列之和构成
S2-6DTFT的对称性质一、几个术语2.对任意复序列：1.x(n)为复序列，若x(n)= x*(-n)，则称共轭对称记为: x(n)= x*(-n)2.x(n)为复序列，若x(n)=-x*(-n)，则称共轭反对称记为： x(n)=-x*(-n)
5 / 30 一、几个术语 2.对任意复序列： 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e e o o x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n 为复序列，若 ，则称共轭对称 记为： 为复序列，若 ，则称共轭反对称 记为：
S2-6DTFT的对称性质一、几个术语2.对任意复序列：3.x(n)为复序列x(n)+x(-n）是共轭对称序列即: x(n)=二[x(n)+x(-n) ][x(n)-x（-n)是共轭反对称序列4.x(n)为复序列,即: x。(n)=x(n)-x*(-n)= x(n)= x(n)+x。(n)结论：任一复序列可由共轭对称序列和共轭反对称序列之和构成
6 / 30 一、几个术语 2.对任意复序列： 1 3. ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 4. ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) e o e o x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n x n 为复序列， 是共轭对称序列 即： 为复序列， 是共轭反对称序列 即： 结论：任一复序列可由共轭对称序列和共轭反对称序列 之和构成