电子测量原理 311测量误差的分类(续) ◆4系差和随差的表达式 在剔除粗大误差后,只剩下系统误差和随机误差 C+8 =x-A+x-xx-A=Ax 各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。 在任何一次测量中,系统误差和随机误差一般都是同 时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化 第6页
电子测量原理 第6页 3.1.1 测量误差的分类（续） ◆ 4.系差和随差的表达式 在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差 各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。 ➢ 在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同 时存在的。 ➢ 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化 i i i i + = x − A+ x − x = x − A = x
电子测量原理 312测量结果的表征 准确度表示系统误差的大小。系统误差越小,则准确度越 ,即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度表示随机误差的影响。精密度越高,表示随机误差 越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定,但总是分布 在平均值附近。 ◆精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。精确度 越高,表示正确度和精密度都高,意味着系统误差和随机 误差都小 射击误差 示意图 第7页
电子测量原理 第7页 3.1.2 测量结果的表征 ◆ 准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准确度越 高，即测量值与实际值符合的程度越高。 ◆ 精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随机误差 越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布 在平均值附近。 ◆ 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。精确度 越高，表示正确度和精密度都高，意味着系统误差和随机 误差都小。 射击误差 示意图
电子测量原理 312测量结果的表征(续) 测量值x=士|E|士|o x(→仅存在随机误差 I, a Ii 0, A±| (b)仅存在系统误差(一E), X2=A-E (c)仅存在系统误差(+E) x E xi--2I0H (d)同时存在三种误差 A-|c|±| I3 2185 x改(e)同时存在三种误差(x) x4是粗大误差 x=4+|c|±|sl 第8页
电子测量原理 第8页 3.1.2 测量结果的表征（续） ◆ 测量值 x A = | | | | x4 是粗大误差
电子测量原理 32测量误差的估计和处理 ◆3.2.1随机误差的统计特性及减少方法 >在测量中,随机误差是不可避免的。 随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素 引起的,比如外界条件(温度、湿度、气压、 电源电压等)的微小波动,电磁场的干扰,大 地轻微振动等。 多次测量,测量值和随机误差服从概率统计规 律 可用数理统计的方法,处理测量数据,从而减 少随机误差对测量结果的影响。 第9页
电子测量原理 第9页 3.2 测量误差的估计和处理 ◆ 3.2.1 随机误差的统计特性及减少方法 ➢ 在测量中，随机误差是不可避免的。 ➢ 随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素 引起的，比如外界条件（温度、湿度、气压、 电源电压等）的微小波动，电磁场的干扰，大 地轻微振动等。 ➢ 多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规 律。 ➢ 可用数理统计的方法，处理测量数据，从而减 少随机误差对测量结果的影响
电子测量原理 3.21随机误差的统计特性及减少方法续 1.随机误差的分布规律 (1)随机变量的数字特征 ①数学期望:反映其平均特性。其定义如下: ◆X为离散型随机变量: E(=艺xzPz ◆X为连续型随机变量: u=E(X)= xp(x)dx 第10页
电子测量原理 第10页 3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续） （1）随机变量的数字特征 ① 数学期望:反映其平均特性。其定义如下： ◆ X为离散型随机变量： ◆ X为连续型随机变量： = = = i 1 i p i μ E(X) x − = E(X) = xp(x)dx 1. 随机误差的分布规律