带余除法的关注点 带余除法中的商实际上为[%]（不超过% 的最大整数)，余数为b。而带余除法 的核心是关于余数r的不等式：0≤r<b
带余除法的关注点 带余除法中的商实际上为 （不超过 的最大整数），余数为 。 而带余除法 的核心是关于余数r的不等式： 。 a[ ] b a b 0 r b a b{ }b
第一篇整数的进位制及其应用 正整数有无穷多个，为了用有限 个数字符号表示出无限多个正整数 人们发明了进位制，这是一种位值记 数法。进位制的创立体现了有限与无 限的对立统一关系，近几年来，国内 与国际竞赛中关于“整数的进位制” 有较多的体现，比如处理数字问题、 处理整除问题及处理数列问题等等
第一篇 整数的p进位制及其应用 正整数有无穷多个，为了用有限 个数字符号表示出无限多个正整数， 人们发明了进位制，这是一种位值记 数法。进位制的创立体现了有限与无 限的对立统一关系，近几年来，国内 与国际竞赛中关于“整数的进位制” 有较多的体现，比如处理数字问题、 处理整除问题及处理数列问题等等
正整数的p进制表示 正整数A的p进制表示： A=an1×pm+am-2×pm2+.+a,×p+a0 其中a,∈{0,1,2，.，p-1,i=0,1,2,.,m-1, 且am1≠0，简记为A=(am-1am-2.a)p 注：m为常用的十进制数字
正整数的p进制表示 正整数A的p进制表示： 1 2 1 2 1 0 1 1 2 0 0,1,2, , 1 , 0,1,2, , 1, 0, ( ) . . m m m m i m m m p A a p a p a p a a p i m a A a a a m − − − − − − − = + + + + − = − = 其中 且 简记为 注： 为常用的十进制数字
实用进制 。1 在计数和运算中，我们常常采用“逢 十进一”，这种计数的方法称为“十 进制”，10称为“基数”。十进制中 用0,1,2，9这十个数码就可以 表示所有的数字，同一数码在不同的 位置上意义不同。 而计算机使用“二进制”来处理各种 信息，二进制是“逢二进一”，只用 两个数码0和1来表示所有的整数
实用进制 • 在计数和运算中，我们常常采用“逢 十进一”，这种计数的方法称为“十 进制” ，10称为“基数”。十进制中， 用0，1，2，.，9这十个数码就可以 表示所有的数字，同一数码在不同的 位置上意义不同。 • 而计算机使用“二进制”来处理各种 信息 ,二进制是“逢二进一”，只用 两个数码0和1来表示所有的整数
二进制转为十进制 。任意一个二进制表示的数(anan-1.a1a0)2 其中 a:=0或1(0≤j≤n),等于转换为 十进制为： an·2”+an-12-+.+a12+a0
二进制转为十进制 • 任意一个二进制表示的数 其中 或1（0≤j≤n），等于转换为 十进制为： n n 1 1 0 2 (a a .a a ) − a j = 0 1 1 1 0 2 2 . 2 n n n n a a a a − − + + + +