十进制转为二进制 ·以11为例，按照下面的方法转换： 2 11 余数 2 5.1=00 低位 2 2.1=01 高位 2 10= 01=0 11=(a,4,a,ao)2=(1011)2
十进制转为二进制 • 以11为例，按照下面的方法转换： 11= 11 余数 5 .1＝a0 2 .1＝a1 1 .0＝a2 0 .1＝a3 2 2 2 2 低位 高位 ( 3 2 1 0 ) ( ) 2 2 a a a a = 1011
同一数值的不同进制表示 对于任何一个数，可以用不同 的进位制来表示。比如：士进制数 57,可以用二进制表示为111001， 也可以用八进制表示为71、用土六 进制表示为39，它们所代表的数值 都是一样的
同一数值的不同进制表示 对于任何一个数，可以用不同 的进位制来表示。比如：十进制数 57，可以用二进制表示为111001， 也可以用八进制表示为71、用十六 进制表示为39，它们所代表的数值 都是一样的
生活中的进位制 二进制广泛用于计算机 三进制用于军队编制 十进制最常用 十二进制如时辰、月份、一打物品 十六进制广泛用于计算机 六十进制如秒、分，角度等
生活中的进位制 二进制广泛用于计算机 三进制用于军队编制 十进制最常用 十二进制如时辰、月份、一打物品 十六进制广泛用于计算机 六十进制如秒、分,角度等
例：一个正整数，如果用7进位制表示，则为xyz 如果用5进位制表示为zyx.请用10进位制表示此数 解：依题意有1≤x,z≤4,0≤y≤4且 n=2)=x.72+y.7+z=49x+7y+z n=2xs)=252+y5+x=x+5y+25z 于是48x+2y-24z=0,即y=12(z-2x) 12|y→y=0,从而z=2x. 当x=1,z=2时，相应地得n=51: 当x=2,z=4时，相应地得n=102
2 (7) 2 (5) 7 . 10 . 1 , 4,0 4 7 7 49 7 5 5 5 25 48 2 24 0, 12( 2 ) 12 | 0, 2 . 1, 2 , 51; 2, 4 x z y n xyz x y z x y z n zyx z y x x y z x y z y z x y y z x x z n x z = = + + = + + = = + + = + + + − = = − = = = = = = = 例：一个正整数，如果用 进位制表示，则为xyz 如果用5进位制表示为zyx请用 进位制表示此数 解：依题意有 且 于是 即 从而 当 时 相应地得 当 时,相应地得n =102
进制的文化 世界上各个民族用各种各样的记数法 来组织他们的数。古代玛雅人和古日耳曼 民族曾采用二十进位制；我国在计量方面 曾采用十六进制（1斤=16两)；在澳洲和 非洲的最原始的民族中，还存在着一种计 数法，是以二为基底的二进制；古老的巴 比伦的六十进位制，至今仍被天文学家所 利用，在角度和时间的分秒计算中，我们 仍然采用这种进位制；另外还有十二进制、 五进制等
进制的文化 世界上各个民族用各种各样的记数法 来组织他们的数。古代玛雅人和古日耳曼 民族曾采用二十进位制；我国在计量方面 曾采用十六进制（1斤＝16两）；在澳洲和 非洲的最原始的民族中，还存在着一种计 数法，是以二为基底的二进制；古老的巴 比伦的六十进位制，至今仍被天文学家所 利用，在角度和时间的分秒计算中，我们 仍然采用这种进位制；另外还有十二进制、 五进制等