工程科学学报.第42卷，第2期：209-215.2020年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.2:209-215,February 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.07.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于圆环压缩和挤压-模拟法的Zr-4合金塑性成形摩擦 因子测定 赵乙丞”，朱广伟)，齐鹏)，张志豪)四 1)北京科技大学新材料技术研究院材料先进制备技术教育部重点实验室，北京1000832)国核宝钛锆业股份公司，宝鸡721013 ☒通信作者，E-mail:ntzzh2279@163.com 摘要采用圆环压缩法和挤压-模拟法测定Z4合金有润滑条件下的摩擦因子，讨论了2种方法所测定摩擦因子存在差异 的原因.研究结果表明，在模具（砧面）粗糙度Ra=0.6m、实验温度700~800℃的条件下，采用圆环压缩法获得的Zr-4合 金与模具的摩擦因子为0.18~0.27，摩擦因子随实验温度的升高而增大.挤压温度为750℃时，采用挤压-模拟法获得的热挤 压平均摩擦因子为0.35.测试结果存在较大差异的原因，是由于挤压过程润滑剂的剪切速率较圆环压缩实验大得多，且挤压 过程中润滑剂所受压应力约为圆环压缩实验中的两倍，从而导致润滑剂黏度的增大，表现为摩擦因子较高.圆环压缩法获得 的摩擦因子更适合于Zr-4合金的锻造等热加工工况 关键词Zr4合金：玻璃润滑剂：圆环压缩：挤压-模拟：摩擦因子 分类号TG146.414 Measurement of friction factor in plastic forming of Zr-4 alloy based on ring compression and extrusion-simulation ZHAO Yi-cheng,ZHU Guang-wei,QI Peng,ZHANG Zhi-hao 1)Key Laboratory for Advanced Materials Processing(MOE),Institute for Advanced Materials and Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Nuclear Bao Ti Zirconium Industry Company,Baoji 721013,China Corresponding author,E-mail:ntzzh2279@163.com ABSTRACT Nuclear-grade zirconium alloys are characterized by large deformation resistance,poor fluidity,strong viscosity,and narrow forming temperature range.They are widely used in the nuclear industry and are a good choice for structural components and fuel cladding materials for nuclear power reactors.Reasonable process parameters and tooling design are very important for the production of zirconium alloy products with excellent performance.Simulation is an important technical means in plastic forming process and tool structure optimization.A prerequisite for accurate simulation is to determine precise boundary conditions,such as friction factors in plastic forming process.In this study,the friction factors under the lubrication condition of Zr-4 alloy were determined by ring compression and extrusion simulation method.The reasons for the difference in friction factors measured by the two methods were discussed.The results show that when the roughness of the die (anvil)is Ra =0.6 um and the experimental temperature is 700- 800 C,the friction factor between the Zr-4 alloy and the die obtained by the ring compression is 0.18-0.27,and the friction factor increases with increasing in the experimental temperature.When the extrusion temperature is 750 C,the average friction factor of hot- extrusion obtained by extrusion simulation is 0.35.The reason for the large difference in the test results is that the shear rate of the 收稿日期：2019-01-07 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2017YFB0306200)
基于圆环压缩和挤压–模拟法的 Zr-4 合金塑性成形摩擦 因子测定 赵乙丞1)，朱广伟1)，齐 鹏2)，张志豪1) 苣 1) 北京科技大学新材料技术研究院材料先进制备技术教育部重点实验室，北京 100083 2) 国核宝钛锆业股份公司，宝鸡 721013 苣通信作者，E-mail：ntzzh2279@163.com 摘 要 采用圆环压缩法和挤压–模拟法测定 Zr-4 合金有润滑条件下的摩擦因子，讨论了 2 种方法所测定摩擦因子存在差异 的原因. 研究结果表明，在模具（砧面）粗糙度 Ra = 0.6 μm、实验温度 700～800 ℃ 的条件下，采用圆环压缩法获得的 Zr-4 合 金与模具的摩擦因子为 0.18～0.27，摩擦因子随实验温度的升高而增大. 挤压温度为 750 ℃ 时，采用挤压–模拟法获得的热挤 压平均摩擦因子为 0.35. 测试结果存在较大差异的原因，是由于挤压过程润滑剂的剪切速率较圆环压缩实验大得多，且挤压 过程中润滑剂所受压应力约为圆环压缩实验中的两倍，从而导致润滑剂黏度的增大，表现为摩擦因子较高. 圆环压缩法获得 的摩擦因子更适合于 Zr-4 合金的锻造等热加工工况. 关键词 Zr-4 合金；玻璃润滑剂；圆环压缩；挤压–模拟；摩擦因子 分类号 TG146.4+ 14 Measurement of friction factor in plastic forming of Zr-4 alloy based on ring compression and extrusion–simulation ZHAO Yi-cheng1) ，ZHU Guang-wei1) ，QI Peng2) ，ZHANG Zhi-hao1) 苣 1) Key Laboratory for Advanced Materials Processing (MOE), Institute for Advanced Materials and Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Nuclear Bao Ti Zirconium Industry Company, Baoji 721013, China 苣 Corresponding author, E-mail: ntzzh2279@163.com ABSTRACT Nuclear-grade zirconium alloys are characterized by large deformation resistance, poor fluidity, strong viscosity, and narrow forming temperature range. They are widely used in the nuclear industry and are a good choice for structural components and fuel cladding materials for nuclear power reactors. Reasonable process parameters and tooling design are very important for the production of zirconium alloy products with excellent performance. Simulation is an important technical means in plastic forming process and tool structure optimization. A prerequisite for accurate simulation is to determine precise boundary conditions, such as friction factors in plastic forming process. In this study, the friction factors under the lubrication condition of Zr-4 alloy were determined by ring compression and extrusion simulation method. The reasons for the difference in friction factors measured by the two methods were discussed. The results show that when the roughness of the die (anvil) is Ra = 0.6 μm and the experimental temperature is 700‒ 800 ℃, the friction factor between the Zr-4 alloy and the die obtained by the ring compression is 0.18 ‒0.27, and the friction factor increases with increasing in the experimental temperature. When the extrusion temperature is 750 ℃, the average friction factor of hotextrusion obtained by extrusion simulation is 0.35. The reason for the large difference in the test results is that the shear rate of the 收稿日期: 2019−01−07 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2017YFB0306200） 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期：209−215，2020 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 2: 209−215, February 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.07.002; http://cje.ustb.edu.cn
210 工程科学学报，第42卷，第2期 lubricant in the extrusion process is much larger than that of the ring compression experiment,and the compressive stress of the lubricant in the extrusion process is about twice that in the ring compression experiment,which leads to an increase in the lubricant viscosity so that the friction factor is higher.The friction factor obtained by the ring compression method is more suitable for hot working conditions such as the forging of Zr-4 alloys. KEY WORDS Zr-4 alloy;glass lubricants;ring compression;extrusion simulation;friction factor 锆合金具有优异的核性能、适中的力学性能 于膨胀性流体，其摩擦因子与压应力和剪切速率 及良好的加工性能，被普遍用在核工业中，是核动 有关，故增加了挤压-模拟法来测定Zr4合金有润 力反应堆用结构部件和燃料包壳材料的优质选 滑条件下的摩擦因子，并从变形坯料与模具表面 择，如压力管、导向管、孔道管、定位格架、端塞 剪切速率、润滑剂所受压应力等方面讨论了两种 和其他结构材料山 方法所测定摩擦因子存在差异的原因.研究结果 锆合金的主要塑性加工方式包括锻造、轧制 可为Z4合金塑性成形过程精确模拟，进而制定 和挤压-锻造的目的是改善组织，提升金属的 合理的塑性成形工艺、优化成形工模具提供参考 综合性能，为后续的加工提供坯料；轧制是锆合金 1实验方法 板、带、箔材生产不可缺少的加工方式，能够消除 显微组织缺陷，改善力学性能：热挤压有利于金属 1.1圆环压缩法 变形，改善组织性能，得到的产品尺寸精度高、表 实验中的圆环材料为Zr4合金，采用外径：内 面质量好，是锆合金棒材尤其是管材生产中最主 径：高为6：3：2的尺寸比例，图1是圆环压缩实 要的加工方式 验装置示意图.在不同加热温度(700、750和800℃) 锆及锆合金有着较强的热态化学活性，高温 和不同压缩速度(4和10 mm:min)进行实验，压 下可与周围介质中的氢、氧、氮、一氧化碳、二氧 缩变形量控制在30%~35%.将压缩后的圆环表面 化碳及水蒸气化合，产生氧化皮、氢化物等，影响 润滑剂清理干净，使用游标卡尺沿周向每隔90°测 材料的使用性能在热加工时，可以在坯料表面 量其厚度并取平均值.在厚度方向的中心用线切 涂覆玻璃润滑剂，不仅能够提供良好的润滑作用， 割将圆环切为两半，沿周向每隔60°测量其内径并 并且起到提供良好的绝热、抗氧化、减少吸氢量 求平均值.由压缩后的圆环厚度与内径变化，对照 的效果 标定曲线四得到理论摩擦因子m,再用校准式(1) 近年来我国核电发展迅速，锆合金需求量持 进行修正得到较为准确的摩擦因子m 续增加，而我国的锆合金加工技术与国外先进国 m=m (1) 家仍有较大差距，需要加大研发力度)核级锆合 金具有变形抗力大、流动性差、黏性强、成形温度 圆环表面涂覆的润滑剂由国核宝钛锆业股份 区间窄等特点，合理的工艺参数及工模具设计对 公司提供，其主要成分包括二硫化钼、玻璃粉、石 生产性能优良的锆合金制品非常关键，而摩擦因 墨，模具（砧面）粗糙度使用TR280表面粗糙度仪 子对制定工艺、设计工模具有指导作用 测量 通过模拟仿真技术可以对锆合金塑性成形过 压力 程中金属变形体内的温度场、速度场、应力场等 物理量进行分析⑧，以此来优化加工工艺，例如确 定挤压、轧制的速度与温度、进行模具及工具的 设计、确定挤压机的吨位等.其对缩短研发周期、 上砧 降低研发成本、提升产品质量具有重要意义.实 7 石棉 现精确仿真模拟的前提是要有精确的边界条件， 下砧 如塑性加工时模具与坯料的摩擦因子 圆环压缩？0是测定塑性成形摩擦因子普遍 采用的方法，考虑到本文锆合金挤压所采用的挤 实验支撑台 压速度较大，且由于挤压成形时坯料在封闭的挤 图1圆环压缩实验示意图 压腔中承受很大的压应力，而本文的润滑材料属 Fig.1 Schematic diagram of ring compression experiment
lubricant in the extrusion process is much larger than that of the ring compression experiment, and the compressive stress of the lubricant in the extrusion process is about twice that in the ring compression experiment, which leads to an increase in the lubricant viscosity so that the friction factor is higher. The friction factor obtained by the ring compression method is more suitable for hot working conditions such as the forging of Zr-4 alloys. KEY WORDS Zr-4 alloy；glass lubricants；ring compression；extrusion simulation；friction factor 锆合金具有优异的核性能、适中的力学性能 及良好的加工性能，被普遍用在核工业中，是核动 力反应堆用结构部件和燃料包壳材料的优质选 择，如压力管、导向管、孔道管、定位格架、端塞 和其他结构材料[1] . 锆合金的主要塑性加工方式包括锻造、轧制 和挤压[2−4] . 锻造的目的是改善组织，提升金属的 综合性能，为后续的加工提供坯料；轧制是锆合金 板、带、箔材生产不可缺少的加工方式，能够消除 显微组织缺陷，改善力学性能；热挤压有利于金属 变形，改善组织性能，得到的产品尺寸精度高、表 面质量好，是锆合金棒材尤其是管材生产中最主 要的加工方式. 锆及锆合金有着较强的热态化学活性，高温 下可与周围介质中的氢、氧、氮、一氧化碳、二氧 化碳及水蒸气化合，产生氧化皮、氢化物等，影响 材料的使用性能[5] . 在热加工时，可以在坯料表面 涂覆玻璃润滑剂，不仅能够提供良好的润滑作用， 并且起到提供良好的绝热、抗氧化、减少吸氢量 的效果[6] . 近年来我国核电发展迅速，锆合金需求量持 续增加，而我国的锆合金加工技术与国外先进国 家仍有较大差距，需要加大研发力度[7] . 核级锆合 金具有变形抗力大、流动性差、黏性强、成形温度 区间窄等特点，合理的工艺参数及工模具设计对 生产性能优良的锆合金制品非常关键，而摩擦因 子对制定工艺、设计工模具有指导作用. 通过模拟仿真技术可以对锆合金塑性成形过 程中金属变形体内的温度场、速度场、应力场等 物理量进行分析[8] ，以此来优化加工工艺，例如确 定挤压、轧制的速度与温度、进行模具及工具的 设计、确定挤压机的吨位等. 其对缩短研发周期、 降低研发成本、提升产品质量具有重要意义. 实 现精确仿真模拟的前提是要有精确的边界条件， 如塑性加工时模具与坯料的摩擦因子. 圆环压缩[9−10] 是测定塑性成形摩擦因子普遍 采用的方法，考虑到本文锆合金挤压所采用的挤 压速度较大，且由于挤压成形时坯料在封闭的挤 压腔中承受很大的压应力，而本文的润滑材料属 于膨胀性流体，其摩擦因子与压应力和剪切速率 有关，故增加了挤压–模拟法来测定 Zr-4 合金有润 滑条件下的摩擦因子，并从变形坯料与模具表面 剪切速率、润滑剂所受压应力等方面讨论了两种 方法所测定摩擦因子存在差异的原因. 研究结果 可为 Zr-4 合金塑性成形过程精确模拟，进而制定 合理的塑性成形工艺、优化成形工模具提供参考. 1 实验方法 1.1 圆环压缩法 实验中的圆环材料为 Zr-4 合金，采用外径：内 径：高为 6∶3∶2 的尺寸比例，图 1 是圆环压缩实 验装置示意图. 在不同加热温度（700、750 和 800 ℃） 和不同压缩速度（4 和 10 mm·min−1）进行实验，压 缩变形量控制在 30%～35%. 将压缩后的圆环表面 润滑剂清理干净，使用游标卡尺沿周向每隔 90°测 量其厚度并取平均值. 在厚度方向的中心用线切 割将圆环切为两半，沿周向每隔 60°测量其内径并 求平均值. 由压缩后的圆环厚度与内径变化，对照 标定曲线[11] 得到理论摩擦因子 m，再用校准式（1） 进行修正得到较为准确的摩擦因子 mt . mt = m 2 m 2 （1） 圆环表面涂覆的润滑剂由国核宝钛锆业股份 公司提供，其主要成分包括二硫化钼、玻璃粉、石 墨，模具（砧面）粗糙度使用 TR280 表面粗糙度仪 测量. 压力 上砧 下砧 圆环 实验支撑台 石棉 图 1 圆环压缩实验示意图 Fig.1 Schematic diagram of ring compression experiment · 210 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期
赵乙丞等：基于圆环压缩和挤压-模拟法的Z-4合金塑性成形摩擦因子测定 211· 1.2挤压-模拟法 减小.由于端面摩擦力的影响，圆环试样压缩后内 以国核宝钛锆业公司现场挤压为原型，建立 径表面所呈鼓形会有两种情况：当接触面摩擦系 准确的挤压模型、工艺参数及边界条件，采用 数较小时，圆环金属均向外流动，圆环内、外径均 ProE建立三维模型，导入Deform-3D中进行计算 增大；当接触面的摩擦系数超过某个临界值时，圆 机仿真模拟.模具材料使用Deform材料库中的H- 环中会出现一个分流面，分流面以外金属向外流 13钢，由于材料库中缺少Zr-4合金的数据，参考文 动，分流面以内金属向中心流动，造成圆环外径增 献[12]的研究，在Deform中输入Zr-4合金的各项 大，内径减小.图3分别是当摩擦力较大和较小时 参数，其中塑性本构方程为： 产生的圆环截面形状 =6.915×1022[sinh(0.00482)]16.885e-430739/8.314Ts) 在不同实验温度、不同压缩速度下的圆环压 (2) 缩载荷-位移曲线如图4所示.从图中可以看出， 式中，是材料的应变，G是材料所受的应力，Tb是 随着实验温度的升高，挤压力降低，这是因为温度 绝对温度.热膨胀系数为5.9×10，泊松比取0.3. 的升高降低了锆合金的变形抗力.在相同实验温 将模拟得到的载荷-位移数据与实际挤压测量结 果进行比对以确定Zr-4合金挤压时的平均摩擦 度下，挤压速度为l0 mm:min时的挤压力明显高 因子 于4 mm:min时的挤压力，这是因为坯料的变形 挤压所用的润滑剂中含有石墨，其热导率远 远大于玻璃粉（石墨导热系数：129Wmk;玻璃 粉导热系数：1.4Wmk),其与Zr-4合金的换热 系数应该介于玻璃粉与Zr-4合金接触时的换热系 数和模具钢与Zr-4合金直接接触时的换热系数 同时考虑到润滑剂的涂抹厚度很薄，故将润滑剂 与Z4合金接触时的换热系数近似为无润滑条件 图2圆环压缩前后 下的换热系数.由于现场挤压是先将坯料感应加 Fig.2 Before and after ring compression 热至750℃，再转移至挤压机上进行挤压.故在模 拟中将坯料设定为750℃时空冷15s后与模具组 装，然后传热15s后再进行挤压 2实验结果 2.1圆环压缩测试 图3不同摩擦力下圆环内径变化.(a)摩擦力较大，(b)摩擦力较小 图2为压缩前、后的圆环试样，在任何摩擦情 Fig.3 Changes in ring inner diameter under different friction degrees: 况下，外径总是增大，而内径则随摩擦力或增大或 (a)large friction;(b)small friction 500 (a) (b) 300 400 300 一、= 100 --800℃ 100 800℃ --.750℃ --750℃ 一700℃ 0 700℃ 3 4 3 4 5 位移mm 位移mm 图4不同压缩速度下圆环压缩载荷-位移曲线.(a)4 mm'min(b)10 mm'min Fig.4 Ring compression load-displacement curve at different compressing velocities:(a)4 mm-min;(b)10 mm.min
1.2 挤压-模拟法 以国核宝钛锆业公司现场挤压为原型，建立 准确的挤压模型 、工艺参数及边界条件 ，采 用 ProE 建立三维模型，导入 Deform-3D 中进行计算 机仿真模拟. 模具材料使用 Deform 材料库中的 H- 13 钢，由于材料库中缺少 Zr-4 合金的数据，参考文 献 [12] 的研究，在 Deform 中输入 Zr-4 合金的各项 参数，其中塑性本构方程为： ε˙¯= 6.915×1022[sinh(0.00482 ¯σ)]16.885e −430739/(8.314Tabs) （2） 式中，ε˙¯是材料的应变，σ¯ 是材料所受的应力， Tabs 是 绝对温度. 热膨胀系数为 5.9×10−6，泊松比取 0.3. 将模拟得到的载荷–位移数据与实际挤压测量结 果进行比对以确定 Zr-4 合金挤压时的平均摩擦 因子. 挤压所用的润滑剂中含有石墨，其热导率远 远大于玻璃粉 (石墨导热系数：129 W·m−1·k−1；玻璃 粉导热系数：1.4 W·m−1·k−1)，其与 Zr-4 合金的换热 系数应该介于玻璃粉与 Zr-4 合金接触时的换热系 数和模具钢与 Zr-4 合金直接接触时的换热系数. 同时考虑到润滑剂的涂抹厚度很薄，故将润滑剂 与 Zr-4 合金接触时的换热系数近似为无润滑条件 下的换热系数. 由于现场挤压是先将坯料感应加 热至 750 ℃，再转移至挤压机上进行挤压. 故在模 拟中将坯料设定为 750 ℃ 时空冷 15 s 后与模具组 装，然后传热 15 s 后再进行挤压. 2 实验结果 2.1 圆环压缩测试 图 2 为压缩前、后的圆环试样，在任何摩擦情 况下，外径总是增大，而内径则随摩擦力或增大或 减小. 由于端面摩擦力的影响，圆环试样压缩后内 径表面所呈鼓形会有两种情况：当接触面摩擦系 数较小时，圆环金属均向外流动，圆环内、外径均 增大；当接触面的摩擦系数超过某个临界值时，圆 环中会出现一个分流面，分流面以外金属向外流 动，分流面以内金属向中心流动，造成圆环外径增 大，内径减小. 图 3 分别是当摩擦力较大和较小时 产生的圆环截面形状. 在不同实验温度、不同压缩速度下的圆环压 缩载荷–位移曲线如图 4 所示. 从图中可以看出， 随着实验温度的升高，挤压力降低，这是因为温度 的升高降低了锆合金的变形抗力. 在相同实验温 度下，挤压速度为 10 mm·min−1 时的挤压力明显高 于 4 mm·min−1 时的挤压力，这是因为坯料的变形 图 2 圆环压缩前后 Fig.2 Before and after ring compression (a) (b) 图 3 不同摩擦力下圆环内径变化. （a） 摩擦力较大; （b） 摩擦力较小 Fig.3 Changes in ring inner diameter under different friction degrees: (a) large friction; (b) small friction 0 1 2 3 4 0 100 200 300 载荷/kN 位移/mm 800 ℃ 750 ℃ 700 ℃ 0 1 2 3 4 5 0 100 200 300 400 500 载荷/kN 位移/mm 800 ℃ 750 ℃ 700 ℃ (a) (b) 图 4 不同压缩速度下圆环压缩载荷–位移曲线. （a） 4 mm·min−1; （b） 10 mm·min−1 Fig.4 Ring compression load-displacement curve at different compressing velocities: (a) 4 mm·min−1; (b) 10 mm·min−1 赵乙丞等： 基于圆环压缩和挤压–模拟法的 Zr-4 合金塑性成形摩擦因子测定 · 211 ·
212 工程科学学报，第42卷，第2期 速度越快，变形抗力越大，导致了挤压力升高 0.27,而未涂覆润滑剂的摩擦因子为1.圆环压缩 采用前文所述的摩擦因子计算方法，最终得 实验结果表明，实验温度对摩擦因子影响十分明 到的实验结果如表1所示.在模具（砧面）粗糙度 显，当温度由700℃提高至800℃时，压缩速度为 Ra=0.6m、实验温度700~800℃的条件下，涂覆 l0 mm:min和4 mm:min时的摩擦因子分别由 润滑剂的Zr-4合金与模具的摩擦因子为0.18~ 0.19和0.18增大至0.27，提高了约40% 表1圆环压缩实验结果 Table 1 Results of ring compression experiment 试样 润滑 压缩速度/(mm'min) 实验温度/℃ 压缩量/% 内径变化/% 摩擦因子，m 1 老 10 750 34 -26.8 1 2 有 10 700 34.9 0.27 0.19±0.01 3 有 10 750 34.6 -1.13 0.22±0.02 4 有 10 800 34.8 -3.9 0.27±0.01 7 有 4 700 29.8 1.13 0.18±0.01 8 有 4 750 29.8 -1.4 0.21±0.01 9 杏 4 800 30.4 -3.1 0.27±0.02 对于玻璃润滑剂，当实验温度提高时其黏度 移曲线，将模拟值与工厂实测值进行对比，如 的下降，导致了摩擦因子减小，例如当温度由750℃ 图5.可以看出，当摩擦因子为0.35时，得到的载荷- 提高到1000℃时，玻璃润滑条件下Ti-6A1-4V与 位移曲线与实测载荷-位移曲线最为吻合，因此， 模具钢的摩擦因子由0.24下降至0.08]本文使 Zr4合金实际挤压中的平均摩擦因子可以近似为 用的润滑剂由玻璃粉、二硫化钼、石墨等组成.大 0.35 气中的二硫化钼在400℃左右开始氧化，540℃ 后氧化急剧增加而转变成三氧化钼，导致润滑失 效1：此外，石墨在温度超过450℃后就会发生氧 化，影响其润滑效果.有文献啊表明，使用石墨作 为润滑剂，温度由750℃提高到1000℃时， TC4合金与模具的摩擦因子由0.22升高至0.8.因 4 此，对于本文润滑剂，温度升高导致二硫化钼和石 一工厂实测值 墨氧化失效是表1中摩擦因子随温度升高而增大 ===-摩擦因子0.40 的主要原因. -一，摩擦因子035 摩擦因子0.30 2.2挤压-模拟法测试 0 203040 50 60 2.2.1棒材挤压数值模拟 位移mm 由于整个模型呈轴对称，故可以采用四分之 图5载荷-位移曲线对比 一模型.其中挤压筒内径86mm,长360mm;垫片 Fig.5 Comparison of load-displacement curves 直径86mm,厚20mm;坯料直径86mm,长 300mm;模具为锥形模，外径86mm,内径22mm, 2.2.2型材挤压实验与数值模拟 锥角为120°，定径带长6mm,倒角半径为8mm 在国核宝钛锆业有限公司使用12.5MN双动 根据Zr4合金现场挤压实际参数，将坯料初始温 卧式挤压机进行Zr4合金外方内圆管材挤压.锆 度设置在750℃，模具、垫片、挤压筒的初始温度 合金坯料直径86mm,长300mm;模具采用平模设 为400℃，挤压速度为6mms. 计，外径86mm,方孔边长36mm:挤压针直径21mm 将坯料与垫片、挤压筒、模具锥面设置为剪切 坯料使用感应加热至750℃，模具使用箱式炉加 摩擦，摩擦因子分别使用0.3、035、0.4：坯料与模 热至350℃，挤压速度为5mms,图6是最终得 具工作带之间设置为库伦摩擦，采用球盘法实际 到的锆合金型材截面示意图 测得摩擦因子为0.1.通过模拟得到挤压载荷-位 以锆合金型材现场挤压参数为原型，在Deform-
速度越快，变形抗力越大，导致了挤压力升高. 采用前文所述的摩擦因子计算方法，最终得 到的实验结果如表 1 所示. 在模具（砧面）粗糙度 Ra=0.6 μm、实验温度 700～800 ℃ 的条件下，涂覆 润滑剂的 Zr-4 合金与模具的摩擦因子为 0.18～ 0.27，而未涂覆润滑剂的摩擦因子为 1. 圆环压缩 实验结果表明，实验温度对摩擦因子影响十分明 显，当温度由 700 ℃ 提高至 800 ℃ 时，压缩速度为 10 mm·min−1 和 4 mm·min−1 时的摩擦因子分别由 0.19 和 0.18 增大至 0.27，提高了约 40%. 对于玻璃润滑剂，当实验温度提高时其黏度 的下降，导致了摩擦因子减小，例如当温度由 750 ℃ 提高到 1000 ℃ 时，玻璃润滑条件下 Ti-6Al-4V 与 模具钢的摩擦因子由 0.24 下降至 0.08[13] . 本文使 用的润滑剂由玻璃粉、二硫化钼、石墨等组成. 大 气中的二硫化钼在 400 ℃ 左右开始氧化，540 ℃ 后氧化急剧增加而转变成三氧化钼，导致润滑失 效[14] ；此外，石墨在温度超过 450 ℃ 后就会发生氧 化，影响其润滑效果. 有文献[15] 表明，使用石墨作 为 润 滑 剂 ， 温 度 由 750 ℃ 提 高 到 1000 ℃ 时 ， TC4 合金与模具的摩擦因子由 0.22 升高至 0.8. 因 此，对于本文润滑剂，温度升高导致二硫化钼和石 墨氧化失效是表 1 中摩擦因子随温度升高而增大 的主要原因. 2.2 挤压–模拟法测试 2.2.1 棒材挤压数值模拟 由于整个模型呈轴对称，故可以采用四分之 一模型. 其中挤压筒内径 86 mm，长 360 mm；垫片 直 径 86 mm， 厚 20 mm； 坯 料 直 径 86 mm， 长 300 mm；模具为锥形模，外径 86 mm，内径 22 mm， 锥角为 120°，定径带长 6 mm，倒角半径为 8 mm. 根据 Zr-4 合金现场挤压实际参数，将坯料初始温 度设置在 750 ℃，模具、垫片、挤压筒的初始温度 为 400 ℃，挤压速度为 6 mm·s−1 . 将坯料与垫片、挤压筒、模具锥面设置为剪切 摩擦，摩擦因子分别使用 0.3、0.35、0.4；坯料与模 具工作带之间设置为库伦摩擦，采用球盘法实际 测得摩擦因子为 0.1. 通过模拟得到挤压载荷–位 移曲线 ，将模拟值与工厂实测值进行对比 ，如 图 5. 可以看出，当摩擦因子为 0.35 时，得到的载荷– 位移曲线与实测载荷–位移曲线最为吻合，因此， Zr-4 合金实际挤压中的平均摩擦因子可以近似为 0.35. 2.2.2 型材挤压实验与数值模拟 在国核宝钛锆业有限公司使用 12.5 MN 双动 卧式挤压机进行 Zr-4 合金外方内圆管材挤压. 锆 合金坯料直径 86 mm，长 300 mm；模具采用平模设 计，外径 86 mm，方孔边长 36 mm；挤压针直径 21 mm. 坯料使用感应加热至 750 ℃，模具使用箱式炉加 热至 350 ℃，挤压速度为 5 mm·s−1 ，图 6 是最终得 到的锆合金型材截面示意图. 以锆合金型材现场挤压参数为原型，在 Deform- 表 1 圆环压缩实验结果 Table 1 Results of ring compression experiment 试样 润滑 压缩速度/（mm·min−1） 实验温度/℃ 压缩量/% 内径变化/% 摩擦因子，mt 1 无 10 750 34 −26.8 1 2 有 10 700 34.9 0.27 0.19±0.01 3 有 10 750 34.6 −1.13 0.22±0.02 4 有 10 800 34.8 −3.9 0.27±0.01 7 有 4 700 29.8 1.13 0.18±0.01 8 有 4 750 29.8 −1.4 0.21±0.01 9 有 4 800 30.4 −3.1 0.27±0.02 0 10 20 30 40 50 60 载荷/MN 位移/mm 工厂实测值 摩擦因子 0.40 摩擦因子 0.35 摩擦因子 0.30 0 2 4 6 8 图 5 载荷–位移曲线对比 Fig.5 Comparison of load–displacement curves · 212 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期
赵乙丞等：基于圆环压缩和挤压-模拟法的Z-4合金塑性成形摩擦因子测定 213· 3D中进行模拟挤压，有限元模型如图7所示.剪 本文认为产生这种情况的原因有两点： 切摩擦因子仍使用0.35，其他参数设置与棒材模 (1)圆环压缩和挤压成形时坯料表面的剪切 拟挤压相似，得到图8所示的位移-载荷曲线.可 速率差异较大， 以看出，模拟载荷值与实测值基本吻合，再次验证 高浓度的固体悬浮液通常为膨胀性流体，其 了Zr-4合金挤压时的平均摩擦因子近似为0.35 黏度会随着剪切速率的增大而增大本文中的 润滑剂在高温情况下，石墨、二硫化钼悬浮于熔融 玻璃中，可以看作膨胀性流体.当静止时，颗粒间 的空隙最小，液体（熔融玻璃）刚好充满这些空隙， 21 在低剪切速率范围内液体对颗粒之间的相对运动 起润滑作用，所需的剪切应力较小，表观黏度等于 液体的黏度一牛顿黏度.在剪切速率增大时，石 墨、二硫化钼颗粒破碎，空间增多，在新的结构中 没有足够的液体来润滑颗粒间的相对运动，因此 图6Zr4型材横断面尺寸 所用的剪切应力必须大得多，使表观黏度增大，表 Fig.6 Cross section dimensions of Zr-4 profiles 现膨胀性流动 实际上，棒材挤压过程中的挤压速度远大于 坯料 圆环压缩时的压缩速度.图9是在Deform后处理 挤压针 中得到的棒材挤压与圆环压缩过程中坯料流动示 意图.在摩擦力较大时，圆环压缩会产生一个分流 垫片 面，沿分流面一部分金属向圆环中心流动，另一部 分金属向外流动.挤压棒材时挤压筒附近坯料的 挤压筒 流动速度均匀，而从模面入口到出口流动速度逐 模具 渐增大. 图7Z4型材挤压有限元模型 在挤压过程中，同一位置点的坯料流动速度 Fig.7 Finite-element model of Zr-4 profile extrusion 并不会有太大的变化，故可取挤压行程中某一瞬 时进行分析.按图9所示在圆环与坯料表面标记， 将A到B处等分为三点，分别编号1,2,3：B到 C处等分为7点，编号4~10，在Deform后处理中 可以得到这些编号点的瞬时流动速度，图10是圆 环压缩实验与棒材挤压行程在4mm时坯料表面 各点与模具的相对运动速度.可以看出，压缩时圆 环与模具间的相对运动速度从分流面到两侧逐渐 增大，在0.01~0.2mms之间，而棒材挤压时坯料 一工厂实测值 -·一摩擦因子0.35 与模具间的相对运动速度从垫片到出模口逐渐增 10 20304050 60 大，在6~90mms1之间，较圆环压缩高出两个数 位移mm 量级.因此棒材挤压时润滑剂产生的剪切速率远 图8Z红4型材挤压载荷-位移曲线 大于圆环压缩时润滑剂的剪切速率，这导致了润 Fig.8 Extrusion load-displacement curve of Zr-4 profile 滑剂黏度的升高，降低了润滑效果 3讨论 (2)圆环压缩和挤压成形时坯料表面的压应 力差异较大 根据圆环压缩实验测试结果，在模具表面光 挤压速度越高，坯料的变形抗力就越大，所受 滑(Ra=0.6um)的情况下，Zr-4合金在750℃时测 的压应力就越大，而压应力的升高会导致润滑剂 得摩擦因子约为0.22，而采用计算机仿真模拟与 黏度升高，从而降低润滑效果，最终表现为摩擦因 实际锆合金现场挤压相对比的方法得到的Zr4合 子升高.图11是挤压时随着行程的增加圆环与坯 金挤压平均摩擦因子为0.35，两者存在较大差异. 料表面的压应力值对比，横坐标上轴表示挤压棒
3D 中进行模拟挤压，有限元模型如图 7 所示. 剪 切摩擦因子仍使用 0.35，其他参数设置与棒材模 拟挤压相似，得到图 8 所示的位移–载荷曲线. 可 以看出，模拟载荷值与实测值基本吻合，再次验证 了 Zr-4 合金挤压时的平均摩擦因子近似为 0.35. 3 讨论 根据圆环压缩实验测试结果，在模具表面光 滑（Ra = 0.6 μm）的情况下，Zr-4 合金在 750 ℃ 时测 得摩擦因子约为 0.22，而采用计算机仿真模拟与 实际锆合金现场挤压相对比的方法得到的 Zr-4 合 金挤压平均摩擦因子为 0.35，两者存在较大差异. 本文认为产生这种情况的原因有两点： （1）圆环压缩和挤压成形时坯料表面的剪切 速率差异较大. 高浓度的固体悬浮液通常为膨胀性流体，其 黏度会随着剪切速率的增大而增大[16] . 本文中的 润滑剂在高温情况下，石墨、二硫化钼悬浮于熔融 玻璃中，可以看作膨胀性流体. 当静止时，颗粒间 的空隙最小，液体（熔融玻璃）刚好充满这些空隙， 在低剪切速率范围内液体对颗粒之间的相对运动 起润滑作用，所需的剪切应力较小，表观黏度等于 液体的黏度—牛顿黏度. 在剪切速率增大时，石 墨、二硫化钼颗粒破碎，空间增多，在新的结构中 没有足够的液体来润滑颗粒间的相对运动，因此 所用的剪切应力必须大得多，使表观黏度增大，表 现膨胀性流动. 实际上，棒材挤压过程中的挤压速度远大于 圆环压缩时的压缩速度. 图 9 是在 Deform 后处理 中得到的棒材挤压与圆环压缩过程中坯料流动示 意图. 在摩擦力较大时，圆环压缩会产生一个分流 面，沿分流面一部分金属向圆环中心流动，另一部 分金属向外流动. 挤压棒材时挤压筒附近坯料的 流动速度均匀，而从模面入口到出口流动速度逐 渐增大. 在挤压过程中，同一位置点的坯料流动速度 并不会有太大的变化，故可取挤压行程中某一瞬 时进行分析. 按图 9 所示在圆环与坯料表面标记， 将 A 到 B 处等分为三点 ，分别编 号 1， 2， 3； B 到 C 处等分为 7 点，编号 4～10，在 Deform 后处理中 可以得到这些编号点的瞬时流动速度，图 10 是圆 环压缩实验与棒材挤压行程在 4 mm 时坯料表面 各点与模具的相对运动速度. 可以看出，压缩时圆 环与模具间的相对运动速度从分流面到两侧逐渐 增大，在 0.01～0.2 mm·s−1 之间，而棒材挤压时坯料 与模具间的相对运动速度从垫片到出模口逐渐增 大，在 6～90 mm·s−1 之间，较圆环压缩高出两个数 量级. 因此棒材挤压时润滑剂产生的剪切速率远 大于圆环压缩时润滑剂的剪切速率，这导致了润 滑剂黏度的升高，降低了润滑效果. （2）圆环压缩和挤压成形时坯料表面的压应 力差异较大. 挤压速度越高，坯料的变形抗力就越大，所受 的压应力就越大，而压应力的升高会导致润滑剂 黏度升高，从而降低润滑效果，最终表现为摩擦因 子升高. 图 11 是挤压时随着行程的增加圆环与坯 料表面的压应力值对比，横坐标上轴表示挤压棒 36 36 ϕ21 图 6 Zr-4 型材横断面尺寸 Fig.6 Cross section dimensions of Zr-4 profiles 垫片 坯料 挤压筒 模具 挤压针 图 7 Zr-4 型材挤压有限元模型 Fig.7 Finite-element model of Zr-4 profile extrusion 0 10 20 30 40 50 60 载荷/MN 位移/mm 工厂实测值 摩擦因子 0.35 0 2 4 6 图 8 Zr-4 型材挤压载荷–位移曲线 Fig.8 Extrusion load–displacement curve of Zr-4 profile 赵乙丞等： 基于圆环压缩和挤压–模拟法的 Zr-4 合金塑性成形摩擦因子测定 · 213 ·