工程科学学报，第40卷，第10期：1267-1274,2018年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.10:1267-1274,October 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.015;http://journals.ustb.edu.cn 基于拉力带的系列新型SST-LEJ设计与分析 邱丽芳四，吴友炜，冷迎春，王晶琳 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:qlf@usth.edu.cm 摘要设计了一种基于大柔度的柔性铰链，命名为SS-E圆，利用等效法推导了其弯曲等效刚度的理论计算公式，通过设计 实例的理论计算和ABAQUS仿真分析，验证理论计算公式的正确性.为了有效提升SS-LEJ的抗拉压性能，设计了4种不同位 置和形状的拉力带的SST-LE,通过弯曲性能和抗拉压性能的有限元仿真分析，得出SST3-LEJ和SST4-LEJ为4种SST-LE 当中整体性能较优的两种.将SST3-LEJ和SST4-LEJ与SS-LEJ、Inverted Bending-Orthogonal铰链进行了弯曲性能和抗拉压 性能的比较，得出SST3-LEJ和SST4-LEJ的弯曲性能介于SS-LEJ和Inverted Bending-Orthogonal铰链之间，抗拉压性能优于 SS-LEJ和Inverted Bending-Orthogonal铰链，说明SST3-LEJ和SST4-LEJ的整体性能较好，达到了预期的设计目的，为大柔度 柔性铰链的设计提供了一种思路 关键词柔性铰链：弯曲等效刚度；有限元分析；拉力带：弯曲性能；抗拉压性能 分类号TH122 Design and analysis of a series of new SST-LEJ based on tension straps QIU Li-fang,WU You-wei,LENG Ying-chun,WANG Jing-lin School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:qlf@ustb.edu.cn ABSTRACT Lamina emergent mechanisms that can realize out-of-plane motion are a kind of compliant mechanisms.They mainly transmit motion,force,and energy through flexible joints;therefore,the design of flexible joints is very important.In the design of flexible joints,the primary requirements are the bending performance and the tensile and compressive properties.However,in general, with the improvement of the bending performance of flexible joints,the tensile and compressive properties deteriorate,and the overall performance of the joints is unable to meet the requirements.To realize joints with better overall performance,tension straps of flexible joints were designed in this study.Based on a flexible joint with high flexibility,a new flexible joint named SS-LEJ was designed.Ac- cording to the equivalent method,the joint's equivalent spring model was created,and the equations needed to calculate the bending e- quivalent stiffness of the joints were deduced.In addition,a finite element analysis model was created.The equations were verified by theoretical calculations and ABAQUS simulation analysis.The theoretical calculation and ABAQUS simulation analysis results agree very well.To improve the tensile and compressive properties of SS-LEJ,four kinds of tension straps in different positions and shapes of SST-LEJ were designed.Stress analysis was performed,and the finite element analysis results show that SST3-LEJ and SST4-LEJ are the best two kinds of SST-LEJ.The bending performances and the tensile and compressive properties of SST3-LEJ,SST4-LEJ,SS- LEJ,and inverted bending-orthogonal (IBO)joint were compared.The results show that the bending performances of SST3-LEJ and SST4-LEJ are between those of SS-LEJ and IBO joint,and the tensile and compressive properties of SST3-LEJ and SST4-LEJ are better than those of SS-LEJ and IBO joint.This indicates that the overall performances of SST3-LEJ and SST4-LEJ are better,and the 收稿日期：2017-09-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51475037)
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期:1267鄄鄄1274,2018 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 10: 1267鄄鄄1274, October 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 10. 015; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于拉力带的系列新型 SST鄄鄄 LEJ 设计与分析 邱丽芳苣 , 吴友炜, 冷迎春, 王晶琳 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 苣通信作者, E鄄mail: qlf@ ustb. edu. cn 摘 要 设计了一种基于大柔度的柔性铰链,命名为 SS鄄鄄LEJ,利用等效法推导了其弯曲等效刚度的理论计算公式,通过设计 实例的理论计算和 ABAQUS 仿真分析,验证理论计算公式的正确性. 为了有效提升 SS鄄鄄LEJ 的抗拉压性能,设计了 4 种不同位 置和形状的拉力带的 SST鄄鄄LEJ,通过弯曲性能和抗拉压性能的有限元仿真分析,得出 SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 为 4 种 SST鄄鄄 LEJ 当中整体性能较优的两种. 将 SST3鄄鄄LEJ 和 SST4鄄鄄LEJ 与 SS鄄鄄 LEJ、Inverted Bending鄄鄄Orthogonal 铰链进行了弯曲性能和抗拉压 性能的比较,得出 SST3鄄鄄LEJ 和 SST4鄄鄄LEJ 的弯曲性能介于 SS鄄鄄 LEJ 和 Inverted Bending鄄鄄Orthogonal 铰链之间,抗拉压性能优于 SS鄄鄄LEJ 和 Inverted Bending鄄鄄Orthogonal 铰链,说明 SST3鄄鄄LEJ 和 SST4鄄鄄LEJ 的整体性能较好,达到了预期的设计目的,为大柔度 柔性铰链的设计提供了一种思路. 关键词 柔性铰链; 弯曲等效刚度; 有限元分析; 拉力带; 弯曲性能; 抗拉压性能 分类号 TH122 收稿日期: 2017鄄鄄09鄄鄄15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51475037) Design and analysis of a series of new SST鄄鄄LEJ based on tension straps QIU Li鄄fang 苣 , WU You鄄wei, LENG Ying鄄chun, WANG Jing鄄lin School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail: qlf@ ustb. edu. cn ABSTRACT Lamina emergent mechanisms that can realize out鄄of鄄plane motion are a kind of compliant mechanisms. They mainly transmit motion, force, and energy through flexible joints; therefore, the design of flexible joints is very important. In the design of flexible joints, the primary requirements are the bending performance and the tensile and compressive properties. However, in general, with the improvement of the bending performance of flexible joints, the tensile and compressive properties deteriorate, and the overall performance of the joints is unable to meet the requirements. To realize joints with better overall performance, tension straps of flexible joints were designed in this study. Based on a flexible joint with high flexibility, a new flexible joint named SS鄄鄄LEJ was designed. Ac鄄 cording to the equivalent method, the joint蒺s equivalent spring model was created, and the equations needed to calculate the bending e鄄 quivalent stiffness of the joints were deduced. In addition, a finite element analysis model was created. The equations were verified by theoretical calculations and ABAQUS simulation analysis. The theoretical calculation and ABAQUS simulation analysis results agree very well. To improve the tensile and compressive properties of SS鄄鄄LEJ, four kinds of tension straps in different positions and shapes of SST鄄鄄LEJ were designed. Stress analysis was performed, and the finite element analysis results show that SST3鄄鄄LEJ and SST4鄄鄄LEJ are the best two kinds of SST鄄鄄LEJ. The bending performances and the tensile and compressive properties of SST3鄄鄄LEJ, SST4鄄鄄LEJ, SS鄄鄄 LEJ, and inverted bending鄄orthogonal (IBO) joint were compared. The results show that the bending performances of SST3鄄鄄 LEJ and SST4鄄鄄LEJ are between those of SS鄄鄄LEJ and IBO joint, and the tensile and compressive properties of SST3鄄鄄 LEJ and SST4鄄鄄 LEJ are better than those of SS鄄鄄LEJ and IBO joint. This indicates that the overall performances of SST3鄄鄄LEJ and SST4鄄鄄LEJ are better, and the
·1268· 工程科学学报，第40卷，第10期 design goal is achieved,which provides an effective method for the design of flexible joints. KEY WORDS flexible joint;bending equivalent stiffness;finite element analysis;tension straps;bending performance;tensile and compressive properties 机构是用来进行运动、力或能量传递或转换的 机械装置口.柔性（柔顺）机构不像传统刚性机构 那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要是靠 机构中柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功 能，在降低成本和提高性能这两大方面比传统刚性 机构具有明显的优势]，但是其设计难度更大，相 比刚性机构还不够成熟[3-).平面折展机构(lamina 图1大柔度的柔性铰链 emergent mechanisms,.LEMs)是在同一材料平面内加 Fig.1 Flexible joint with high flexibility 工完成，并可以实现平面外运动的柔顺机构s-6]. LEMs在航空航天、生物医药、微机电系统、机器人 等领域都有着广泛的应用，吸引了国内外学者进行 大量的研究[-5) LEMs的运动与力的传递主要通过柔性铰链来 完成，因此柔性铰链的设计非常重要[6).Howe等 提出了2种最基本的LEMs柔性铰链一外LET柔 性铰链和内LET柔性铰链，并推导了2种铰链的弯 图2SS-LEJ弯曲与扭转片段示意图 曲等效刚度-1】.邱丽芳等在S型柔性铰链9]的 Fig.2 Labels for bending and torsion segments of SS-LEJ 基础上，综合LET柔性铰链的优点，提出了S-LET SS-LEJ的厚度为t,总宽度为W,总长度为L 复合型柔性铰链o).Delimont等提出了一系列双片 除了弯曲片段B,的宽度为W以外，其他各个弯曲 段柔性铰链，分析了其受力变形，并推导了其等效刚 片段和扭转片段的宽度皆为W。.取弯曲片段B,的 度计算公式[2).余跃庆与李清清提出了一种Y型 长度为Lg1,B2、B和B,的长度为Lg,B的长度为 柔性铰链，可以很好地替换并联平台中的转动副，提 Lg,扭转片段N、N2和N,的长度为Lm,N,的长度为 高并联平台运动精度和零件使用寿命[2】. L,其结构尺寸如图3所示 目前，在柔性铰链的设计中，对铰链的性能要求 主要为弯曲性能和抗拉压性能.但是通常情况下， 提高柔性铰链的弯曲性能时，其抗拉压性能会下降， 无法满足铰链整体性能的要求.为了获得整体性能 优越的柔性铰链，先设计一种大柔度柔性铰链，命名 为SS-LE,之后通过设计拉力带结构，命名为SST- LEJ,改善SS-LEJ的抗拉压性能，使铰链的整体性 能更加优越.对外形尺寸相同的SST-LEJ、SS-LEJ、 倒置弯曲正交(inverted bending-orthogonal,IBO)铰 图3SS-LJ结构尺寸示意图 链[2进行有限元建模，并进行仿真分析和比较 Fig.3 Dimension labels for SS-LEJ 1SS-LEJ的结构设计 2 SS-LEJ的弯曲等效刚度分析 设计具有大柔度的柔性铰链如图1所示，为进 一步提高其弯曲性能，基于图1设计了新型柔性铰 2.1弯曲等效刚度理论公式 链，命名为SS-LEJ.SS-LEJ在载荷T的作用下，柔 根据等效法，将SS-LEJ的弯曲片段和扭转片 顺片段发生变形，可分为弯曲片段B,、B2、B3、B4、B5 段分别等效为相应的弯曲弹簧Kg(i=1,2,3,4,5) 和扭转片段N、N2、N3、N4,其弯曲与扭转片段如 和扭转弹簧K,G=1,2,3,4),其等效弹簧模型如图 图2所示. 4所示
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 design goal is achieved, which provides an effective method for the design of flexible joints. KEY WORDS flexible joint; bending equivalent stiffness; finite element analysis; tension straps; bending performance; tensile and compressive properties 机构是用来进行运动、力或能量传递或转换的 机械装置[1] . 柔性(柔顺) 机构不像传统刚性机构 那样靠运动副来实现全部运动和功能,而主要是靠 机构中柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功 能,在降低成本和提高性能这两大方面比传统刚性 机构具有明显的优势[2] ,但是其设计难度更大,相 比刚性机构还不够成熟[3鄄鄄4] . 平面折展机构(lamina emergent mechanisms,LEMs)是在同一材料平面内加 工完成,并可以实现平面外运动的柔顺机构[5鄄鄄6] . LEMs 在航空航天、生物医药、微机电系统、机器人 等领域都有着广泛的应用,吸引了国内外学者进行 大量的研究[7鄄鄄15] . LEMs 的运动与力的传递主要通过柔性铰链来 完成,因此柔性铰链的设计非常重要[16] . Howell 等 提出了 2 种最基本的 LEMs 柔性铰链———外 LET 柔 性铰链和内 LET 柔性铰链,并推导了 2 种铰链的弯 曲等效刚度[17鄄鄄18] . 邱丽芳等在 S 型柔性铰链[19] 的 基础上,综合 LET 柔性铰链的优点,提出了 S鄄鄄 LET 复合型柔性铰链[20] . Delimont 等提出了一系列双片 段柔性铰链,分析了其受力变形,并推导了其等效刚 度计算公式[21] . 余跃庆与李清清提出了一种 Y 型 柔性铰链,可以很好地替换并联平台中的转动副,提 高并联平台运动精度和零件使用寿命[22] . 目前,在柔性铰链的设计中,对铰链的性能要求 主要为弯曲性能和抗拉压性能. 但是通常情况下, 提高柔性铰链的弯曲性能时,其抗拉压性能会下降, 无法满足铰链整体性能的要求. 为了获得整体性能 优越的柔性铰链,先设计一种大柔度柔性铰链,命名 为 SS鄄鄄LEJ,之后通过设计拉力带结构,命名为 SST鄄鄄 LEJ,改善 SS鄄鄄 LEJ 的抗拉压性能,使铰链的整体性 能更加优越. 对外形尺寸相同的 SST鄄鄄LEJ、SS鄄鄄LEJ、 倒置弯曲正交( inverted bending鄄orthogonal, IBO)铰 链[21]进行有限元建模,并进行仿真分析和比较. 1 SS鄄鄄LEJ 的结构设计 设计具有大柔度的柔性铰链如图 1 所示,为进 一步提高其弯曲性能,基于图 1 设计了新型柔性铰 链,命名为 SS鄄鄄LEJ. SS鄄鄄LEJ 在载荷 T 的作用下,柔 顺片段发生变形,可分为弯曲片段 B1 、B2 、B3 、B4 、B5 和扭转片段 N1 、N2 、N3 、N4 ,其弯曲与扭转片段如 图 2 所示. 图 1 大柔度的柔性铰链 Fig. 1 Flexible joint with high flexibility 图 2 SS鄄鄄LEJ 弯曲与扭转片段示意图 Fig. 2 Labels for bending and torsion segments of SS鄄鄄LEJ SS鄄鄄LEJ 的厚度为 t,总宽度为 W,总长度为 L. 除了弯曲片段 B5的宽度为 WB5以外,其他各个弯曲 片段和扭转片段的宽度皆为 WS . 取弯曲片段 B1的 长度为 LB1 ,B2 、B3 和 B4 的长度为 LB2 ,B5 的长度为 LB5 ,扭转片段 N1 、N2和 N3的长度为 LT1 ,N4的长度为 LT4 ,其结构尺寸如图 3 所示. 图 3 SS鄄鄄LEJ 结构尺寸示意图 Fig. 3 Dimension labels for SS鄄鄄LEJ 2 SS鄄鄄LEJ 的弯曲等效刚度分析 2郾 1 弯曲等效刚度理论公式 根据等效法,将 SS鄄鄄 LEJ 的弯曲片段和扭转片 段分别等效为相应的弯曲弹簧 KBi ( i = 1,2,3,4,5) 和扭转弹簧 KTj (j = 1,2,3,4),其等效弹簧模型如图 4 所示. ·1268·
邱丽芳等：基于拉力带的系列新型SST-LE☒设计与分析 ·1269· 图4SS-LEJ等效弹簧模型 Fig.4 Equivalent spring model of SS-LEJ 根据弹簧的串并联关系，推导整理后可得该铰式中，E为弹性模量，G为剪切模量. 链的弯曲等效刚度K为 2.2仿真分析 当SS-LEJ受到如图3所示y轴方向的转矩T Ka-K+k+k3+k+k5+Ko+k3+k+ 时，有 (1) T=K0 (3) 其中， 式中，T为作用在柔性铰链上的转矩，Nmm:0为铰 K1=KTKBKKKKBKT'KBs 链的弯曲角度，rad. K2 =KBKBKTaKBKTsKBaKraKBs 选取铍青铜作为SS-LEJ的材料，其弹性模量 K3=KBKTKT2KBKTaKBaKTKBs E=128GPa,泊松比v=0.29,屈服强度[0s]=1170 Ka =KBKTKBKBKKBa'KTaKBs MPa.设定柔性铰链厚度t=0.5mm,总宽度W=50 Ks =KBKTKBKTK'KBKTKBs mm,总长度L=50mm,其余SS-LEJ设计尺寸如表1 K6=KBKTKB2KTKBKBKTKBs 所示. K7=KBKIKBKT2KBKTKT'KBs 表1SS-L尺寸 Ks =KBKnKBKTaKBK'KB.'Ks Table 1 Dimensions of SS-LEJ mm K9 =KBKTKBKT2KBKT'KBaKTa L Lus Kio=KBKTKBKTKBKTKBaKTaKBs 21 17 42 85 310 由于弯曲片段B2、B3和B,扭转片段N、N2和 N,外形尺寸分别完全相同，故K2=K=K4, 根据表1的参数，由式(2)计算可得，SS-LEJ设 K,=K,=K,将其代入式(1)，则该铰链的弯曲等 计实例的理论弯曲等效刚度K=37.9055N·mm· 效刚度公式可整理简化为 rad-.将理论弯曲等效刚度代入式(3)，可得不同 K K=K+3K+3K.+Ka+K. (2) 转矩T下所对应的理论转角值0，如表2所示. 为验证弯曲等效刚度理论计算公式的正确性， 其中， 在ABAQUS中建立相同材料尺寸的SS-LEJ有限元 K=K,·KK,Kg 仿真模型，对铰链施加相应的一系列转矩，可得对应 Ki=KBKB2KTa'KBs 的仿真转角值8，如表2所示.当转矩T=100N· K。=KBKTKTaKBs mm时，对应的应力云图和转角云图如图5所示. Ka =KBKTKBKBs 表2不同转矩下铰链转角理论值、，仿真值与相对误差 K。=Kg,K,KK Table 2 Theoretical values,finite element simulation values,and rela- K=KBKTKB2'KTa'KBs tive error of joint angles under different torques EW.Kn-72Lm EWBAt 转矩， 理论值， 仿真值， 相对误差， Kg1,2一12LB,2 T/(N·mm) 0/rad 8'/rad 6/% 此外，根据文献[23]，铰链扭转片段的公式为， 25 0.660 0.650 1.515 1 50 1.319 1.300 1.440 K,274（ 75 1.979 1.950 1.465 (*高) 100 2.638 2.599 1.478 125 3.298 3.248 1.516 其中 f2)=.172+2.191+1.17 150 3.957 3.895 1.567 z2+2.609z+1 175 4.617 4.542 1.624 :-Ws 200 5.276 5.189 1.649
邱丽芳等: 基于拉力带的系列新型 SST鄄鄄LEJ 设计与分析 图 4 SS鄄鄄LEJ 等效弹簧模型 Fig. 4 Equivalent spring model of SS鄄鄄LEJ 根据弹簧的串并联关系,推导整理后可得该铰 链的弯曲等效刚度 Keq为 Keq = K10 K1 + K2 + K3 + K4 + K5 + K6 + K7 + K8 + K9 (1) 其中, K1 = KT1·KB2·KT2·KB3·KT3·KB4·KT4·KB5 K2 = KB1·KB2·KT2·KB3·KT3·KB4·KT4·KB5 K3 = KB1·KT1·KT2·KB3·KT3·KB4·KT4·KB5 K4 = KB1·KT1·KB2·KB3·KT3·KB4·KT4·KB5 K5 = KB1·KT1·KB2·KT2·KT3·KB4·KT4·KB5 K6 = KB1·KT1·KB2·KT2·KB3·KB4·KT4·KB5 K7 = KB1·KT1·KB2·KT2·KB3·KT3·KT4·KB5 K8 = KB1·KT1·KB2·KT2·KB3·KT3·KB4·KB5 K9 = KB1·KT1·KB2·KT2·KB3·KT3·KB4·KT4 K10 = KB1·KT1·KB2·KT2·KB3·KT3·KB4·KT4·KB5 由于弯曲片段 B2 、B3和 B4 ,扭转片段 N1 、N2和 N3 ,外形尺寸分别完全相同, 故 KB2 = KB3 = KB4 , KT1 = KT2 = KT3 ,将其代入式(1),则该铰链的弯曲等 效刚度公式可整理简化为 Keq = Kf Ka + 3Kb + 3Kc + Kd + Ke (2) 其中, Ka = KT1·KB2·KT4·KB5 Kb = KB1·KB2·KT4·KB5 Kc = KB1·KT1·KT4·KB5 Kd = KB1·KT1·KB2·KB5 Ke = KB1·KT1·KB2·KT4 Kf = KB1·KT1·KB2·KT4·KB5 KB1 ,B2 = EWS t 3 12LB1 ,B2 ,KB5 = EWB5 t 3 12LB5 此外,根据文献[23],铰链扭转片段的公式为, KT1 ,T4 = 1 7lT1 ,T4 2Gf(z ( ) 1 WS t 3 + 1 W 3 S ) t 其中 f(z) = 1郾 17z 2 + 2郾 191z + 1郾 17 z 2 + 2郾 609z + 1 z = t WS 式中,E 为弹性模量,G 为剪切模量. 2郾 2 仿真分析 当 SS鄄鄄LEJ 受到如图 3 所示 y 轴方向的转矩 T 时,有 T = Keq 兹 (3) 式中,T 为作用在柔性铰链上的转矩,N·mm;兹 为铰 链的弯曲角度,rad. 选取铍青铜作为 SS鄄鄄 LEJ 的材料,其弹性模量 E = 128 GPa,泊松比 自 = 0郾 29,屈服强度[滓S ] = 1170 MPa. 设定柔性铰链厚度 t = 0郾 5 mm,总宽度 W = 50 mm,总长度 L = 50 mm,其余 SS鄄鄄LEJ 设计尺寸如表 1 所示. 表 1 SS鄄鄄LEJ 尺寸 Table 1 Dimensions of SS鄄鄄LEJ mm LB1 LB2 LB5 LT1 LT4 WS WB5 21 17 42 8 5 3 10 根据表1 的参数,由式(2)计算可得,SS鄄鄄LEJ 设 计实例的理论弯曲等效刚度 Keq = 37郾 9055 N·mm· rad - 1 . 将理论弯曲等效刚度代入式(3),可得不同 转矩 T 下所对应的理论转角值 兹,如表 2 所示. 为验证弯曲等效刚度理论计算公式的正确性, 在 ABAQUS 中建立相同材料尺寸的 SS鄄鄄 LEJ 有限元 仿真模型,对铰链施加相应的一系列转矩,可得对应 的仿真转角值 兹忆,如表 2 所示. 当转矩 T = 100 N· mm 时,对应的应力云图和转角云图如图 5 所示. 表 2 不同转矩下铰链转角理论值、仿真值与相对误差 Table 2 Theoretical values, finite element simulation values, and rela鄄 tive error of joint angles under different torques 转矩, T / (N·mm) 理论值, 兹 / rad 仿真值, 兹忆/ rad 相对误差, 啄 / % 25 0郾 660 0郾 650 1郾 515 50 1郾 319 1郾 300 1郾 440 75 1郾 979 1郾 950 1郾 465 100 2郾 638 2郾 599 1郾 478 125 3郾 298 3郾 248 1郾 516 150 3郾 957 3郾 895 1郾 567 175 4郾 617 4郾 542 1郾 624 200 5郾 276 5郾 189 1郾 649 ·1269·
·1270· 工程科学学报，第40卷，第10期 应力Pa g 转角rad 26x10 8 》 070× 99xI0 图5SS-LE(T=100Nmm)仿真分析结果.(a)应力云图：(b)转角云图 Fig.5 Simulation analysis results of SS-LEJ (T=100 N.mm):(a)stress plot;(b)angles plot 设转角理论值和仿真值的相对误差δ为 3不同拉力带的SST-LEJ ×100% (4) 3.1结构设计 根据式(4)可得不同转矩T下的相对误差值如 表2所示.从表2可知，随着转矩T的变化，铰链的 为了提升SS-LEJ的抗拉压性能，使得铰链整体性 转角理论值0和仿真值8'的相对误差均在1.7%以 能提高，本文在SS-L的基础上，设计了4种不同位 内，证明弯曲等效刚度理论计算公式的正确性 置和形状的拉力带的SST-LE,其结构如图6所示. d 图6SST-E拉力带结构尺寸示意图.(a)SST1-LEJ:(b)SST2-LE:(c)SST3-LE:(d)SST4-LE(单位：mm) Fig.6 Dimension labels for tension straps of SST-LEJ:(a)SSTI-LEJ:(b)SST2-LEJ:(c)SST3-LEJ;(d)SST4-LEJ(unit:mm) 3.2有限元仿真分析 可知，相同压力下，SST2-LEJ变形最大，抗压性能较 对图6所示的4种SST-LEJ进行弯曲性能和抗 差，而SST3-LEJ和SST4-LEJ抗压性能基本一致， 压性能有限元分析，以研究结构改变后其性能变化 优于另外两种.综上，SST3-LE和SST4-LEJ的整 是否符合设计要求.当转矩T=100N·mm时，4种 体性能优于其他两种.下面选取SST3-LE)和SST4- SST-LEJ对应的应力云图如图7所示，弯曲性能有 LEJ与SS-LE及文献[21]中的IB0铰链进行性能 限元分析结果如表3和图8所示.当压力F=100N 比较 时，4种SST-LEJ对应的应力云图如图9所示，抗压 性能有限元分析结果如表4和图10所示 4柔性铰链的性能比较 由表3和图8可知，相同转矩下，4种SST-LEJ 为了比较SST3-LEJ、SST4-LEJ、SS-LEJ以及文 弯曲性能基本一致，没有明显差距.由表4和图10 献[21]中的B0铰链的整体性能，选取外形尺寸相
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 图 5 SS鄄鄄LEJ (T = 100 N·mm)仿真分析结果. (a)应力云图; (b) 转角云图 Fig. 5 Simulation analysis results of SS鄄鄄LEJ (T = 100 N·mm): (a) stress plot; (b) angles plot 设转角理论值和仿真值的相对误差 啄 为 啄 = 兹 - 兹忆 兹 伊 100% (4) 根据式(4)可得不同转矩 T 下的相对误差值如 表 2 所示. 从表 2 可知,随着转矩 T 的变化,铰链的 转角理论值 兹 和仿真值 兹忆的相对误差均在 1郾 7% 以 内,证明弯曲等效刚度理论计算公式的正确性. 3 不同拉力带的 SST鄄鄄LEJ 3郾 1 结构设计 为了提升 SS鄄鄄LEJ 的抗拉压性能,使得铰链整体性 能提高,本文在 SS鄄鄄 LEJ 的基础上,设计了 4 种不同位 置和形状的拉力带的 SST鄄鄄LEJ,其结构如图6 所示. 图 6 SST鄄鄄LEJ 拉力带结构尺寸示意图. (a)SST1鄄鄄LEJ;(b)SST2鄄鄄LEJ;(c)SST3鄄鄄LEJ;(d)SST4鄄鄄LEJ(单位:mm) Fig. 6 Dimension labels for tension straps of SST鄄鄄LEJ:(a)SST1鄄鄄LEJ;(b)SST2鄄鄄LEJ;(c)SST3鄄鄄LEJ;(d)SST4鄄鄄LEJ(unit: mm) 3郾 2 有限元仿真分析 对图6 所示的4 种 SST鄄鄄LEJ 进行弯曲性能和抗 压性能有限元分析,以研究结构改变后其性能变化 是否符合设计要求. 当转矩 T = 100 N·mm 时,4 种 SST鄄鄄LEJ 对应的应力云图如图 7 所示,弯曲性能有 限元分析结果如表 3 和图 8 所示. 当压力 F = 100 N 时,4 种 SST鄄鄄LEJ 对应的应力云图如图 9 所示,抗压 性能有限元分析结果如表 4 和图 10 所示. 由表 3 和图 8 可知,相同转矩下,4 种 SST鄄鄄 LEJ 弯曲性能基本一致,没有明显差距. 由表 4 和图 10 可知,相同压力下,SST2鄄鄄LEJ 变形最大,抗压性能较 差,而 SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 抗压性能基本一致, 优于另外两种. 综上,SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 的整 体性能优于其他两种. 下面选取 SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 与 SS鄄鄄LEJ 及文献[21]中的 IBO 铰链进行性能 比较. 4 柔性铰链的性能比较 为了比较 SST3鄄鄄LEJ、SST4鄄鄄LEJ、SS鄄鄄LEJ 以及文 献[21]中的 IBO 铰链的整体性能,选取外形尺寸相 ·1270·
邱丽芳等：基于拉力带的系列新型SST-L☒设计与分析 ·1271· 应力MPa Pa 5.662×10 .736×10 5.191×102 4.342×10 4.719x102 3.948×102 4.248×102 54×10 3.777×102 306×102 834×102 0363 420x10 9.491×10 4.778x10 6.558x10-1 (b 应力MPa 应力Pa 4.717×10 4.722×10 4.324×102 4.328×102 3.932×10 3.935×102 3.539×10 542×10 3.147×102 2.754×10 2362×10 1.969x 。84x102 7.916x10 883×10 3.991×10 3.950×10 6.569×10-1 1.621×10- (c) d 图7SST-EJ(T=100Nmm)仿真分析结果.(a)sST1-LE:(b)SST2-LEJ:(c)SST3-LE:(d)SST4-LE因 Fig.7 Simulation analysis results of SST-LEJ (T=100 N.mm):(a)SSTI-LEJ:(b)SST2-LEJ:(c)SST3-LEJ:(d)SST4-LEJ 表3不同转矩下4种SST-LE的转角仿真值 4.0r 一SST1-LEJ Table 3 Finite element simulation values of four kinds of SST-LEJ an- 3.5 ◆一SST2-LEJ gles under different torques ▲—SST3-LEJ 3.0 V一SST4-LEJ 转矩，T/ 转角，8/ad (N.mm) SST1-LEJ SST2-LEJ SST3-LEJ SST4-LEJ 2.5 25 0.4412 0.4450 0.4346 0.4380 50 0.8823 0.8898 0.8692 0.8761 1.5 75 1.3230 1.3340 1.3040 1.3140 1.0 100 1.7640 1.7780 1.7380 1.7520 125 2.2040 2.2220 2.1720 2.1900 0.5 150 2.6430 2.6650 2.6060 2.6270 25 5075100125150175200225 175 3.0820 3.1080 3.0390 3.0650 转矩，TNmm) 200 3.5210 3.5510 3.4720 3.5030 图84种不同拉力带的SST-LEJ的弯曲性能 Fig.8 Bending performance of four kinds of SST-LEJ with different 同的这4种铰链作对比分析.B0铰链的结构尺寸 tension straps 如图11所示. 同样选取铍青铜作为建模仿真的材料，在弹性 及压力为175N左右之后.在第一个区间段，相同压 变形范围内，对SS-LE和B0铰链进行弯曲性能 力下，SST3-LEJ和SST4-LEJ的变形量居中，大于 和抗压性能有限元分析，仿真结果如表5所示，4种 B0铰链，小于SS-LEJ:在第二个和第三个区间段， 柔性铰链弯曲性能和抗压性能对比如图12所示. 相同压力下，SST3-LEJ和SST4-LEJ的变形量最 由表5和图12可知，相同转矩下，4种柔性铰 小，抗压性能优于其他两种柔性铰链.综上，说明在 链转角有较大差别.B0铰链的转角最小，弯曲性可接受的弯曲性能下降范围内，第三种和第四种位 能较差，SST3-LEJ和SST4-LEJ的弯曲性能居中， 置和形状的拉力带有效的提升了大柔度柔性铰链 且几乎持平，SS-LE转角最大，弯曲性能较优.抗 SS-LEJ的抗压性能，使得SST3-LEJ和SST4-LEJ 压性能比较大致分为三个区间段，分别是压力为 的整体性能较优，达到预期的设计要求.因此，该设 100N左右之前、压力为100N到175N左右之间以 计方法对于大柔度柔性铰链设计，可通过设计不同
邱丽芳等: 基于拉力带的系列新型 SST鄄鄄LEJ 设计与分析 图 7 SST鄄鄄LEJ (T = 100 N·mm)仿真分析结果 郾 (a)SST1鄄鄄LEJ; (b)SST2鄄鄄LEJ; (c)SST3鄄鄄LEJ; (d)SST4鄄鄄LEJ Fig. 7 Simulation analysis results of SST鄄鄄LEJ (T = 100 N·mm):(a)SST1鄄鄄LEJ; (b)SST2鄄鄄LEJ; (c)SST3鄄鄄LEJ; (d)SST4鄄鄄LEJ 表 3 不同转矩下 4 种 SST鄄鄄LEJ 的转角仿真值 Table 3 Finite element simulation values of four kinds of SST鄄鄄LEJ an鄄 gles under different torques 转矩,T / (N·mm) 转角,兹忆/ rad SST1鄄鄄LEJ SST2鄄鄄LEJ SST3鄄鄄LEJ SST4鄄鄄LEJ 25 0郾 4412 0郾 4450 0郾 4346 0郾 4380 50 0郾 8823 0郾 8898 0郾 8692 0郾 8761 75 1郾 3230 1郾 3340 1郾 3040 1郾 3140 100 1郾 7640 1郾 7780 1郾 7380 1郾 7520 125 2郾 2040 2郾 2220 2郾 1720 2郾 1900 150 2郾 6430 2郾 6650 2郾 6060 2郾 6270 175 3郾 0820 3郾 1080 3郾 0390 3郾 0650 200 3郾 5210 3郾 5510 3郾 4720 3郾 5030 同的这 4 种铰链作对比分析. IBO 铰链的结构尺寸 如图 11 所示. 同样选取铍青铜作为建模仿真的材料,在弹性 变形范围内,对 SS鄄鄄 LEJ 和 IBO 铰链进行弯曲性能 和抗压性能有限元分析,仿真结果如表 5 所示,4 种 柔性铰链弯曲性能和抗压性能对比如图 12 所示. 由表 5 和图 12 可知,相同转矩下,4 种柔性铰 链转角有较大差别. IBO 铰链的转角最小,弯曲性 能较差,SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 的弯曲性能居中, 且几乎持平,SS鄄鄄 LEJ 转角最大,弯曲性能较优. 抗 压性能比较大致分为三个区间段,分别是压力为 100 N 左右之前、压力为 100 N 到 175 N 左右之间以 图 8 4 种不同拉力带的 SST鄄鄄LEJ 的弯曲性能 Fig. 8 Bending performance of four kinds of SST鄄鄄LEJ with different tension straps 及压力为175 N 左右之后. 在第一个区间段,相同压 力下,SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 的变形量居中,大于 IBO 铰链,小于 SS鄄鄄LEJ;在第二个和第三个区间段, 相同压力下,SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 的变形量最 小,抗压性能优于其他两种柔性铰链. 综上,说明在 可接受的弯曲性能下降范围内,第三种和第四种位 置和形状的拉力带有效的提升了大柔度柔性铰链 SS鄄鄄LEJ 的抗压性能,使得 SST3鄄鄄 LEJ 和 SST4鄄鄄 LEJ 的整体性能较优,达到预期的设计要求. 因此,该设 计方法对于大柔度柔性铰链设计,可通过设计不同 ·1271·