非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 孔德森刘一邓美旭李亚洲 Dynamic response characteristics of an offshore,wind-power monopile foundation in heterogeneous soil KONG De-sen,LIU Yi.DENG Mei-xu,LI Ya-zhou 引用本文： 孔德森，刘一，邓美旭，李亚洲.非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性.工程科学学报，2021,43(5)：710-719.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.03.19.004 KONG De-sen,LIU Yi,DENG Mei-xu,LI Ya-zhou.Dynamic response characteristics of an offshore,wind-power monopile foundation in heterogeneous soil[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(5):710-719.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.03.19.004 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.19.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 冲刷深度对海上风电塔地震动力响应的影响分析 Analysis of the influence of scour depth on the dynamic response of offshore wind turbine towers under earthquake action 工程科学学报.2019,41(10：1351 https:ldoi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.20.001 考虑土-结构相互作用的运转状态风电塔抗震分析 Seismic response analyses of a wind turbine under operating conditions considering soil-structure interaction 工程科学学报.2017,399：1436 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.09.018 高海拔寒区岩质边坡变形破坏机制研究现状及趋势 Review and prospects for understanding deformation and failure of rock slopes in cold regions with high altitude 工程科学学报.2019,41(11：1374htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.05.07.004 基于SHPB的不同含水状态砂岩动态响应 Dynamic response of sandstones with different water contents based on SHPB 工程科学学报.2017,3912：1783htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.12.002 软土地基堤围稳定性计算方法 Calculation method of stability of soft soil foundation embankment 工程科学学报.2019,41（⑤：573htps:/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.05.003 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 Damage mechanism of tunnel portal subjected to severe gas explosion 工程科学学报.2018,40(12：1476 https:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.12.005

非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 孔德森 刘一 邓美旭 李亚洲 Dynamic response characteristics of an offshore, wind-power monopile foundation in heterogeneous soil KONG De-sen, LIU Yi, DENG Mei-xu, LI Ya-zhou 引用本文: 孔德森, 刘一, 邓美旭, 李亚洲. 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性[J]. 工程科学学报, 2021, 43(5): 710-719. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.19.004 KONG De-sen, LIU Yi, DENG Mei-xu, LI Ya-zhou. Dynamic response characteristics of an offshore, wind-power monopile foundation in heterogeneous soil[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(5): 710-719. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.03.19.004 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.19.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 冲刷深度对海上风电塔地震动力响应的影响分析 Analysis of the influence of scour depth on the dynamic response of offshore wind turbine towers under earthquake action 工程科学学报. 2019, 41(10): 1351 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.20.001 考虑土-结构相互作用的运转状态风电塔抗震分析 Seismic response analyses of a wind turbine under operating conditions considering soil-structure interaction 工程科学学报. 2017, 39(9): 1436 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.018 高海拔寒区岩质边坡变形破坏机制研究现状及趋势 Review and prospects for understanding deformation and failure of rock slopes in cold regions with high altitude 工程科学学报. 2019, 41(11): 1374 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.07.004 基于SHPB的不同含水状态砂岩动态响应 Dynamic response of sandstones with different water contents based on SHPB 工程科学学报. 2017, 39(12): 1783 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.12.002 软土地基堤围稳定性计算方法 Calculation method of stability of soft soil foundation embankment 工程科学学报. 2019, 41(5): 573 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.003 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 Damage mechanism of tunnel portal subjected to severe gas explosion 工程科学学报. 2018, 40(12): 1476 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.005

工程科学学报.第43卷.第5期：710-719.2021年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.5:710-719,May 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.19.004;http://cje.ustb.edu.cn 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 孔德森2)区，刘一2)，邓美旭，李亚洲2 1)山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛2665902)山东科技大学大学土木工程与建筑学院，青岛2665903)中铁建 工集团山东有限公司.青岛266100 ☒通信作者.E-mail:skd992012@sdust..edu.cn 摘要采用有限元分析软件ABAQUS建立了非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，将桩基础受到的波浪、洋流及 风荷载等效成双向对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平位移、桩身剪力、桩身弯矩和桩侧土抗力进行了研究，并 对不同循环次数下桩身水平位移进行了对比分析.研究表明，桩身水平位移随时间变化逐渐累积，随着循环次数的增加.泥 面处桩身最大位移发生的时间点滞后：桩身剪力出现负值：桩身弯矩最大值发生在浅层土体：桩身外壁土抗力曲线随时间的 变化在埋深约23处出现分界点，分界点上下范围内土抗力变化规律正好相反，在淤泥土和粉砂土分界面处增加显著：不同 时间点桩身内壁沿埋深承担的荷载基本不变 关键词非均质土：海上风电：单桩基础：动力响应：水平循环荷载 分类号TU473.1 Dynamic response characteristics of an offshore,wind-power monopile foundation in heterogeneous soil KONG De-sen LIU YP),DENG Mei-xu),LI Ya-zhou) 1)Shandong Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590, China 2)College of Civil Engineering and Architecture,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China 3)China Railway Construction Group Shandong Co.Ltd.,Qingdao 266100,China Corresponding author,E-mail:skd992012@sdust.edu.cn ABSTRACT Wind energy is a new kind of inexhaustible energy.It is gradually replacing the traditional energy as its pollution-free and renewable.China has a long coastline,abundant offshore resources,and vast offshore space.Offshore wind farms have gradually become the focus of wind-power development.Large-diameter single-pile foundations are being widely used in the field of offshore power generation because of advantages including convenient manufacture and installation,clearer stress conditions compared with pile groups,and affordable cost and economy.Therefore,it becomes significantly relevant to study the dynamic response characteristics of large-diameter single-pile foundations under horizontal cyclic loads to eliminate the dangers hidden in engineering and installation and ensure normal usage during service.A numerical calculation model of an offshore,wind-power monopile foundation in heterogeneous soil was established by the finite element analysis software ABAQUS.The wave,ocean current,and wind load on the monopile foundation were equivalent to a bidirectional symmetrical cyclic load.The horizontal displacement,shear force,and bending moment along the pile shaft,and pile-side soil resistance under the horizontal cyclic load were studied.Furthermore,the horizontal displacements along the pile shaft under different cyclic times were compared with one another and analyzed.The results show that the horizontal 收稿日期：2020-03-19 基金项目：山东省自然科学基金资助项目(ZR2019MEE027):国家自然科学基金资助项目(41372288)

非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 孔德森1,2) 苣，刘    一2,3)，邓美旭2)，李亚洲2) 1) 山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛 266590    2) 山东科技大学大学土木工程与建筑学院，青岛 266590    3) 中铁建 工集团山东有限公司，青岛 266100 苣通信作者，E-mail：skd992012@sdust.edu.cn 摘    要    采用有限元分析软件 ABAQUS 建立了非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，将桩基础受到的波浪、洋流及 风荷载等效成双向对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平位移、桩身剪力、桩身弯矩和桩侧土抗力进行了研究，并 对不同循环次数下桩身水平位移进行了对比分析. 研究表明，桩身水平位移随时间变化逐渐累积，随着循环次数的增加，泥 面处桩身最大位移发生的时间点滞后；桩身剪力出现负值；桩身弯矩最大值发生在浅层土体；桩身外壁土抗力曲线随时间的 变化在埋深约 2/3 处出现分界点，分界点上下范围内土抗力变化规律正好相反，在淤泥土和粉砂土分界面处增加显著；不同 时间点桩身内壁沿埋深承担的荷载基本不变. 关键词    非均质土；海上风电；单桩基础；动力响应；水平循环荷载 分类号    TU473.1 Dynamic  response  characteristics  of  an  offshore,  wind-power  monopile  foundation  in heterogeneous soil KONG De-sen1,2) 苣 ，LIU Yi2,3) ，DENG Mei-xu2) ，LI Ya-zhou2) 1) Shandong Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China 2) College of Civil Engineering and Architecture, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China 3) China Railway Construction Group Shandong Co. Ltd., Qingdao 266100, China 苣 Corresponding author, E-mail: skd992012@sdust.edu.cn ABSTRACT    Wind energy is a new kind of inexhaustible energy. It is gradually replacing the traditional energy as its pollution-free and renewable. China has a long coastline, abundant offshore resources, and vast offshore space. Offshore wind farms have gradually become  the  focus  of  wind-power  development.  Large-diameter  single-pile  foundations  are  being  widely  used  in  the  field  of  offshore power generation because of advantages including convenient manufacture and installation, clearer stress conditions compared with pile groups, and affordable cost and economy. Therefore, it becomes significantly relevant to study the dynamic response characteristics of large-diameter single-pile foundations under horizontal cyclic loads to eliminate the dangers hidden in engineering and installation and ensure normal usage during service. A numerical calculation model of an offshore, wind-power monopile foundation in heterogeneous soil  was  established  by  the  finite  element  analysis  software  ABAQUS.  The  wave,  ocean  current,  and  wind  load  on  the  monopile foundation were equivalent to a bidirectional symmetrical cyclic load. The horizontal displacement, shear force, and bending moment along the pile shaft, and pile-side soil resistance under the horizontal cyclic load were studied. Furthermore, the horizontal displacements along  the  pile  shaft  under  different  cyclic  times  were  compared  with  one  another  and  analyzed.  The  results  show  that  the  horizontal 收稿日期: 2020−03−19 基金项目: 山东省自然科学基金资助项目（ZR2019MEE027）；国家自然科学基金资助项目（41372288） 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期：710−719，2021 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 5: 710−719, May 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.19.004; http://cje.ustb.edu.cn

孔德森等：非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 .711 displacement along the pile shaft accumulates gradually with time,and with increase in the number of cycles,the time lag of the maximum displacement of the pile body at mud surface occurs.The shear force along the pile shaft appears negative.The maximum bending moment of the pile body occurs in shallow soil.The variation in the soil-resistance curve of the pile body vs time occurs at a cut- off point at approximately 2/3 of the buried depth.Additionally,the variation laws of soil resistance within the upper and lower boundaries of the cut-off point are just the opposite of each other.The soil resistance increases significantly at the interface between silt and silty soil.The load along the buried depth of the inner wall of the pile remains unchanged at different time points. KEY WORDS heterogeneous soil;offshore wind power;monopile foundation;dynamic response;horizontal cyclic load 风能源已经逐渐成为取代传统能源发电的一 有限元分析软件ABAOUS建立了非均质土中海上 种主要形式，具有无污染、可再生等特点，是一种 风电单桩基础数值计算模型进行研究，在模型中 取之不尽、用之不竭的新能源山.我国具有漫长的 将桩基础受到的波浪、洋流、风荷载等效成双向 海岸线，近海资源丰富，空间区域广阔，海上风电 对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平 场逐渐成为风力发电的开发重点-刃大直径单桩 位移、桩身剪力、桩身弯矩、桩内外壁土抗力沿埋 基础由于其制作与安装方便快捷、相对于群桩而 深变化特性进行了研究，并对不同循环次数下桩 言受力条件明确、造价经济等优势，在海上发电领 身水平位移进行了对比分析 域得到了广泛应用.大直径单桩基础在服役期间 1数值计算模型的建立 内受到来自风、洋流、波浪等水平荷载的作用，其 水平循环受荷特性显著阿.研究大直径单桩基础在 1.1模型概况 水平循环荷载下的动力响应特性，对于消除安装 以我国东海某近海海域风电场为例，建立了 工程中的隐患，保证服役期间正常使用均具有重 非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，由 要意义 于荷载和结构的对称性，选择半个物理模型的桩 关于水平循环荷载下单桩基础动力响应特 土体系进行建模，数值模型为半圆柱体，为了忽略 性，国内外学者进行了相关研究，并且取得了一定 边界条件对桩土体系的影响，在几何模型上，用大 的成果.Leblanc等和Peng等利用离心试验研 尺寸来模拟半无限空间体，土体直径取20D(D为 究循环次数、桩径、荷载大小以及砂土密实度对 桩径)，土体高度取2hem(hem为桩的嵌固深度)，该 模型桩侧向位移的影响.郭鹏飞等⑧基于非饱和 尺度可满足最小边界尺寸和计算精度的要求5- 土的动力控制方程，考虑横向惯性效应，建立了三 ABAQUS中通过桩-土表面定义接触属性以模 相非饱和介质中桩的竖向动力响应连续介质模 拟桩与土之间的剪力传递和相对位移，采用主-从 型，得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表 接触算法，选择刚度大的桩体为主控面，土体表面 达式.张光建例对ABAQUS进行二次开发建立土 为从属面，桩-土法向行为采用硬接触，切向行为 体刚度衰减模型，重点研究了不同影响因素下大 采用摩尔-库伦摩擦罚函数形式，界面滑动摩擦系 直径单桩基础水平位移的发展趋势.Basack与 数选取u=tan(0.75p(p为土体内摩擦角)7，接触对 Banerjeelo基于数值模型研究了层状土中桩基础 采用面对面接触与有限滑移.边界条件是约束断 在横向荷载作用下的响应，同时利用现场试验数 面处y方向位移，约束模型侧面x和y方向位移， 据对模型进行了验证，并进行了参数化研究 模型底端为固定约束.桩体和土体都采用8节点 Bhattacharya与Adhikaril对桩-土相互作用进行 6面体线性减缩积分三维实体单元(C3D8R),采用 了实验研究，结果表明，考虑桩-土相互作用时设 扫掠的方式对网格进行划分，从而使网格更加合 计出的基础结构使用寿命更长.朱斌等研究了 理.为了减小计算误差，同时也为了缩短计算时 砂土中大直径单桩离心模型试验结果，定义了临 间，采用为边布种的方式，在桩土接触面附近单元 界循环应力比，给出了其与循环折减系数的关系 网格划分得较细，而在远离接触面的土体，网格划 Kuo等l1和Achmus等I建立了砂土的循环刚度 分的相对稀疏.在实际状况中，假定海床泥面处位 衰减模型，得到了桩-土体系在N次循环后的承载 移为零，土体内部是有应力存在的，因此在施加水 变形特性.但是对于水平循环荷载作用下非均质土 平荷载前必须进行初始地应力平衡8-本文采 中海上风电单桩基础动力响应特性的研究比较少 用ODB导入法进行初始地应力的平衡.非均质土 本文以海上风电单桩基础为研究对象，采用 中海上风电单桩基础数值计算模型如图1所示

displacement  along  the  pile  shaft  accumulates  gradually  with  time,  and  with  increase  in  the  number  of  cycles,  the  time  lag  of  the maximum displacement of the pile body at mud surface occurs. The shear force along the pile shaft appears negative. The maximum bending moment of the pile body occurs in shallow soil. The variation in the soil-resistance curve of the pile body vs time occurs at a cut￾off  point  at  approximately  2/3  of  the  buried  depth.  Additionally,  the  variation  laws  of  soil  resistance  within  the  upper  and  lower boundaries of the cut-off point are just the opposite of each other. The soil resistance increases significantly at the interface between silt and silty soil. The load along the buried depth of the inner wall of the pile remains unchanged at different time points. KEY WORDS    heterogeneous soil；offshore wind power；monopile foundation；dynamic response；horizontal cyclic load 风能源已经逐渐成为取代传统能源发电的一 种主要形式，具有无污染、可再生等特点，是一种 取之不尽、用之不竭的新能源[1] . 我国具有漫长的 海岸线，近海资源丰富，空间区域广阔，海上风电 场逐渐成为风力发电的开发重点[2−3] . 大直径单桩 基础由于其制作与安装方便快捷、相对于群桩而 言受力条件明确、造价经济等优势，在海上发电领 域得到了广泛应用[4] . 大直径单桩基础在服役期间 内受到来自风、洋流、波浪等水平荷载的作用，其 水平循环受荷特性显著[5] . 研究大直径单桩基础在 水平循环荷载下的动力响应特性，对于消除安装 工程中的隐患，保证服役期间正常使用均具有重 要意义. 关于水平循环荷载下单桩基础动力响应特 性，国内外学者进行了相关研究，并且取得了一定 的成果. Leblanc 等[6] 和 Peng 等[7] 利用离心试验研 究循环次数、桩径、荷载大小以及砂土密实度对 模型桩侧向位移的影响. 郭鹏飞等[8] 基于非饱和 土的动力控制方程，考虑横向惯性效应，建立了三 相非饱和介质中桩的竖向动力响应连续介质模 型，得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表 达式. 张光建[9] 对 ABAQUS 进行二次开发建立土 体刚度衰减模型，重点研究了不同影响因素下大 直径单桩基础水平位移的发展趋势. Basack 与 Banerjee[10] 基于数值模型研究了层状土中桩基础 在横向荷载作用下的响应，同时利用现场试验数 据对模型进行了验证 ，并进行了参数化研究 . Bhattacharya 与 Adhikari[11] 对桩‒土相互作用进行 了实验研究，结果表明，考虑桩‒土相互作用时设 计出的基础结构使用寿命更长. 朱斌等[12] 研究了 砂土中大直径单桩离心模型试验结果，定义了临 界循环应力比，给出了其与循环折减系数的关系. Kuo 等[13] 和 Achmus 等[14] 建立了砂土的循环刚度 衰减模型，得到了桩‒土体系在 N 次循环后的承载 变形特性. 但是对于水平循环荷载作用下非均质土 中海上风电单桩基础动力响应特性的研究比较少. 本文以海上风电单桩基础为研究对象，采用 有限元分析软件 ABAQUS 建立了非均质土中海上 风电单桩基础数值计算模型进行研究，在模型中 将桩基础受到的波浪、洋流、风荷载等效成双向 对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平 位移、桩身剪力、桩身弯矩、桩内外壁土抗力沿埋 深变化特性进行了研究，并对不同循环次数下桩 身水平位移进行了对比分析. 1    数值计算模型的建立 1.1    模型概况 以我国东海某近海海域风电场为例，建立了 非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，由 于荷载和结构的对称性，选择半个物理模型的桩 土体系进行建模，数值模型为半圆柱体. 为了忽略 边界条件对桩土体系的影响，在几何模型上，用大 尺寸来模拟半无限空间体，土体直径取 20D (D 为 桩径)，土体高度取 2hem (hem 为桩的嵌固深度)，该 尺度可满足最小边界尺寸和计算精度的要求[15−16] . u= tan(0.75φ) φ ABAQUS 中通过桩‒土表面定义接触属性以模 拟桩与土之间的剪力传递和相对位移，采用主‒从 接触算法，选择刚度大的桩体为主控面，土体表面 为从属面，桩‒土法向行为采用硬接触，切向行为 采用摩尔‒库伦摩擦罚函数形式，界面滑动摩擦系 数选取 ( 为土体内摩擦角) [17] ，接触对 采用面对面接触与有限滑移. 边界条件是约束断 面处 y 方向位移，约束模型侧面 x 和 y 方向位移， 模型底端为固定约束. 桩体和土体都采用 8 节点 6 面体线性减缩积分三维实体单元 (C3D8R)，采用 扫掠的方式对网格进行划分，从而使网格更加合 理. 为了减小计算误差，同时也为了缩短计算时 间，采用为边布种的方式，在桩土接触面附近单元 网格划分得较细，而在远离接触面的土体，网格划 分的相对稀疏. 在实际状况中，假定海床泥面处位 移为零，土体内部是有应力存在的，因此在施加水 平荷载前必须进行初始地应力平衡[18−19] . 本文采 用 ODB 导入法进行初始地应力的平衡. 非均质土 中海上风电单桩基础数值计算模型如图 1 所示. 孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 · 711 ·

.712 工程科学学报，第43卷，第5期 式中：w为圆频率，其值为w=2πf,f为频率，to为起 始时间，Ao为初始幅值，An为cos项的系数(= 1,2,3,,N),Bn为sin项的系数 1.3桩侧土抗力分析 桩侧土抗力分布如图2所示.由图(a)可知， 水平荷载施加之前，初始土压力沿桩周均匀分布， 初始有效压力值为σ。·荷载施加之后，土压力沿桩 周分布形式出现了变化.由图2(b)可知，施加水平 荷载之后，桩周顺载侧有效土压力增大到σmax,桩 图1非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型 周逆载侧有效土压力减小至~mia阴影部分I区 Fig.1 Numerical model of offshore wind power monopile foundation in 为桩周逆载侧减小的土抗力，阴影部分Ⅱ区为桩 heterogeneous soil 周顺载侧增加的土抗力.施加水平荷载之后，作用 为了模拟桩-土之间的非线性，根据土层性质 在桩身的净土抗力P为I区和Ⅱ区之和2s-2 采用基于Mohr-Coulomb破坏准侧的理想弹塑性 本构模型来模拟，孔位学等0认为在非关联流动 2 数值计算结果分析 法则条件下采用剪胀角山=/2所得到的滑移线场 在模型中定义参考点，将参考点与水面处桩 与Prandtl理论一致.桩周土及桩端土参数列于表1 身横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水 桩体采用线弹性模型来模拟，桩的物理力学参数 平循环荷载.由于不同循环时桩身位移、桩身剪 列于表2，其中15m位于水中，1m位于水面之上. 力、桩身弯矩和桩侧土抗力沿埋深随着时间的变 12荷载的确定与施加 化规律一致，循环的次数增加必然造成计算时间 为了建模方便和获得较强的规律性，采用的 的增大，且对不同时间点的规律变化几乎无影响， 分析步为静力通用分析步，将海上风电单桩基础 在工作期间受到的波浪、洋流、风等荷载等效成 循环次数较大时意义不大，为了节约计算时间，且 双向对称循环荷载21-2]的形式来模拟非均质土中 不影响其规律分析，故本文对第20次循环时水平 循环荷载作用下桩身位移、剪力、弯矩、桩内外壁 海上风电单桩基础动力响应特性，在模型中沿 x轴方向不断循环加载.ABAQUS中采用周期型 土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循 幅值曲线来定义水平循环荷载，周期型幅值曲 环次数下桩身位移进行了对比分析 线用傅里叶(Fourier)级数表示 2.1水平极限承载力的确定 t≥to时，幅值表达式为： 由于海上风机单桩基础桩径较大且采用钢管 N 桩，桩身强度非常大闪，且桩的水平荷载-位移曲线 a=A0+ ,[An cos nw(t-to)+Bn sinno(t-to】(1） 为缓变型，该曲线没有明显的拐点，可以认为是渐 进式破坏，所以海上风机单桩基础的水平极限承 t<to时，幅值表达式为： 载力主要由桩体的水平变形控制.采用位移控制 a=Ao (2) 法，对桩顶施加0.3m的水平位移，在有限元软件 表1桩周土及桩端土参数 Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile end Thickness/ Elasticity modulus/ Poisson's Effective weight/ Cohesive force/ Soil layer Internal friction angle/Dilatancy angle/ m MPa ratio (kN-m) kPa () () Mucky clay 28 6.6 0.3 7.5 17.6 12.8 0.1 Silt 16 6.4 0.3 6.2 19.8 11.6 0.1 Silty sand 56 39.5 0.3 9.1 4.5 31.3 6 表2桩的物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of pile Pile diameter/m Wall thickness/mm Burial depth/m Pile length/m Elasticity modulus/GPa Poisson's ratio Effective weight/(kN-m) 5 70 50 66 210 0.3 68

X Y Z RP 图 1    非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型 Fig.1    Numerical model of offshore wind power monopile foundation in heterogeneous soil ψ=φ/2 为了模拟桩‒土之间的非线性，根据土层性质 采用基于 Mohr-Coulomb 破坏准侧的理想弹塑性 本构模型来模拟，孔位学等[20] 认为在非关联流动 法则条件下采用剪胀角 所得到的滑移线场 与 Prandtl 理论一致. 桩周土及桩端土参数列于表 1. 桩体采用线弹性模型来模拟，桩的物理力学参数 列于表 2，其中 15 m 位于水中，1 m 位于水面之上. 1.2    荷载的确定与施加 为了建模方便和获得较强的规律性，采用的 分析步为静力通用分析步，将海上风电单桩基础 在工作期间受到的波浪、洋流、风等荷载等效成 双向对称循环荷载[21−23] 的形式来模拟非均质土中 海上风电单桩基础动力响应特性 ，在模型中沿 x 轴方向不断循环加载. ABAQUS 中采用周期型 幅值曲线来定义水平循环荷载[24] ，周期型幅值曲 线用傅里叶（Fourier）级数表示. t ⩾ t0 时，幅值表达式为： a = A0 + ∑ N n=1 [An cosnω(t−t0)+ Bn sinnω(t−t0)] （1） t < t0 时，幅值表达式为： a = A0 （2） ω ω = 2π f f t0 A0 ,··· 式中： 为圆频率，其值为 ， 为频率， 为起 始时间 ， 为初始幅值 ， An 为 cos 项的系数 （ n= 1,2,3 , N），Bn 为 sin 项的系数. 1.3    桩侧土抗力分析 σ ′ 0 σ ′ max σ ′ min 桩侧土抗力分布如图 2 所示. 由图（a）可知， 水平荷载施加之前，初始土压力沿桩周均匀分布， 初始有效压力值为 . 荷载施加之后，土压力沿桩 周分布形式出现了变化. 由图 2（b）可知，施加水平 荷载之后，桩周顺载侧有效土压力增大到 ，桩 周逆载侧有效土压力减小至 . 阴影部分Ⅰ区 为桩周逆载侧减小的土抗力，阴影部分Ⅱ区为桩 周顺载侧增加的土抗力. 施加水平荷载之后，作用 在桩身的净土抗力 Pnet 为Ⅰ区和Ⅱ区之和[25−26] . 2    数值计算结果分析 在模型中定义参考点，将参考点与水面处桩 身横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水 平循环荷载. 由于不同循环时桩身位移、桩身剪 力、桩身弯矩和桩侧土抗力沿埋深随着时间的变 化规律一致，循环的次数增加必然造成计算时间 的增大，且对不同时间点的规律变化几乎无影响， 循环次数较大时意义不大，为了节约计算时间，且 不影响其规律分析，故本文对第 20 次循环时水平 循环荷载作用下桩身位移、剪力、弯矩、桩内外壁 土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循 环次数下桩身位移进行了对比分析. 2.1    水平极限承载力的确定 由于海上风机单桩基础桩径较大且采用钢管 桩，桩身强度非常大[2] ，且桩的水平荷载‒位移曲线 为缓变型，该曲线没有明显的拐点，可以认为是渐 进式破坏，所以海上风机单桩基础的水平极限承 载力主要由桩体的水平变形控制. 采用位移控制 法，对桩顶施加 0.3 m 的水平位移，在有限元软件 表 1 桩周土及桩端土参数 Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile end Soil layer Thickness/ m Elasticity modulus/ MPa Poisson’s ratio Effective weight/ (kN·m−3) Cohesive force/ kPa Internal friction angle/ (°) Dilatancy angle/ (°) Mucky clay 28 6.6 0.3 7.5 17.6 12.8 0.1 Silt 16 6.4 0.3 6.2 19.8 11.6 0.1 Silty sand 56 39.5 0.3 9.1 4.5 31.3 15 表 2 桩的物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of pile Pile diameter/m Wall thickness/mm Burial depth/m Pile length/m Elasticity modulus/GPa Poisson’s ratio Effective weight/(kN·m−3) 5 70 50 66 210 0.3 68 · 712 · 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期

孔德森等：非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 713· a (b) 率取为0.1Hz进行研究 Reverse load side Normal load side 2.2桩身位移 Load 对第20次循环时前5s和后5s桩身位移沿埋 drn Omax 深变化规律进行分析，第20次循环时桩身水平位 Disdirbution of pile side Disdirbution of pile side 移变化曲线如图4所示 soil pressure before loading soil pressure after loading 由图4(a)可知，191~195s泥面处桩身水平位 图2桩侧土抗力分布图 移分别为13.7、25.3、26.4、17.2和1.83mm,随着时 Fig.2 Soil resistance distribution diagram of pile side 间的增加，位移先增加后减小，且位移增加的幅度 ABAQUS后处理中提取水平支反力和桩身水平位 越来越小，减小的幅度越来越大，由于荷载呈对数 移的相关数据，然后利用绘图软件Origin绘制水 形式增加一荷载逐渐增大且增大的幅度逐渐减 平支反力与水平位移之间的关系曲线，得到桩顶 小，造成桩身位移增加幅度变小，193s时桩身泥面 荷载位移曲线，如图3所示 处位移最大，屈曲现象最明显，由于193s之后荷 载呈指数形式减小一荷载逐渐减小且减小的幅度 逐渐增大，故桩身位移减小幅度增加.193s时与 0.05 192s时荷载值相同，但泥面处位移值比192s时增 三0.10 加了1.1mm,194s时与191s时荷载值相同.泥面 处位移值比191s时增加了3.5mm,正向卸载与正 0.15 向加载相同荷载值下桩身位移增大，说明循环荷 载作用下桩身位移是不断累积的，不同时间点的 0.25 桩身位移零点位于泥面下32~34m,桩绕桩身轴 线上某一点转动，表现出刚柔桩的性质 0.30 0 0.5 1.01.52.02.5 3.0 3.5 由图4(b)可知，196~200s泥面处桩身水平位 Horizontal force/MN 移分别为-13.7、-25.7、-26.8、-17.5和-1.82mm 图3桩顶荷载位移曲线图 由于荷载和结构的对称性，负向荷载与正向荷载 Fig.3 Load-displacement curve of pile top 作用时桩身位移规律一致，关于y轴大致呈对称 根据允许变形法，将桩顶水平位移达到 分布；196~200s时桩身位移零点主要位于泥面 0.02D时对应的水平荷载，确定为海上风机单桩基 下34~36m范围内，桩身位移零点相比正向加载 础的水平极限承载力.根据荷载位移曲线，当位移 时发生了下移，这可能是由于循环过程中桩周土 为0.1m时对应荷载1.31MN,为了反映单桩基础 体软化引起的 所受的荷载水平，单桩上施加的水平循环荷载幅 2.3桩身剪力 值的大小为其水平极限荷载F的一定比值，为了 对第20次循环时前5s和后5s桩身剪力沿埋 避免荷载幅值过小或过大对分析结果造成影响， 深变化规律进行分析，第20次循环时桩身剪力变 故取水平荷载幅值为0.6F,根据工程资料，荷载频 化曲线如图5所示 0 (a) (b) 0 10 2 20 =191s 20 -=196s 是 ◆=192s -=197s 30 =193s 30 -=198s ★-=194s =199s ◆=195s =200s 40 40 50F 50 -5 0 510152025 30 -30-25-20-15-10-5 0 Displacement/mm Displacement/mm 图4第20次循环时桩身水平位移变化曲线.(a)前5s:(b)后5s Fig.4 Horizontal displacement variation curves along the pile shaft during the 20th cycle:(a)first 5 s;(b)next 5 s

ABAQUS 后处理中提取水平支反力和桩身水平位 移的相关数据，然后利用绘图软件 Origin 绘制水 平支反力与水平位移之间的关系曲线，得到桩顶 荷载位移曲线，如图 3 所示. 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Displacement/m Horizontal force/MN Fu 图 3    桩顶荷载位移曲线图 Fig.3    Load‒displacement curve of pile top 根据允许变形法 [9] ，将桩顶水平位移达 到 0.02D 时对应的水平荷载，确定为海上风机单桩基 础的水平极限承载力. 根据荷载位移曲线，当位移 为 0.1 m 时对应荷载 1.31 MN，为了反映单桩基础 所受的荷载水平，单桩上施加的水平循环荷载幅 值的大小为其水平极限荷载 Fu 的一定比值，为了 避免荷载幅值过小或过大对分析结果造成影响， 故取水平荷载幅值为 0.6Fu，根据工程资料，荷载频 率取为 0.1 Hz 进行研究. 2.2    桩身位移 对第 20 次循环时前 5 s 和后 5 s 桩身位移沿埋 深变化规律进行分析，第 20 次循环时桩身水平位 移变化曲线如图 4 所示. 由图 4（a）可知，191～195 s 泥面处桩身水平位 移分别为 13.7、25.3、26.4、17.2 和 1.83 mm，随着时 间的增加，位移先增加后减小，且位移增加的幅度 越来越小，减小的幅度越来越大，由于荷载呈对数 形式增加—荷载逐渐增大且增大的幅度逐渐减 小，造成桩身位移增加幅度变小，193 s 时桩身泥面 处位移最大，屈曲现象最明显，由于 193 s 之后荷 载呈指数形式减小—荷载逐渐减小且减小的幅度 逐渐增大，故桩身位移减小幅度增加. 193 s 时与 192 s 时荷载值相同，但泥面处位移值比 192 s 时增 加了 1.1 mm，194 s 时与 191 s 时荷载值相同，泥面 处位移值比 191 s 时增加了 3.5 mm，正向卸载与正 向加载相同荷载值下桩身位移增大，说明循环荷 载作用下桩身位移是不断累积的，不同时间点的 桩身位移零点位于泥面下 32～34 m，桩绕桩身轴 线上某一点转动，表现出刚柔桩的性质. 由图 4（b）可知，196～200 s 泥面处桩身水平位 移分别为−13.7、 −25.7、 −26.8、 −17.5 和−1.82 mm， 由于荷载和结构的对称性，负向荷载与正向荷载 作用时桩身位移规律一致，关于 y 轴大致呈对称 分布；196～200 s 时桩身位移零点主要位于泥面 下 34～36 m 范围内，桩身位移零点相比正向加载 时发生了下移，这可能是由于循环过程中桩周土 体软化引起的. 2.3    桩身剪力 对第 20 次循环时前 5 s 和后 5 s 桩身剪力沿埋 深变化规律进行分析，第 20 次循环时桩身剪力变 化曲线如图 5 所示. (a) (b) Reverse load side Normal load side Load Ⅰ Ⅱ σ′0 σ′min σ′max Disdirbution of pile side soil pressure before loading Disdirbution of pile side soil pressure after loading 图 2    桩侧土抗力分布图 Fig.2    Soil resistance distribution diagram of pile side 50 40 30 20 10 0 −5 0 5 10 15 20 25 30 (a) Displacement/mm Pile depth/m t=191 s t=192 s t=193 s t=194 s t=195 s 50 40 30 20 10 0 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 (b) Displacement/mm Pile depth/m t=196 s t=197 s t=198 s t=199 s t=200 s 图 4    第 20 次循环时桩身水平位移变化曲线. （a）前 5 s；（b）后 5 s Fig.4    Horizontal displacement variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s 孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性 · 713 ·