结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 结晶器旋转数值棋拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 邓南阳施晓芳陈佳顺常凯华于雯春王建军常立忠 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot DENG Nan-yang.SHI Xiao-fang.CHEN Jia-shun,CHANG Kai-hua,YU Wen-chun,WANG Jian-jun,CHANG Li-zhong 引用本文： 邓南阳，施晓芳，陈佳顺，常凯华，于雯春，王建军，常立忠.结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响.工程科 学学报，2020.42(4)：516-526.doi10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001 DENG Nan-yang,SHI Xiao-fang,CHEN Jia-shun,CHANG Kai-hua,YU Wen-chun,WANG Jian-jun,CHANG Li-zhong. Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(4): 516-526.doi:10.13374j.issn2095-9389.2019.07.07.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in A1对淬回火H11钢力学性能和碳化物的影响 Influence of Al on mechanical properties and carbides of quenched and tempered H11 steel 工程科学学报.2018,40(2：208 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.02.011 浸入式水口对结晶器钢水流动与液面波动的影响 Effect of SEN on fluid flow and surface fluctuation in a continuous casting slab mold 工程科学学报.2018.40(6)：697 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.007 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 Development of prediction method for mold sticking breakout based on density-based spatial clustering of applications with noise and dynamic time warping 工程科学学报.2020,42(3：348 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.02.004 钒对高铁制动盘钢中碳化物析出及力学性能的影响 Effect of V on carbide precipitation behavior and mechanical properties of brake disc steel for high-speed trains 工程科学学报.2018,40(1：68 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.009 铝电解槽废阴极炭块电热耦合处理过程数值模拟 Numerical simulation of electrothermal coupling process for spent cathode carbon block from aluminum electrolysis cell 工程科学学报.优先发表hps:ldoi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2019.06.10.002

结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 邓南阳 施晓芳 陈佳顺 常凯华 于雯春 王建军 常立忠 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot DENG Nan-yang, SHI Xiao-fang, CHEN Jia-shun, CHANG Kai-hua, YU Wen-chun, WANG Jian-jun, CHANG Li-zhong 引用本文: 邓南阳, 施晓芳, 陈佳顺, 常凯华, 于雯春, 王建军, 常立忠. 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响[J]. 工程科 学学报, 2020, 42(4): 516-526. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 DENG Nan-yang, SHI Xiao-fang, CHEN Jia-shun, CHANG Kai-hua, YU Wen-chun, WANG Jian-jun, CHANG Li-zhong. Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(4): 516-526. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in Al对淬回火H11钢力学性能和碳化物的影响 Influence of Al on mechanical properties and carbides of quenched and tempered H11 steel 工程科学学报. 2018, 40(2): 208 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.02.011 浸入式水口对结晶器钢水流动与液面波动的影响 Effect of SEN on fluid flow and surface fluctuation in a continuous casting slab mold 工程科学学报. 2018, 40(6): 697 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.007 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 Development of prediction method for mold sticking breakout based on density-based spatial clustering of applications with noise and dynamic time warping 工程科学学报. 2020, 42(3): 348 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.02.004 钒对高铁制动盘钢中碳化物析出及力学性能的影响 Effect of V on carbide precipitation behavior and mechanical properties of brake disc steel for high-speed trains 工程科学学报. 2018, 40(1): 68 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.009 铝电解槽废阴极炭块电热耦合处理过程数值模拟 Numerical simulation of electrothermal coupling process for spent cathode carbon block from aluminum electrolysis cell 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.10.002

工程科学学报.第42卷.第4期：516-526.2020年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.4:516-526,April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001;http://cje.ustb.edu.cn 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 邓南阳2，施晓芳)，陈佳顺)，常凯华)，于雯春)，王建军，常立忠四 1)安徽工业大学冶金工程学院，马鞍山2430022)马鞍山钢铁股份有限公司.马鞍山243000 ☒通信作者.E-mail:cz1997@163.com 摘要为了改善M2高速钢中的碳化物分布，通过数值模拟详细分析了结晶器旋转对M2高速钢电渣重熔过程温度场、金 属熔池形状的影响，并进一步通过实验室双极串联结晶器旋转电渣炉研究了旋转速率对M2高速钢电渣重熔过程的影响.采 用扫描电镜观察并分析了结晶器旋转对电渣锭中碳化物形貌、分布的影响；采用小样电解萃取实验，分析了结品器旋转速率 对碳化物组成的影响.结果发现，随着结晶器旋转速率的增加，渣池的高温区从芯部向边部迁移，温度分布更加均匀金属熔 池的深度变浅，两相区的宽度收窄，从而导致局部凝固时间降低、二次枝晶间距减小.与此相对应，随着结晶器旋转速率的增 加，M2电渣锭的渣皮更薄、更加均匀.结晶器对电渣锭的冷却强度更大，碳化物网格开始破碎、变薄.碳化物由片状改变为细 小的棒状.X射线衍射分析表明，不论结晶器是否旋转，碳化物的类型始终不变，由MC、MC和M,C组成，但是随旋转速率 增加MC含量增加，MC和MC含量降低.碳化物组织得以改善的主要原因在于，结晶器旋转导致金属熔池深度降低、两相 区宽度收窄，改善了凝固条件，减轻了元素偏析. 关键词电渣重熔：高速钢：碳化物：结品器：数值模拟 分类号TF744 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot DENG Nan-yang)SHI Xiao-fang.CHEN Jia-shun CHANG Kai-hua,YU Wen-chun.WANG Jian-jun,CHANG Li-zhong 1)School of Metallurgy Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243002,China 2)Maanshan Iron Steel Co.,Ltd.,Maanshan 243000,China Corresponding author,E-mail:clz1997@163.com ABSTRACT High-speed steel contains a large amount of carbides,the shape and distribution of which have an important influence on its quality.To improve the distribution of carbides in M2 high-speed steel,the temperature field and the shape of the metal pool during the mold-rotation process were investigated in detail using a numerical simulation.Moreover,the effect of the mold-rotation speed on the electroslag remelting process was investigated using a rotating bifilar electroslag remelting furnace under laboratory conditions.The morphology and distribution of carbides in an ESR ingot were observed using an SEM,and the composition of carbides was analyzed through an electrolytic extraction experiment.Results show that with increase in mold rotation speed,the high-temperature zone of the slag pool moves from the core to the edge.Moreover,the temperature distribution becomes uniform.The depth of the metal pool becomes shallow,and the thickness of the two-phase region decreases,which results in a short local solidification time and small secondary dendrite spacing.Correspondingly,with the increase in the mold rotation speed,the slag skin of ESR ingot becomes thin and more uniform than earlier.The cooling intensity of the mold on the ESR ingot is high,and the carbide network begins to break and become thin.The morphology of carbides changes from flake to fine rod.XRD analysis determines whether the mold rotates or not, carbides always comprise M2C,MC,and MC.However,the content of M2C increases and the contents of MC and MC decrease with 收稿日期：2019-07-07 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574001,51774003)：钢铁冶金新技术国家重点实验室开放基金资助项目(KF19-05):安徽省高校 优秀青年人才支持计划资助项目(g9yqZD2017034):安徽工业大学创新训练项目(201910360013)

结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 邓南阳1,2)，施晓芳1)，陈佳顺1)，常凯华1)，于雯春1)，王建军1)，常立忠1) 苣 1) 安徽工业大学冶金工程学院，马鞍山 243002    2) 马鞍山钢铁股份有限公司，马鞍山 243000 苣通信作者，E-mail：clz1997@163.com 摘    要    为了改善 M2 高速钢中的碳化物分布，通过数值模拟详细分析了结晶器旋转对 M2 高速钢电渣重熔过程温度场、金 属熔池形状的影响，并进一步通过实验室双极串联结晶器旋转电渣炉研究了旋转速率对 M2 高速钢电渣重熔过程的影响. 采 用扫描电镜观察并分析了结晶器旋转对电渣锭中碳化物形貌、分布的影响；采用小样电解萃取实验，分析了结晶器旋转速率 对碳化物组成的影响. 结果发现，随着结晶器旋转速率的增加，渣池的高温区从芯部向边部迁移，温度分布更加均匀；金属熔 池的深度变浅，两相区的宽度收窄，从而导致局部凝固时间降低、二次枝晶间距减小. 与此相对应，随着结晶器旋转速率的增 加，M2 电渣锭的渣皮更薄、更加均匀，结晶器对电渣锭的冷却强度更大，碳化物网格开始破碎、变薄，碳化物由片状改变为细 小的棒状. X 射线衍射分析表明，不论结晶器是否旋转，碳化物的类型始终不变，由 M2C、MC 和 M6C 组成，但是随旋转速率 增加 M2C 含量增加，MC 和 M6C 含量降低. 碳化物组织得以改善的主要原因在于，结晶器旋转导致金属熔池深度降低、两相 区宽度收窄，改善了凝固条件，减轻了元素偏析. 关键词    电渣重熔；高速钢；碳化物；结晶器；数值模拟 分类号    TF744 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot DENG Nan-yang1,2) ，SHI Xiao-fang1) ，CHEN Jia-shun1) ，CHANG Kai-hua1) ，YU Wen-chun1) ，WANG Jian-jun1) ，CHANG Li-zhong1) 苣 1) School of Metallurgy Engineering, Anhui University of Technology, Maanshan 243002, China 2) Maanshan Iron & Steel Co., Ltd., Maanshan 243000, China 苣 Corresponding author, E-mail: clz1997@163.com ABSTRACT    High-speed steel contains a large amount of carbides, the shape and distribution of which have an important influence on its quality. To improve the distribution of carbides in M2 high-speed steel, the temperature field and the shape of the metal pool during the mold-rotation process were investigated in detail using a numerical simulation. Moreover, the effect of the mold-rotation speed on the electroslag  remelting  process  was  investigated  using  a  rotating  bifilar  electroslag  remelting  furnace  under  laboratory  conditions.  The morphology and distribution of carbides in an ESR ingot were observed using an SEM, and the composition of carbides was analyzed through an electrolytic extraction experiment. Results show that with increase in mold rotation speed, the high-temperature zone of the slag  pool  moves  from  the  core  to  the  edge.  Moreover,  the  temperature  distribution  becomes  uniform.  The  depth  of  the  metal  pool becomes  shallow,  and  the  thickness  of  the  two-phase  region  decreases,  which  results  in  a  short  local  solidification  time  and  small secondary dendrite spacing. Correspondingly, with the increase in the mold rotation speed, the slag skin of ESR ingot becomes thin and more uniform than earlier. The cooling intensity of the mold on the ESR ingot is high, and the carbide network begins to break and become thin. The morphology of carbides changes from flake to fine rod. XRD analysis determines whether the mold rotates or not， carbides always comprise M2C, MC, and M6C. However, the content of M2C increases and the contents of MC and M6C decrease with 收稿日期: 2019−07−07 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51574001，51774003）；钢铁冶金新技术国家重点实验室开放基金资助项目（KF19-05）；安徽省高校 优秀青年人才支持计划资助项目（gxyqZD2017034）；安徽工业大学创新训练项目（201910360013） 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期：516−526，2020 年 4 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 4: 516−526, April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001; http://cje.ustb.edu.cn

邓南阳等：结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 517. the increase in mold-rotation speed.The main reason for the improvement in the carbide structure is that the mold rotation decreases the metal pool depth and two-phase zone thickness,which improves the solidification conditions and reduces the element segregation KEY WORDS electroslag remelting:high speed steel;carbide;mold;numerical simulation 高速工具钢合金含量较高，两相区温差较大 (4)渣的导热率和电导率也是与温度有关的 凝固过程十分复杂，元素偏析严重，导致铸态组织 函数，其余物性参数皆为常数 中易产生不均匀和尺寸粗大的碳化物，直接影响 1.2模型的控制方程 高速工具钢的性能.为了消除碳化物对高速钢性 （1)渣池电场-焦耳热模型☒ 能的不利影响，常常需要进行多次热变形.即使如 do 8o8o 18o (1) 此，有些大尺寸的碳化物在多次热变形后仍不能 3+ d2+ r dr 完全消除.导致高速工具钢的耐磨性、红硬性、韧 式中：p为电位，V;1为时间，s;r为柱坐标半径，m; 性等性能大幅度地下降，严重影响使用寿命 z为柱坐标高度，m. 为了改善高速钢的凝固质量，细化碳化物组 渣池通电过程产生的焦耳热Q可以描述为： 织，冶金工作者进行了大量的基础研究和技术开 Q=EJ (2) 发工作.(1)提高冷却速率-最典型的应用实例 之一就是电渣重熔由于重熔过程较高的凝固 式中：Q为发热密度，Jm3:E为渣池内的电场强 速度，可明显改善钢的凝固质量，但是随着电渣锭 度，Vm;j为渣池中的电流密度，Am2.可以分 直径的增加，芯部冷却减弱，仍出现大块的、不均 别表示成： 匀的碳化物.因此，电渣重熔高速钢对电渣锭的直 ddp -er+- -e (3) 径有严格限制.(2)粉末冶金5句能够细化晶粒， r dz 1ao-8o- 均匀组织，可从根本上解决偏析问题.但是粉末冶 j=0E- (orer+ -ez z. (4) 金工艺过程过于繁琐、生产流程长，成本高，生产 式中：e,和e,分别代表径向和轴向的电场的单位矢 效率低.(3)在高速钢母液中加入变质剂，如Mg,Re 量，Vm,σ为渣液电导率，Sm 等元素？-9.Mg能够改善钢的质量，而且微量的Mg 将以上(3)和(4)代入式(2)，可以得到渣池发 就能达到效果，对碳化物的控制也有益处，但由于 镁的蒸气压很高，在炼钢温度下极易气化，造成镁 热密度方程： 的收得率很难得到保证；Re也能够改善高速钢凝 Q= d 固质量，但是其改善凝固质量的机理没有统一的 ar (5) 说法.特别是当高速钢经过电渣重熔后，钢中的镁 (2)渣池连续性方程 或稀土很难得到保证.因此，低成本的有效提高高 a肥+p0=0 (6) 速钢凝固质量成了众多冶金工作者共同目标 o 基于以上的问题，本文设计了结晶器可旋转 式中：p为密度，kgm:为速度矢量，ms;1为时 的双极串联电渣重熔装置，在前期的研究基础 间，s. 上0-川，以M2高速钢为研究对象，通过数值模拟 (3)渣池动量方程 详细研究了结晶器旋转过程的温度场变化，并通 (pu +V(pu x u) -Vp+v(uetv而+F+Fp+f 过热态高温实验研究结晶器旋转速率对碳化物分 布、形态、组成的影响 (7) uj @R (8) 1结晶器旋转过程数值模拟 式中：，F。,分别为浮力，两相区阻力和离心力，N: 1.1模型的简化与假设 p为压力，N;p为密度，kgm3;i为速度矢量，ms； (1)在电渣重熔过程中自耗电极插入深度始 er为有效黏度，m2s;G为结晶器的线速度，ms; 终不变且自耗电极之间的距离也始终保持不变； o为结晶器的角速度，rads;R为结晶器半径，m (2)在电渣重熔过程中渣液面始终保持水平不变： (4)VOF多相流方程 (3)钢的导热率、比热容和黏度是与温度相关 da (9) 的函数，其余的物性参数均为常数： +7.(a0=0

the increase in mold-rotation speed. The main reason for the improvement in the carbide structure is that the mold rotation decreases the metal pool depth and two-phase zone thickness, which improves the solidification conditions and reduces the element segregation. KEY WORDS    electroslag remelting；high speed steel；carbide；mold；numerical simulation 高速工具钢合金含量较高，两相区温差较大， 凝固过程十分复杂，元素偏析严重，导致铸态组织 中易产生不均匀和尺寸粗大的碳化物，直接影响 高速工具钢的性能. 为了消除碳化物对高速钢性 能的不利影响，常常需要进行多次热变形. 即使如 此，有些大尺寸的碳化物在多次热变形后仍不能 完全消除，导致高速工具钢的耐磨性、红硬性、韧 性等性能大幅度地下降，严重影响使用寿命. 为了改善高速钢的凝固质量，细化碳化物组 织，冶金工作者进行了大量的基础研究和技术开 发工作. （1）提高冷却速率[1−2] . 最典型的应用实例 之一就是电渣重熔[3−4] . 由于重熔过程较高的凝固 速度，可明显改善钢的凝固质量，但是随着电渣锭 直径的增加，芯部冷却减弱，仍出现大块的、不均 匀的碳化物. 因此，电渣重熔高速钢对电渣锭的直 径有严格限制. （2）粉末冶金[5−6] . 能够细化晶粒， 均匀组织，可从根本上解决偏析问题. 但是粉末冶 金工艺过程过于繁琐、生产流程长，成本高，生产 效率低. （3）在高速钢母液中加入变质剂，如 Mg，Re 等元素[7−9] . Mg 能够改善钢的质量，而且微量的 Mg 就能达到效果，对碳化物的控制也有益处，但由于 镁的蒸气压很高，在炼钢温度下极易气化，造成镁 的收得率很难得到保证；Re 也能够改善高速钢凝 固质量，但是其改善凝固质量的机理没有统一的 说法. 特别是当高速钢经过电渣重熔后，钢中的镁 或稀土很难得到保证. 因此，低成本的有效提高高 速钢凝固质量成了众多冶金工作者共同目标. 基于以上的问题，本文设计了结晶器可旋转 的双极串联电渣重熔装置，在前期的研究基础 上[10−11] ，以 M2 高速钢为研究对象，通过数值模拟 详细研究了结晶器旋转过程的温度场变化，并通 过热态高温实验研究结晶器旋转速率对碳化物分 布、形态、组成的影响. 1    结晶器旋转过程数值模拟 1.1    模型的简化与假设 （1）在电渣重熔过程中自耗电极插入深度始 终不变且自耗电极之间的距离也始终保持不变； （2）在电渣重熔过程中渣液面始终保持水平不变； （3）钢的导热率、比热容和黏度是与温度相关 的函数，其余的物性参数均为常数； （4）渣的导热率和电导率也是与温度有关的 函数，其余物性参数皆为常数. 1.2    模型的控制方程 （1）渣池电场−焦耳热模型[12] . ∂φ ∂t = ∂ 2φ ∂r 2 + ∂ 2φ ∂z 2 + 1 r ∂φ ∂r （1） 式中：φ 为电位，V；t 为时间，s；r 为柱坐标半径，m； z 为柱坐标高度，m. 渣池通电过程产生的焦耳热 Q 可以描述为： Q = ⇀ E ⇀ J （2） ⇀ E ⇀ J 式中：Q 为发热密度，J·m−3 ； 为渣池内的电场强 度，V·m−1 ； 为渣池中的电流密度，A·m−2 . 可以分 别表示成： ⇀ E = ∂φ ∂r ⇀ er + ∂φ ∂z ⇀ ez （3） ⇀ J = σ ⇀ E = σ ( ∂φ ∂r ⇀ er + ∂φ ∂z ⇀ ez ) （4） ⇀ er ⇀ ez σ 式中： 和 分别代表径向和轴向的电场的单位矢 量，V·m−1; 为渣液电导率, S·m−1 . 将以上（3）和（4）代入式（2），可以得到渣池发 热密度方程： Q = σ   ( ∂φ ∂r )2 + ( ∂φ ∂z )2   （5） （2）渣池连续性方程. ∂ρ ∂t +∇(ρ ⇀ u) = 0 （6） ⇀ 式中：ρ 为密度，kg·m u −3 ； 为速度矢量，m·s−1 ；t 为时 间，s. （3）渣池动量方程.   ∂(ρ ⇀ u) ∂t +∇(ρ ⇀ u × ⇀ u)   = −∇p+∇(µeff∇ ⇀ u)+ ⇀ Fb + ⇀ Fp + ⇀ Fl （7） ⇀ u1 = ⇀ ωR （8） ⇀ Fb ⇀ Fp ⇀ Fl ⇀ u µeff ⇀ u1 ⇀ ω 式中： ， ， 分别为浮力，两相区阻力和离心力，N； p 为压力，N；ρ 为密度，kg·m−3 ； 为速度矢量，m·s−1 ； 为有效黏度，m 2 ·s； 为结晶器的线速度，m·s−1 ； 为结晶器的角速度，rad·s−1 ；R 为结晶器半径，m. （4）VOF 多相流方程[13] . ∂α ∂t +∇ ·(α ⇀ u) = 0 （9） 邓南阳等： 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 · 517 ·

518 工程科学学报，第42卷，第4期 式中：a为熔渣体积分数：1为时间，s:为速度矢 表1计算所需相关参数 量，ms Table 1 Relevant parameters required for calculation (5)凝固传热模型 Parameters Value =ki +S; (10) Thickness of slag pool/mm 0 Electrode diameter/mm 28 式中：k为导热系数，WmK;Cp为比热容，Jkg. Electrode gap/mm 20 K-:p为密度，kgm3:T为温度，K;t为时间，s:S为 Electrode insertion depth/mm 15 内热源，J:r为柱坐标半径，m;z为柱坐标高度，m. Mold diameter/mm 96 1.3计算所需的相关参数 Voltage/V 34 表1为计算所需要的相关参数 Mold-rotation speed /(rmin) 0,6,13,19 1.4 计算结果与分析 (1)双极串联结晶器旋转过程渣池焦耳热的 图1为不同转速下渣池的焦耳热分布.无论 分布 结晶器是否旋转，渣池内部的焦耳热分布规律是 0.20 0.20 Joule heat/(J-m-) loule heat/(J-m-) 1.9×10 2.0×109 1.8×109 1.8×109 1.6×109 0.15 1.6×109 0.15 1.4×109 1.4×109 1.2×109 1.2×109 1×109 1×109 8×108 8×103 6×108 0.10 6×10 0.10 4×108 4×10 2×10 2×10' 1×10 1×108 0.05 0.05 -0.04-0.0200.020.04 0.04-0.0200.020.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 0 r-min Rotation speed 6 rmin 0.20 0.20 Joule heat/(J-m) Joule heat/(J-m) 2.1×10 2.2×109 2×109 1.8×109 1.8×109 0.15 1.6×109 0.15 1.6×109 1.4×109 1.4×109 1.2×109 1.2×10 层 1×109 1×109 8×10 8×108 0.10 6×108 0I0 6×108 4×10 4×10 2×10 2×108 1×10 1×108 0.05 0.05 -0.04-0.0200.020.04 -0.04-0.0200.020.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 13 r-min- Rotation speed 19 rmin- 图1不同转速下渣池的焦耳热分布 Fig.I Joule heat distribution of slag pool with different mold-rotation speeds

⇀ 式中：α 为熔渣体积分数；t 为时间，s； u为速度矢 量，m·s−1 . （5）凝固传热模型. Cpiρ ∂T ∂t = ki ( ∂ 2T ∂r 2 + 1 r · ∂T ∂r + ∂ 2T ∂z 2 ) +S i （10） 式中：ki 为导热系数，W·m−1·K−1 ；Cpi 为比热容，J·kg−1 · K −1 ；ρ 为密度，kg·m−3 ；T 为温度，K；t 为时间，s；Si 为 内热源，J；r 为柱坐标半径，m；z 为柱坐标高度，m. 1.3    计算所需的相关参数 表 1 为计算所需要的相关参数. 1.4    计算结果与分析 （1）双极串联结晶器旋转过程渣池焦耳热的 分布. 图 1 为不同转速下渣池的焦耳热分布. 无论 结晶器是否旋转，渣池内部的焦耳热分布规律是 表 1    计算所需相关参数 Table 1    Relevant parameters required for calculation Parameters Value Thickness of slag pool/mm 40 Electrode diameter/mm 28 Electrode gap/mm 20 Electrode insertion depth/mm 15 Mold diameter/mm 96 Voltage/V 34 Mold-rotation speed / (r·min−1) 0, 6, 13, 19 Joule heat/(J·m−3) Joule heat/(J·m−3) Joule heat/(J·m−3 Joule heat/(J·m ) −3) 1.9×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2×109 2.1×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2.2×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2.0×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation speed 0 r·min−1 Rotation speed 6 r·min−1 Rotation speed 13 r·min−1 Rotation speed 19 r·min−1 Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 图 1    不同转速下渣池的焦耳热分布 Fig.1    Joule heat distribution of slag pool with different mold-rotation speeds · 518 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期

邓南阳等：结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 519 一致的，而且为对称分布.焦耳热的最大值都存在 低了，渣池的运动能够将温度较低的渣带人至高 于自耗电极之间且靠近电极一侧的下部和上部， 温区，被加热以后又被带出.由于渣的导电率、导 这与文献中的表述一致3由于电渣锭电导率 热系数与温度有关，渣在高温区（电流密度最大的 较高，因此电渣锭当中的焦耳热要比渣中的焦耳 区域)的流入与流出，导致了高温区电导率的变化 热小一个数量级.电渣重熔过程中，电流优先选择 因而，在不同转速下温度最大数值是不相等的 “路径”最短的线路（即闭合回路中电阻最小的回 图3为渣/金界面的温度场和流场分布图.可 路)，双极串联过程中，这条最短“路径”就是电流 以看出，结晶器静止时，渣/金截面的高温区在两个 从电极一侧通过两电极中间的熔渣回到另一电 自耗电极的正下方，这与单极电渣重熔不同（高温 极.由于熔渣的导电率要远远低于钢的导电率，因 区在渣/金界面的中心)，高温区的面积较小，温度 而焦耳热最大值分布在两极之间 分布不均匀，近边缘（沿x轴方向）与远边缘（沿 (2)双极串联结品器旋转过程渣池温度场/流 y轴方向)的温差较大，中心温度较低，渣/金界面 场的分布 的流动较小且做无规则的流动：当结晶器转速为 图2为渣池表面的流场和温度场分布.当结 6rmin时，高温区依然在两个自耗电极正下方，与 晶器静止时，几乎所有的高温区集中在两根自耗 0rmin不同的是高温区变大，中心的温度也升高 电极之间，呈矩形分布；当结晶器转速为6rmin 了，边缘与边缘之间的温差减小，渣/金的流动变大 时，高温虽然还是在自耗电极的中间，但是在结晶 并且开始作环形流动：结晶器转速达到13rmin 器旋转的的作用下，已有部分高温区已经不在电 时，高温区的面积进一步增大，渣/金界面环形流动 极之间，向外发散，而且高温区的形状开始发生改 加强，高温区的位置发生了改变，开始往边缘移 变.随着结晶器转速进一步加大至13和19rmin, 动，高温区与边缘还有一定的距离，边缘与边缘之 高温区向外发散的面积更大，同时最高温度也降 间的温差得到进一步减小；当结晶器的转速为 Rotation flow velocity 0.15 m's Rotation flow velocity 0.2 m's Temperature/K Temperature/K 2350 0.04 2500 004 2300 2300 2250 2250 2200 0.02 2200 0.02 2150 2150 2100 2100 0 2050 2050 2000 1950 0.02 2000 1950 -0.02 1900 1900 1850 -0.04 1850 -0.04 1800 1800 0.04-0.020 0.02 0.04 -0.04-0.0200.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 0 rmin- Rotation speed 6 rmin- Rotation flow velocity 0.25 m-s! Rotation flow velocity 0.3 m's Temperature/K Temperature/K 0.04 0.04 2450 2400 2300 2300 2250 0.02 2250 0.02 2200 32a0 2100 2050 2050 2000 -0.02 2000 -0.02 1950 1950 1900 1900 1850 -0.04 1850 -0.04 1800 1800 -0.04-0.0200.02 0.04 -0.04-0.0200.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 13 rmin Rotation speed 19 rmin 图2 渣池表面的流场和温度场随结品器旋转的变化 Fig.2 Variations of the flow and temperature fields on the slag pool surface with different mold-rotation speeds

一致的，而且为对称分布. 焦耳热的最大值都存在 于自耗电极之间且靠近电极一侧的下部和上部， 这与文献中的表述一致[13−14] . 由于电渣锭电导率 较高，因此电渣锭当中的焦耳热要比渣中的焦耳 热小一个数量级. 电渣重熔过程中，电流优先选择 “路径”最短的线路（即闭合回路中电阻最小的回 路）. 双极串联过程中，这条最短“路径”就是电流 从电极一侧通过两电极中间的熔渣回到另一电 极. 由于熔渣的导电率要远远低于钢的导电率，因 而焦耳热最大值分布在两极之间. （2）双极串联结晶器旋转过程渣池温度场/流 场的分布. 图 2 为渣池表面的流场和温度场分布. 当结 晶器静止时，几乎所有的高温区集中在两根自耗 电极之间，呈矩形分布；当结晶器转速为 6 r·min−1 时，高温虽然还是在自耗电极的中间，但是在结晶 器旋转的的作用下，已有部分高温区已经不在电 极之间，向外发散，而且高温区的形状开始发生改 变. 随着结晶器转速进一步加大至 13 和 19 r·min−1 ， 高温区向外发散的面积更大，同时最高温度也降 低了. 渣池的运动能够将温度较低的渣带入至高 温区，被加热以后又被带出. 由于渣的导电率、导 热系数与温度有关，渣在高温区（电流密度最大的 区域）的流入与流出，导致了高温区电导率的变化， 因而，在不同转速下温度最大数值是不相等的. 图 3 为渣/金界面的温度场和流场分布图. 可 以看出，结晶器静止时，渣/金截面的高温区在两个 自耗电极的正下方，这与单极电渣重熔不同（高温 区在渣/金界面的中心），高温区的面积较小，温度 分布不均匀，近边缘（沿 x 轴方向）与远边缘（沿 y 轴方向）的温差较大，中心温度较低，渣/金界面 的流动较小且做无规则的流动；当结晶器转速为 6 r·min−1 时，高温区依然在两个自耗电极正下方，与 0 r·min−1 不同的是高温区变大，中心的温度也升高 了，边缘与边缘之间的温差减小，渣/金的流动变大 并且开始作环形流动；结晶器转速达到 13 r·min−1 时，高温区的面积进一步增大，渣/金界面环形流动 加强，高温区的位置发生了改变，开始往边缘移 动，高温区与边缘还有一定的距离，边缘与边缘之 间的温差得到进一步减小；当结晶器的转速为 Temperature/K 2350 2300 2250 2200 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation speed 0 r·min−1 Rotation flow velocity 0.15 m·s−1 Rotation speed 6 r·min−1 Coordinate y/m Temperature/K 2500 2300 2250 2200 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation flow velocity 0.2 m·s−1 Coordinate y/m Temperature/K 2450 2300 2250 2200 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation speed 13 r·min−1 Rotation flow velocity 0.25 m·s−1 Rotation speed 19 r·min−1 Coordinate y/m Temperature/K 2400 2300 2250 2200 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation flow velocity 0.3 m·s−1 Coordinate y/m 图 2    渣池表面的流场和温度场随结晶器旋转的变化 Fig.2    Variations of the flow and temperature fields on the slag pool surface with different mold-rotation speeds 邓南阳等： 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 · 519 ·