工程科学学报，第41卷，第8期：987-996,2019年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.8:987-996,August 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.004;http://journals.ustb.edu.cn 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 焦华喆”，王树飞)，吴爱祥)，沈慧明)，杨亦轩3)四，阮竹恩2) 1)河南理工大学土木工程学院，焦作4540002)北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 3)河南理工大学资源环境学院.焦作454000 ☒通信作者，E-mail:yangyixuan@hpu.edu.cm 摘要剪切作用是膏体重力浓密制备的基础要素，本文研究了浓密床层孔隙和喉道的变化对导水通道的影响，揭示了水分 排出的来源与比例.开展半工业实验并结合计算机断层扫描(CT)与孔隙网络模型(PNM)提取床层微观孔隙结构，利用最大 球搜索算法识别并分析剪切前后孔隙与喉道的演化规律.结果表明，添加转速为2r·mi'的剪切作用将尾砂底流浓度（即底 流的固相质量分数)由55.8%提升到58.5%，孔隙率由43.05%降低到36.59%，孔隙率降低的比率为15%.通过PNM技术将 孔隙空间划分为“球体”储水孔隙与“棍体”喉道：剪切后球体和棍体数量分别增加了16.5%和22%，球体平均尺寸小幅下降， 球体半径多集中在40-60μm之间.棍体平均半径由9.83μm降低至8.58μm,降低了12.7%，棍体长度变化较小.剪切作用 下的球体配位数在5~10的部分从25.73%增加至44.58%，配位明显增多，颗粒接触紧密.本文提出“球棍比”的概念用于孔 隙结构的定量表征.剪切后球体体积占比由14.14%降低至12.75%，球体体积减少的比率达到9.83%：棍的体积由28.91% 降低至23.84%，棍体积减少的比率为17.54%.球棍比由48.91%增加至53.48%，球棍比提升的比率达到了9.34%，与球体 体积减小相比，棍的体积减少的幅度更大，导致球棍比上升.本文从孔隙结构变化的角度揭示了全尾砂重力浓密剪切排水机 理：剪排水过程中主要排出的是喉道中的水分，孔隙中的水分排出较少 关键词膏体充填；重力浓密：剪切作用：孔隙率：导水通道：球棍比 分类号TD853 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect JIAO Hua-zhe,WANG Shu-fei,WU Ai-xiang?),SHEN Hui-ming?),YANG Yi-xuan,RUAN Zhu-en2) 1)School of Civil Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China 2)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 3)School of Resources and Environment,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China Corresponding author,E-mail:yangyixuan@hpu.edu.cn ABSTRACT Shearing is the basic factor involved in gravity thickening of paste.This work focuses on the influence of pores and throats characteristics on water drainage channel evolution,and determines the proportion of discharged water in tailings thickener bed. Pilot-scale experiment combined with computed tomography (CT)and pore network model (PNM)technology to determine the micro- pore structure.The maximum ball algorithm is used to analyze the evolution of pores and throats with and without shearing.The results show that the tailings underflow concentration increases from 55.8%to 58.5%under 2rmin rake shearing and the porosity decrea- ses from 43.05%to 36.59%,the decrease rate of porosity is 15%.The pore structure can be divided into two types,i.e.,"balls" and "sticks,"by the PNM technology.The quantity of "balls"and "sticks"increases by 16.5%and 22%,respectively.However, 收稿日期：2018-10-03 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51704094,51834001,51574013)：河南省高等学校重点科研项目(16A440003):国家安全生产重大事 故防治关键技术项目(henan-0005-2016AQ)
工程科学学报,第 41 卷,第 8 期:987鄄鄄996,2019 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 8: 987鄄鄄996, August 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 08. 004; http: / / journals. ustb. edu. cn 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 焦华喆1) , 王树飞1) , 吴爱祥2) , 沈慧明2) , 杨亦轩3) 苣 , 阮竹恩2) 1)河南理工大学土木工程学院, 焦作 454000 2)北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 3)河南理工大学资源环境学院, 焦作 454000 苣通信作者, E鄄mail: yangyixuan@ hpu. edu. cn 摘 要 剪切作用是膏体重力浓密制备的基础要素,本文研究了浓密床层孔隙和喉道的变化对导水通道的影响,揭示了水分 排出的来源与比例. 开展半工业实验并结合计算机断层扫描(CT)与孔隙网络模型(PNM)提取床层微观孔隙结构,利用最大 球搜索算法识别并分析剪切前后孔隙与喉道的演化规律. 结果表明,添加转速为 2 r·min - 1的剪切作用将尾砂底流浓度(即底 流的固相质量分数)由55郾 8% 提升到58郾 5% ,孔隙率由43郾 05% 降低到36郾 59% ,孔隙率降低的比率为15% . 通过 PNM 技术将 孔隙空间划分为“球体冶储水孔隙与“棍体冶喉道;剪切后球体和棍体数量分别增加了 16郾 5% 和 22% ,球体平均尺寸小幅下降, 球体半径多集中在 40 ~ 60 滋m 之间. 棍体平均半径由 9郾 83 滋m 降低至 8郾 58 滋m,降低了 12郾 7% ,棍体长度变化较小. 剪切作用 下的球体配位数在 5 ~ 10 的部分从 25郾 73% 增加至 44郾 58% ,配位明显增多,颗粒接触紧密. 本文提出“球棍比冶的概念用于孔 隙结构的定量表征. 剪切后球体体积占比由 14郾 14% 降低至 12郾 75% ,球体体积减少的比率达到 9郾 83% ;棍的体积由 28郾 91% 降低至 23郾 84% ,棍体积减少的比率为 17郾 54% . 球棍比由 48郾 91% 增加至 53郾 48% ,球棍比提升的比率达到了 9郾 34% ,与球体 体积减小相比,棍的体积减少的幅度更大,导致球棍比上升. 本文从孔隙结构变化的角度揭示了全尾砂重力浓密剪切排水机 理;剪排水过程中主要排出的是喉道中的水分,孔隙中的水分排出较少. 关键词 膏体充填; 重力浓密; 剪切作用; 孔隙率; 导水通道; 球棍比 分类号 TD853 收稿日期: 2018鄄鄄10鄄鄄03 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51704094, 51834001, 51574013); 河南省高等学校重点科研项目(16A440003); 国家安全生产重大事 故防治关键技术项目(henan鄄鄄0005鄄鄄2016AQ) Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect JIAO Hua鄄zhe 1) , WANG Shu鄄fei 1) , WU Ai鄄xiang 2) , SHEN Hui鄄ming 2) , YANG Yi鄄xuan 3) 苣 , RUAN Zhu鄄en 2) 1) School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China 2) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) School of Resources and Environment, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China 苣Corresponding author, E鄄mail: yangyixuan@ hpu. edu. cn ABSTRACT Shearing is the basic factor involved in gravity thickening of paste. This work focuses on the influence of pores and throats characteristics on water drainage channel evolution, and determines the proportion of discharged water in tailings thickener bed. Pilot鄄scale experiment combined with computed tomography (CT) and pore network model (PNM) technology to determine the micro鄄 pore structure. The maximum ball algorithm is used to analyze the evolution of pores and throats with and without shearing. The results show that the tailings underflow concentration increases from 55郾 8% to 58郾 5% under 2 r·min - 1 rake shearing and the porosity decrea鄄 ses from 43郾 05% to 36郾 59% , the decrease rate of porosity is 15% . The pore structure can be divided into two types, i. e. , “balls冶 and “sticks,冶 by the PNM technology. The quantity of “balls冶 and “sticks冶 increases by 16郾 5% and 22% , respectively. However
·988· 工程科学学报，第41卷，第8期 the average radius of balls decreases slightly in the range of 40-60 um under shearing.The average radius of sticks decreases from 9.83 pm to 8.58 um,i.e.,by 12.7%.Nevertheless,the length of sticks exhibits only a slight change.The coordination number of balls increases significantly from 25.73%to 44.58%in the range of 5-10 under shearing,and the particles are in close contact.The concept of "the volume ratio of pores to balls"is proposed for the quantitative characterization of the pore structure.The volume frac- tion of balls decreases from 14.14%to 12.75%,the decrease rate of volume fraction is 9.83%,and volume fraction of sticks decrea- ses from 28.91%to 23.84%,the decrease rate of volume fraction is 17.54%.The volume ratio of balls to sticks increases from 48.91%to 53.48%,and increase rate of it is 9.34%.When the volume decrease of balls is more than that of sticks,the volume ratio of balls to sticks increases.This work reveals the shearing drainage mechanism of unclassified tailings gravity thickening from the per- spective of pore structure change,i.e.,the drainage is mainly discharged from the throat more than the pore from the tailings thickener bed shear dewatering process. KEY WORDS paste filling;gravity thickening;shearing;porosity;water drainage channel;volume ratio of ball to stick 全尾砂膏体充填技术是建设绿色矿山实现高效 本文采用高精度工业CT对有/无剪切作用下 安全生产的关键技术，能够有效地解决生产过程中 的全尾砂压密区样品内部进行微观扫描，对获取的 带来的环境问题和安全问题.高浓度全尾砂浆是制 图像预处理并进行三维重构，在重构体的基础上建 备优质膏体的前提，全尾砂充填技术存在的关键问 立等价的孔隙网络模型，对孔隙空间结构进行定量 题之一就是膏体脱水，提高尾砂浆浓度、减少尾砂絮 分析.观察样品内部球体和棍体的演化规律，分析 团孔隙间水分含量成为研究的关键和热点.剪切 剪切前后导水通道和配位数的变化：为提高全尾砂 作用是影响全尾砂浓密效果的外在条件，可以破坏 孔隙间水分排出的研究奠定基础，为解决目前全尾 松散的絮团结构，使得微颗粒填充至孔隙中间，从而 砂膏体充填过程中遇到的脱水困难等问题提供新的 减小孔隙尺寸形成导水通道，实现强制性脱水并增 研究思路和技术方法 强底流浓度[)，因此研究剪切作用下浓密床层细观 1实验 孔隙结构及导水通道的演化规律对优化膏体脱水具 有重要意义. 1.1全尾砂动态连续浓密试验 国内外学者在膏体充填方面做了很多研究并将 实验尾矿取自甘肃某钒铁矿厂，通过筛分试验 研究成果与实际工程结合起来[36].在膏体充填力 确定尾砂颗粒的级配，如图1所示.尾砂累计粒度 学方面[0]，尹升华等研究了填充体单轴抗压与裂 分布达到10%、50%、90%时所对应的粒径分别用 隙发育特征的关系；Cao等研究了分层尾砂胶结充 D1o、D0和Do表示，其中D1o为1.56um,D0为17.20 填体的力学特征：杨志强等进行了混合集料充填体 m,Do为94.34um.-200目颗粒(74um)质量分 的强度研究.在膏体微观孔隙方面-]，刘浪等研 数达到87.4%，-400目(37m)68.36%.通过比 究了微观尺度下含硫尾砂孔隙裂隙对充填体的影 重实验测出该全尾砂的密度为2.966t·m3,密实容 响：Sun等借助CT技术对单轴压缩下的填充体进行 重为1.617tm-3,松散容重为1.438tm-3 微观结构分析：杨保华等采用CT技术结合三维图 本实验通过自制小型连续浓密机设备进行动态 像分析氧化铜酸浸前后孔隙结构特征演变.在多场 剪切模拟.该模型柱体高度50cm,直径10cm,耙架 耦合方面[5-6]，Wu等对充填体的热液耦合过程进 ·一微分分布 100 行了分析，缪秀秀对浸多场耦合模型进行了研究. 。一累计分布 80 虽然众多学者在尾砂充填方面做出大量研究，丰富 了膏体充填方面的理论与成果，但是在膏体排水方 60 面做出的研究较少，尤其是微观孔隙结构方面.全 40 尾砂音体保水性较好且脱水速度慢，大量水分使得 20 充填体存在重大安全隐患.孔隙空间结构复杂且不 易进行定量分析，因此需要借助几何拓扑学将孔隙 10 100 结构抽象为理想的几何形状，通过相互连通的球体 颗粒尺寸/μm 和棍体表征孔隙空间：但是目前在金属矿开采方面 图1全尾砂粒度分布曲线 尚未有学者对膏体三维孔隙结构进行定量研究 Fig.I Grain size distribution curve of unclassified tailings
工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 the average radius of balls decreases slightly in the range of 40鄄鄄 60 滋m under shearing. The average radius of sticks decreases from 9郾 83 滋m to 8郾 58 滋m, i. e. , by 12郾 7% . Nevertheless, the length of sticks exhibits only a slight change. The coordination number of balls increases significantly from 25郾 73% to 44郾 58% in the range of 5鄄鄄10 under shearing, and the particles are in close contact. The concept of “the volume ratio of pores to balls冶 is proposed for the quantitative characterization of the pore structure. The volume frac鄄 tion of balls decreases from 14郾 14% to 12郾 75% , the decrease rate of volume fraction is 9郾 83% , and volume fraction of sticks decrea鄄 ses from 28郾 91% to 23郾 84% , the decrease rate of volume fraction is 17郾 54% . The volume ratio of balls to sticks increases from 48郾 91% to 53郾 48% , and increase rate of it is 9郾 34% . When the volume decrease of balls is more than that of sticks, the volume ratio of balls to sticks increases. This work reveals the shearing drainage mechanism of unclassified tailings gravity thickening from the per鄄 spective of pore structure change, i. e. , the drainage is mainly discharged from the throat more than the pore from the tailings thickener bed shear dewatering process. KEY WORDS paste filling; gravity thickening; shearing; porosity; water drainage channel; volume ratio of ball to stick 全尾砂膏体充填技术是建设绿色矿山实现高效 安全生产的关键技术,能够有效地解决生产过程中 带来的环境问题和安全问题. 高浓度全尾砂浆是制 备优质膏体的前提,全尾砂充填技术存在的关键问 题之一就是膏体脱水,提高尾砂浆浓度、减少尾砂絮 团孔隙间水分含量成为研究的关键和热点[1] . 剪切 作用是影响全尾砂浓密效果的外在条件,可以破坏 松散的絮团结构,使得微颗粒填充至孔隙中间,从而 减小孔隙尺寸形成导水通道,实现强制性脱水并增 强底流浓度[2] ,因此研究剪切作用下浓密床层细观 孔隙结构及导水通道的演化规律对优化膏体脱水具 有重要意义. 国内外学者在膏体充填方面做了很多研究并将 研究成果与实际工程结合起来[3鄄鄄6] . 在膏体充填力 学方面[7鄄鄄10] ,尹升华等研究了填充体单轴抗压与裂 隙发育特征的关系;Cao 等研究了分层尾砂胶结充 填体的力学特征;杨志强等进行了混合集料充填体 的强度研究. 在膏体微观孔隙方面[11鄄鄄14] ,刘浪等研 究了微观尺度下含硫尾砂孔隙裂隙对充填体的影 响;Sun 等借助 CT 技术对单轴压缩下的填充体进行 微观结构分析;杨保华等采用 CT 技术结合三维图 像分析氧化铜酸浸前后孔隙结构特征演变. 在多场 耦合方面[15鄄鄄16] ,Wu 等对充填体的热液耦合过程进 行了分析,缪秀秀对浸矿多场耦合模型进行了研究. 虽然众多学者在尾砂充填方面做出大量研究,丰富 了膏体充填方面的理论与成果,但是在膏体排水方 面做出的研究较少,尤其是微观孔隙结构方面. 全 尾砂膏体保水性较好且脱水速度慢,大量水分使得 充填体存在重大安全隐患. 孔隙空间结构复杂且不 易进行定量分析,因此需要借助几何拓扑学将孔隙 结构抽象为理想的几何形状,通过相互连通的球体 和棍体表征孔隙空间;但是目前在金属矿开采方面 尚未有学者对膏体三维孔隙结构进行定量研究. 本文采用高精度工业 CT 对有/ 无剪切作用下 的全尾砂压密区样品内部进行微观扫描,对获取的 图像预处理并进行三维重构,在重构体的基础上建 立等价的孔隙网络模型,对孔隙空间结构进行定量 分析. 观察样品内部球体和棍体的演化规律,分析 剪切前后导水通道和配位数的变化;为提高全尾砂 孔隙间水分排出的研究奠定基础,为解决目前全尾 砂膏体充填过程中遇到的脱水困难等问题提供新的 研究思路和技术方法. 1 实验 1郾 1 全尾砂动态连续浓密试验 实验尾矿取自甘肃某钒铁矿厂,通过筛分试验 确定尾砂颗粒的级配,如图 1 所示. 尾砂累计粒度 分布达到 10% 、50% 、90% 时所对应的粒径分别用 D10 、D50和 D90表示,其中 D10为 1郾 56 滋m,D50为 17郾 20 滋m,D90为 94郾 34 滋m. - 200 目颗粒(74 滋m)质量分 数达到 87郾 4% , - 400 目(37 滋m)68郾 36% . 通过比 重实验测出该全尾砂的密度为 2郾 966 t·m - 3 ,密实容 重为 1郾 617 t·m - 3 ,松散容重为 1郾 438 t·m - 3 . 图 1 全尾砂粒度分布曲线 Fig. 1 Grain size distribution curve of unclassified tailings 本实验通过自制小型连续浓密机设备进行动态 剪切模拟. 该模型柱体高度 50 cm,直径 10 cm,耙架 ·988·
焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·989· 高度30cm,配置4根导水杆，耙架转速设置2r· 品.只有样品能够表达出原始信息，才能在CT扫描 min1,中心传动轴可检测转速、扭矩等参数.给料 时获得真实的孔隙结构，从而为细观结构的研究提 管泵入三通混合管实现动态添加，模拟现场浓密机 供可能 真实添加方式，保证较好的絮凝效果，配有底流排料 样品制备过程包括连续浓密实验、拆卸沉降柱、 泵、溢流系统等 原位取样、样品保护、样品运输、样品冻干，制备过程 经过絮凝剂优选及室内沉降实验)，得出最优 如上图2(b)所示.利用刻度尺确定沉降柱截面的 实验参数：选择XTH新疆絮凝剂，絮凝剂单耗为30 圆心，在距离床层底部10cm处利用圆管状取样器 gt,絮凝剂固相质量分数为0.01%，全尾砂固相 进行取样，保证有无/剪切状态下样品的床层高度、获 质量分数为10%，实验装置示意图如下图2(a). 取位置相同.制备完毕的干燥样品直接放入CT机中， 微观结构扫描实验的关键是制备固液混合体样 样品不宜受到任何的扰动，以免破坏颗粒群结构 混合管 搅拌器 絮凝剂溶液 给料浆 给絮凝剂管 搅拌桶 给料管 图2实验装置示意图及样品制备过程.()半工业连续浓密实验平台：(b)样品制备过程 Fig.2 Schematic diagram of the experimental device and sample preparation process:(a)pilot-scale experimental platform of continuous thickening; (b)sample preparation process 冻干过程中孔隙间的水分会发生冻胀现象， 1.2工业CT扫描 导致样品由未发生冻胀时的体积(V,)增大到冻胀 借助NANOTOM-160高精度工业显微CT扫描 后的体积(V,).冻胀前后的样品体积由固体体积 系统对全尾砂样品进行扫描处理，经调试确定放大 (V圆、'2调)和孔隙体积(V1孔、V2)组成，但冻结后 倍数为1000倍，扫描单元分辨率为5um,层间距为 孔隙结构会整体变大.通过测量冻干前后样品的 5um,即为一个像素，扫描长度约为100mm,每张图 直径(1、2)和高度(H,、H2),计算出孔隙体积增 像的像素为1941×2214. 大率(P),最后由冻胀后的“球体”和“棍体”体积 1.3三维重构与PNM模型建立 (V球体、V'2棍体)反推出未发生冻胀时的“球体”与 扫描得到的CT图像存在一些噪声且图像尺寸 “棍体”体积(V球体、V能体)。由于冻胀过程中孔隙 较大，不利于后续的处理与观察，因此对有/无剪切 空间都在相对应的增大，因此求出未发生冻胀时 作用下的CT图像在相同的位置进行截取.然后对 的(V球体V1能体)体积与比例不会发生变化，如图3 扫描结果进行三维重构与处理，提取孔隙网络模型， 所示. 处理过程如图4所示.处理过程主要包括中值滤 波、三维重构，PNM建立等几个阶段[18-9]，最终从三 H,元 维重构体中提取并建立具有等效几何拓扑结构的 “球-棍”形式结构模型，称为孔隙网络模型(PNM). 5 将床层内部较大的孔隙用“球体”表示，连接各 t国a 个孔隙之间的狭窄通道定义为喉道并用“棍体”表 n=#+埋体， 示.通过统计分析主要特征参数的分布，近似研究 真实的孔隙几何拓扑结构和空间分布特点. 未冻联 已冻胀 2孔隙网络模型提取算法 图3未冻胀孔隙计算示意图 Fig.3 Schematic diagram of the calculation of pores without frost PNM模型的提取是通过最大球算法得到.最大 heaving 球算法首先建立最大球并去除冗余，然后使用快速
焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 高度 30 cm,配置 4 根导水杆,耙架转速设置 2 r· min - 1 ,中心传动轴可检测转速、扭矩等参数. 给料 管泵入三通混合管实现动态添加,模拟现场浓密机 真实添加方式,保证较好的絮凝效果,配有底流排料 泵、溢流系统等. 经过絮凝剂优选及室内沉降实验[17] ,得出最优 实验参数:选择 XJTH 新疆絮凝剂,絮凝剂单耗为 30 g·t - 1 ,絮凝剂固相质量分数为 0郾 01% ,全尾砂固相 质量分数为 10% ,实验装置示意图如下图 2(a). 微观结构扫描实验的关键是制备固液混合体样 品. 只有样品能够表达出原始信息,才能在 CT 扫描 时获得真实的孔隙结构,从而为细观结构的研究提 供可能. 样品制备过程包括连续浓密实验、拆卸沉降柱、 原位取样、样品保护、样品运输、样品冻干,制备过程 如上图 2(b)所示. 利用刻度尺确定沉降柱截面的 圆心,在距离床层底部 10 cm 处利用圆管状取样器 进行取样,保证有无/ 剪切状态下样品的床层高度、获 取位置相同. 制备完毕的干燥样品直接放入 CT 机中, 样品不宜受到任何的扰动,以免破坏颗粒群结构. 图 2 实验装置示意图及样品制备过程 郾 (a) 半工业连续浓密实验平台; (b) 样品制备过程 Fig. 2 Schematic diagram of the experimental device and sample preparation process: (a)pilot鄄scale experimental platform of continuous thickening; (b) sample preparation process 图 3 未冻胀孔隙计算示意图 Fig. 3 Schematic diagram of the calculation of pores without frost heaving 冻干过程中孔隙间的水分会发生冻胀现象, 导致样品由未发生冻胀时的体积( V1 )增大到冻胀 后的体积(V2 ) . 冻胀前后的样品体积由固体体积 (V1固 、V2固 )和孔隙体积( V1孔 、V2孔 ) 组成,但冻结后 孔隙结构会整体变大. 通过测量冻干前后样品的 直径( I1 、I2 ) 和高度( H1 、H2 ) ,计算出孔隙体积增 大率(P) ,最后由冻胀后的“球体冶 和“棍体冶 体积 (V2球体 、V2棍体 ) 反推出未发生冻胀时的“ 球体冶 与 “棍体冶体积( V1球体 、V1棍体 ) . 由于冻胀过程中孔隙 空间都在相对应的增大,因此求出未发生冻胀时 的(V1球体 、V1棍体 )体积与比例不会发生变化,如图 3 所示. 1郾 2 工业 CT 扫描 借助 NANOTOM鄄鄄160 高精度工业显微 CT 扫描 系统对全尾砂样品进行扫描处理,经调试确定放大 倍数为 1000 倍,扫描单元分辨率为 5 滋m,层间距为 5 滋m,即为一个像素,扫描长度约为 100 mm,每张图 像的像素为 1941 伊 2214. 1郾 3 三维重构与 PNM 模型建立 扫描得到的 CT 图像存在一些噪声且图像尺寸 较大,不利于后续的处理与观察,因此对有/ 无剪切 作用下的 CT 图像在相同的位置进行截取. 然后对 扫描结果进行三维重构与处理,提取孔隙网络模型, 处理过程如图 4 所示. 处理过程主要包括中值滤 波、三维重构、PNM 建立等几个阶段[18鄄鄄19] ,最终从三 维重构体中提取并建立具有等效几何拓扑结构的 “球鄄鄄棍冶形式结构模型,称为孔隙网络模型(PNM). 将床层内部较大的孔隙用“球体冶表示,连接各 个孔隙之间的狭窄通道定义为喉道并用“棍体冶 表 示. 通过统计分析主要特征参数的分布,近似研究 真实的孔隙几何拓扑结构和空间分布特点. 2 孔隙网络模型提取算法 PNM 模型的提取是通过最大球算法得到. 最大 球算法首先建立最大球并去除冗余, 然后使用快速 ·989·
·990· 工程科学学报，第41卷，第8期 ) 图4孔隙网络提取.(a)图像截取：(b)中值滤波：(c)图像二值化：(d)三维重构：(e)连通孔隙划分：(f)孔隙网络模型(PNM)建立 Fig.4 Pore network extraction:(a)image crop;(b)median filter;(c)binarization;(d)3D reconstruction;(e)division of connected pores;(f) establishment of the pore network model PNM) 聚类算法定义孔隙空间的孔隙和喉道，最后建立等 球吸收.聚类共同的源头定义为孔隙，两个聚类连 价的孔隙网络模型[20] 接的最大球定义为喉道.如图5所示，聚类由喉道 2.1最大球 结点连接，孔喉链从孔隙开始到喉道结束[2). 最大球是检测孔隙连通性和几何变化的基本单 2.3建立最大球 元.由于离散图像的体素具有不连续性，很难定义 2.3.1确定搜索范围内的最大球 精确的半径R;因此，引入RcHr和RsT分别表示半 在体素中心C设置一个球体，沿着相邻的26个 径平方值的上、下限，其定义由公式(1)、(2)给出， 方向线不断地进行膨胀搜索，如图6所示.当球体 且满足Rcm=R=RET· 半径搜索到固体或边界体素时终止膨胀过程，取得 Rcr=dist(C,M)）=(x。-x)2+(y.-ye)2+ 到的26个方向线增加球体半径L中最小的一个当 (2。-z.)2,CeS,M∈G (1) 作搜索范围2】 Rigrr max dist2(N,C)I dist2(N,C)< 然后确定搜索范围内的最大球，收缩的搜索范 RRcm,NeS,C∈S} (2) 围是从最大球中心到颗粒的距离：由公式(3)建立 式中：S表示孔隙空间：G表示固体颗粒：球心表示 内切球.首先在满足半径小于L的条件下，寻找非 为C(xy,心)；M(xy,之)表示距离球心最近的 孔隙空间下最小的半径R:或者搜索范围是样品空 一个颗粒体素；N(x,y,z)表示在Rcm半径范围内 间边界，最大球的半径为R。;最后就确定了内切球 离球心C(xy,)最远的一个孔隙体素.Rcr为 的集合，即B(C,Rh,R) 距离球心C(x。,y。,)最近的固体颗粒M(xgy,之) B=B(Ci,Rai,R),BCS,CiES, 之间的距离；RET表示RGHm半径范围内，球心C i=1,2,3,…,n (3) (x。,y。,)与距离球心最远的孔隙体素N(x,y,z)的 其中：B为内切球集合：S为孔隙空间，即孔隙体素 距离 的集合：C:、R、R.分别为第i个内切球的球心、半 2.2聚类 径上限和半径下限：n为孔隙体素的总数 单聚类中定义半径为2R的球形搜索范围，与 2.3.2去除被包含球 主最大球接触的半径小于R的最大球将被主最大 孔隙空间的离散性会造成孔隙空间的信息缺 图5孔隙-喉道结构示意图 Fig.5 Schematic diagram of the pore-throat structure
工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 图 4 孔隙网络提取郾 (a) 图像截取; (b) 中值滤波; (c) 图像二值化; (d) 三维重构; (e) 连通孔隙划分; (f) 孔隙网络模型(PNM)建立 Fig. 4 Pore network extraction: (a) image crop; (b) median filter; (c) binarization; (d) 3D reconstruction; (e) division of connected pores; (f) establishment of the pore network model (PNM) 聚类算法定义孔隙空间的孔隙和喉道,最后建立等 价的孔隙网络模型[20] . 2郾 1 最大球 最大球是检测孔隙连通性和几何变化的基本单 元. 由于离散图像的体素具有不连续性,很难定义 精确的半径 R;因此,引入 R 2 RIGHT和 R 2 LEFT分别表示半 径平方值的上、下限,其定义由公式(1)、(2)给出, 且满足 R 2 RIGHT = R 2 = R 2 LEFT . R 2 RIGHT = dist 2 (C,M) = (xg - xc) 2 + (yg - yc) 2 + (zg - zc) 2 ,C沂S,M沂G (1) R 2 LEFT = max{dist 2 (N,C) | dist 2 (N,C) < R 2 RIGHT ,N沂S,C沂S} (2) 图 5 孔隙鄄鄄喉道结构示意图 Fig. 5 Schematic diagram of the pore鄄鄄throat structure 式中:S 表示孔隙空间;G 表示固体颗粒;球心表示 为 C(xc,yc,zc);M( xg ,yg ,zg )表示距离球心最近的 一个颗粒体素;N( x,y,z)表示在 RRIGHT半径范围内 离球心 C(xc,yc,zc)最远的一个孔隙体素. RRIGHT为 距离球心 C(xc,yc,zc)最近的固体颗粒 M(xg ,yg ,zg ) 之间的距离;RLEFT 表示 RRIGHT 半径范围内,球心 C (xc,yc,zc)与距离球心最远的孔隙体素 N(x,y,z)的 距离. 2郾 2 聚类 单聚类中定义半径为 2R 的球形搜索范围,与 主最大球接触的半径小于 R 的最大球将被主最大 球吸收. 聚类共同的源头定义为孔隙,两个聚类连 接的最大球定义为喉道. 如图 5 所示,聚类由喉道 结点连接,孔喉链从孔隙开始到喉道结束[21] . 2郾 3 建立最大球 2郾 3郾 1 确定搜索范围内的最大球 在体素中心 C 设置一个球体,沿着相邻的26 个 方向线不断地进行膨胀搜索,如图 6 所示. 当球体 半径搜索到固体或边界体素时终止膨胀过程,取得 到的 26 个方向线增加球体半径 L 中最小的一个当 作搜索范围[22] . 然后确定搜索范围内的最大球,收缩的搜索范 围是从最大球中心到颗粒的距离;由公式(3) 建立 内切球. 首先在满足半径小于 L 的条件下,寻找非 孔隙空间下最小的半径 Rd ;或者搜索范围是样品空 间边界,最大球的半径为 Ru ;最后就确定了内切球 的集合,即 B(Ci, Rdi, Rui). B = B(Ci,Rdi,Rui),B奂S,Ci沂S, i = 1,2,3,…,n (3) 其中:B 为内切球集合;S 为孔隙空间,即孔隙体素 的集合;Ci、Rui、Rdi分别为第 i 个内切球的球心、半 径上限和半径下限;n 为孔隙体素的总数. 2郾 3郾 2 去除被包含球 孔隙空间的离散性会造成孔隙空间的信息缺 ·990·
焦华喆等：剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 ·991· (b) (c) 图6膨胀搜索示意图.(a)侧线，6个方向：(b)侧线加对角线18个方向：（©）侧线，对角线加直径线26个方向 Fig.6 Schematic diagram of the expansion search:(a)lateral line,6 directions;(b)lateral line and diagonal,18 directions;(c)lateral line,di- agonal,and diameter line,26 directions 失，因此需要对最大球集合进行优化.当较小球包 含在较大球中，且两者半径差小于中心距离：为了检 测到夹杂物，针对大、小球使用半径上、下限Rcr、 RT,公式如下 dist(CA:CB)IRRIGHTA RLEFTE I (4) 当一些球被两个或多个球完全包含时引入包含 度的概念，定义包含度为相交部分的体积占半径较 小的体积的比值.当包含度取0.95时，对最终结果 没有影响，且能去除一部分包含球].如图7所 图7最大球被多个球包含的示意图 Fig.7 Schematic diagram of the maximum ball contained within mul- 示，CA,Cs分别表示较大球A和较小球B的中心， tiple balls RA、R分别表示球A和球B的半径，球心间距离为 d.球C被球A和球B完全包含. 2.4PNM的建立 Included(C,Ca)= 孔隙网络模型(PNM)是重构体内复杂孔隙空 (R+Rg-d)2(d+2d(Rx+Rg)-3 (RA-Rg)2) 间结构的等价模型，真实的拓扑网络模型具有与孔 16dRg 隙空间等价的拓扑结构.PNM由球体和棍体组成， (5) 分别表示孔隙和喉道.孔隙扮演着储水空间的角 在去除被包含球之后，重叠最大球包含的整个 色，多个孔隙与喉道组成的导水通道互相形成网状 孔隙空间就没有冗余，因此，孔隙空间由离散像素点 结构，如图8所示. 表示转变为重叠最大球表示 对图8中的数据进行提取得到有/无剪切作用 图8PNM示意图.(a)剪切作用下的PNM:(b)无剪切作用下的PNM Fig.8 Schematic diagram of the PNM:(a)PNM with shearing;(b)PNM without shearing
焦华喆等: 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 图 6 膨胀搜索示意图 郾 (a) 侧线, 6 个方向; (b) 侧线加对角线 18 个方向; (c) 侧线、对角线加直径线 26 个方向 Fig. 6 Schematic diagram of the expansion search: (a) lateral line, 6 directions; (b) lateral line and diagonal, 18 directions; (c) lateral line, di鄄 agonal, and diameter line, 26 directions 失,因此需要对最大球集合进行优化. 当较小球包 含在较大球中,且两者半径差小于中心距离;为了检 测到夹杂物,针对大、小球使用半径上、下限 RRIGHT 、 RLEFT ,公式如下. dist(CA,CB )臆| RRIGHTA - RLEFTB | (4) 当一些球被两个或多个球完全包含时引入包含 度的概念,定义包含度为相交部分的体积占半径较 小的体积的比值. 当包含度取 0郾 95 时,对最终结果 没有影响,且能去除一部分包含球[23] . 如图 7 所 示,CA,CB分别表示较大球 A 和较小球 B 的中心, RA、RB分别表示球 A 和球 B 的半径,球心间距离为 d. 球 C 被球 A 和球 B 完全包含. 图 8 PNM 示意图 郾 (a) 剪切作用下的 PNM; (b) 无剪切作用下的 PNM Fig. 8 Schematic diagram of the PNM: (a) PNM with shearing; (b) PNM without shearing Included(CA,CB ) = (RA + RB - d) 2 (d 2 + 2d(RA + RB ) - 3 (RA - RB ) 2 ) 16dR 3 B (5) 在去除被包含球之后,重叠最大球包含的整个 孔隙空间就没有冗余,因此,孔隙空间由离散像素点 表示转变为重叠最大球表示. 图 7 最大球被多个球包含的示意图 Fig. 7 Schematic diagram of the maximum ball contained within mul鄄 tiple balls 2郾 4 PNM 的建立 孔隙网络模型( PNM) 是重构体内复杂孔隙空 间结构的等价模型,真实的拓扑网络模型具有与孔 隙空间等价的拓扑结构. PNM 由球体和棍体组成, 分别表示孔隙和喉道. 孔隙扮演着储水空间的角 色,多个孔隙与喉道组成的导水通道互相形成网状 结构,如图 8 所示. 对图 8 中的数据进行提取得到有/ 无剪切作用 ·991·