U.(PePrt-PePatUP, -P设[P2] >[PilP,U.IPil小P,-PU.-PU.P, -PIP2]大
( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = t uc 设 |P2 | > |P1 | 2 1 2 0 P P P U − |P1 |小 2 1 1 0 P P PU − − |P2 |大 U0 uc
RU.+1Pi,2 =(PePrt - PeP2t)2LucP,-PucUot-0+ i0it= i=0t>0 i>02tmmt=tm时i最大yu,(0)=U.u,(∞)=0ducCU(PiP2ePrt - PiP2eP2t)0<t<tmi=dt(P, - P)i增加,u>0-U.1t>tmCePit-eP2t)PP, =i减小，u<0LCL(P2 - P)t=2tm时ur极小di-U.(PePrtt-PePat)u,=Lt>2tmu衰减加快dt(P, -P)
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 1 2 1 2 2 10 p t p t C p t p t e e L P P U p p e p p e P P CU dt du i C − − − = − − − = − = t=0+ i=0 , t= i=0 t = tm 时i 最大 0< t < tm i 增加, u L>0 t > tm i 减小, u L <0 t = 2 tm 时 u L 极小 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U dt di u L − − − = = 2 tm u L tm i u L (0)= U0 t > 2 tm u L 衰减加快 t> 0 i>0 t U0 u c ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − L LC = R LR p 1 ) 2 ( 2 2 1,2 = − − LC P P 1 1 2 = u L ( )=0
_U.由u,=0可计算tm(PePrt - P,ePt)L(P, -P)PrePrt - PzeP2t = 0PiIneperPi(p2-pi)tP2eePitmP2Pz - Pi由du,/dt可确定u,为极小值的时间tepat(Pi)2e(p2-Pi)tpiePit - pzePzt = 0eptP2In(Py)?P2=2tmt :P2 - Pi
由 uL= 0 可计算 tm 0 1 2 1 − 2 = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p 2 ( ) 2 1 2 1 1 2 ( ) − = = 2 1 2 1 ln p p p p t m − = 由 duL / dt 可确定uL为极小值的时间t 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p ( ) 2 1 2 1 1 2 − = = m t p p p p t 2 ln( ) 2 1 2 2 1 = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U u − − − =
能量转换关系uUo1+0m0<t<tm u.减小.i增加。t>tmu减小，i减小RRT非振荡放电过阻尼
能量转换关系 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小. R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼
L-C二. R<2特征根为一对共轭复根RV-LPr2+2L0oRA10令=0,-α?Qα=LC-2LPz =-α± joαuc的解答形式：uc = A,ePi + A,ePztP,-PUU.Al=Az =P,-PP2-PU.(P,ePrt - Pept)ucP, -P
. 2 C L 二 R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 12 = − − P12 = − j 2L R 令 = uC的解答形式： p t p t C u A e A e 1 2 = 1 + 2 2 2 0 2 2 ) 2 -( 1 = = − L R LC 0 2 1 1 0 2 2 1 2 A1 A U P P P U P P P − − = − = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = 0