Q 静电场的环路定理 静电场力做功与路径无关等价 于静电场力沿任意闭合回路做功 恒等于零 →E·dl=0 ■在任意电场中取一闭合回路,将试探电荷沿路径 L从pQ—P,电场力所做的功为 A=q0「E·dl=q0E·dl+qnE:dl P(L1) Q(L2) E·dl E·dl=0 →φE·dl=0 p(L1) p(L2) 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 静电场的环路定理 ◼ 静电场力做功与路径无关 等价 于静电场力沿任意闭合回路做功 恒等于零 E dl = 0 ◼ 在任意电场中取一闭合回路，将试探电荷沿路径 L从 p——Q——P，电场力所做的功为 = = + P Q L Q P L L A q E dl q E dl q E dl ( ) 0 ( ) 0 0 1 2 0 ( ) 0 ( ) 0 1 2 = − = Q p L Q p L q E dl q E dl E dl = 0
讨论 ■在证明Gass定理中,说电力必须与r成反比, 那么在环路定理的证明中是否也必须要求与r成 反比? ■答:不一定如弹性力∫=kr也有类似性质 ■哪些力具有做功与路径无关这种性质? ■引力 引入引力势能 重力引入重力势能势函数 弹性力=引入弹性势能 (位) 静电力—引入静电势能 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 讨论 ◼ 在证明Gauss定理中，说电力必须与r 2成反比， 那么在环路定理的证明中是否也必须要求与r 2成 反比？ ◼ 答：不一定 如弹性力 f = k r 也有类似性质 ◼ 哪些力具有做功与路径无关这种性质？ ◼ 引力 引入引力势能 ◼ 重力 引入重力势能 势函数 ◼ 弹性力 引入弹性势能 （位） ◼ 静电力 引入静电势能
电势能、电势差、电势 电场力 定义 静电场与q有能量交换 的功 Apg=qo L Edi ewpo=Wp-Wo-=(Wo-Wp 电势能的 q在P点 改变量 的电势能 q在Q点电势增量 的电势能 ■可以与重力做功类比 电场力做正功,电势能将减少 电场力做负功,电势能将增加 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 电势能、电势差、电势 ◼ 可以与重力做功类比 ◼ 电场力做正功，电势能将减少 ◼ 电场力做负功，电势能将增加 电势能的 改变量 q0在 P点 的电势能 q0在 Q点 的电势能 电势增量 ( ) 0 P Q P Q Q P Q P AP Q = q E dl = W = W −W = − W −W 电场力 定义 静电场与q0有能量交换 的功
电势的定义 >0电场付出能量,能量减 PO Wpo(电势能的减少与场源和均有关 <0电场吸收能量,能量增 从中扣除q即引入电势 PQ APO=U=TEdI P、Q两点之间的电势差定义为 从P点到Q点移动单位正电荷时电场力所作的功 ■单位正电荷的电势能差 2004.2 北京大学物理学院王稼军编写
2004.2. 北京大学物理学院王稼军编写 电势的定义 ◼ 从中扣除q0,即引入电势 = 电场吸收能量，能量增加 (电势能的减少 与场源和 均有关 电场付出能量，能量减少 0 0 AP Q WP Q ， q0 = = = Q P PQ PQ PQ U E dl q A q W 0 0 ◼ P、Q两点之间的电势差定义为 ◼ 从P点到Q点移动单位正电荷时电场力所作的功 ◼ 单位正电荷的电势能差