3.求下列两平行平面间的距离： (1)19x-4y+8z+21=0,19x-4y+8z+42=0: (2)3x+6y-2z-7=0,3x+6y-2z+14=0。 解：(1)将所给的方程化为： 194 x+ 8 -1=0 212121 1948 21x+27)-2 -x+ z-2=0 所以两平面间的距离为：2-1=1。 (2)同(1)可求得两平行平面间的距离为1+2=3。 4.求下列个组平面成的角： (1)x+y-11=0,3x+8=0: (2)2x-3y+6z-12=0,x+2y+2z-7=0。 解：(1)设π1：x+y-11=0,π2：3x+8=0 ：c0sa,)3=t2 √2×32 ·π，)=或z 44 (2)设π1：2.x-3y+6z-12=0,π2：x+2y+2z-7=0 c0s(元，元，)=t2-6+12-+8 =土 7×321 ∠，，)=c0s8别或∠，，)=T-60s8到 21 21 §3.4空间直线的方程 1.求下列各直线的方程： (1)通过点A(-3,0,1)和点B(2,-5,1)的直线： (2)通过点M(xo,yo,2o)月平行于两相交平面π，： Ax+By+Cz+D=0 (i=1,2)的直线：
(3)通过点M1-5,3)月与x,八，z三轴分别成60°，45°，120°的直线： (4)通过点M0,0-2)月与两直线一l=上=2+和兰=y-1-+1垂直的直线： 1=1=-1和-10 (5)通过点M(2,-3,-5)月与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线。 解：(1)山本节(3.46)式，得所求的直线方程为： x+3=y=2-1 2+3-50 1-109 (2)欲求直线的方向矢量为： 海，8： 所以，直线方程为： X-Xo V-Yo B B> C, C,4. 4,B. (3)欲求的直线的方向矢量为： kas0cos45.}合是-}司 故直线方程为： x-1_y+5z-3 1√2-1 (4)欲求直线的方向矢量为：1,1，-1}×1，-1,0}={1，-1，-2}， 所以，直线方程为： x-1_y_z+2 11-2 (5)欲求的直线的方向矢量为：6，-3，-5}， 所以直线方程为： x-2=y-3-2+5 6-3 -59 2求以下各点的坐标： (1)在直线X一=y一8=一8上与原点相距25个单位的点： 213 (2)关于直线 x-y-4红+12=0与点P2,0-)对称的点- 2x+y-2z+3=0 解：(1)设所求的点为M(x,y,z),则：