对策论 由“齐王赛马”引入
对策论 由“齐王赛马”引入
1.对策论的基本概念 °三个基本要素; 1.局中人:参与对抗的各方 ·2.策略集:局中人选择对付其它局 中人的行动方案称为策略 某局中人的所有可能策 略全体称为策略集 3.局势对策的益损值:各局中人各自 使用一个对策就形成一个局势, 个局势决定了个局众人的对策结果 (量化)称为该局势对策的盖损值)
1.对策论的基本概念 • 三个基本要素； • 1.局中人：参与对抗的各方； • 2.策略集：局中人选择对付其它局 中人的行动方案称为策略。 某局中人的所有可能策 略全体称为策略集； 3.局势对策的益损值：各局中人各自 使用一个对策就形成一个局势，一 个局势决定了个局众人 的对策结果 （量化）称为该局势对策的益损值）
齐王赛马”齐王在各局势中的 盖损值表(单位:千金) β1阝2β3阝45β6 齐王损 (上中下)(上.中下)(上中.下)(上.中.下)(上,中.下)(上,中,下) 益值 S1 C1(上.中.下) C2(上.中.下) 311 C3(上.中.下) C4(上.中.下) C5(上.中.下) 131111 113111 1311 3 C6(上.中.下)
“齐王赛马”齐王在各局势中的 益损值表（单位：千金）
其中 齐王的策略集 S1={aL1,2,a3,a4,5,c6} ·田忌的策略集 S1={β1,β2,β3,B4,β5,β6} 下列矩阵称齐王的嬴得矩阵 A 311111 131111 1131 1311 111131 111113
• 其中： • 齐王的策略集: S1={1,2,3,4,5,6} • 田忌的策略集： S1={1,2,3,4,5,6} 下列矩阵称齐王的赢得矩阵： 3 1 1 1 -1 1 1 3 1 1 1 -1 A= 1 -1 3 1 1 1 -1 1 1 3 1 1 1 1 1 -1 3 1 1 1 -1 1 1 3
1.基本概念(续) 二人有限零和对策:(又称矩阵策略) 局中人为2; 每局中人的策略集中策略权目有限 每一局势的对策均有确定的损益值 并且对同一局势的两个局中人的益 损值之和为零
1.基本概念（续） 二人有限零和对策：（又称矩阵策略） ➢局中人为2； ➢每局中人的策略集中策略权目有限； ➢每一局势的对策均有确定的损益值， 并且对同一局势的两个局中人的益 损值之和为零