第十五章决策分析 确定型决策问题 ·在决策环境完全确定的条件下进行 不确定型决策问题 ·在决策环境不确定的条件下进行,对各自然状态发生的概 率一无所知 风险型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行,各自然状态发生的概率 可以预测
1 第十五章 决策分析 • 确 定 型 决 策 问 题 • 在决策环境完全确定的条件下进行 • 不 确 定 型 决 策 问 题 • 在决策环境不确定的条件下进行，对各自然状态发生的概 率一无所知 • 风 险 型 决 策 问 题 • 在决策环境不确定的条件下进行，各自然状态发生的概率 可以预测
§1不确定情况下的决 特征:1、自然状态已知:2、各方案在不同自然状 态下的收益值已知;3、自然状态发生不确定。 例:某公司需要对某新产品生产批量作出决 策,各种批量在不同的自然状态下的收益情 况如下表(收益矩阵): 自然状态 行动方案 (需求量大)(需求量小) s1(大批量生产)30 S2(中批量生产) 20 2 s2(小批量生产)10
2 • 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状 态下的收益值已知；3、自然状态发生不确定。 • 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决 策，各种批量在不同的自然状态下的收益情 况如下表（收益矩阵）： §1 不确定情况下的决策 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） S1（大批量生产） 30 -6 S2（中批量生产） 20 -2 S3（小批量生产） 10 5
§1不确定情况下的决策(续) 、最大最小准则(悲观准则) 决策者从最不利的角度去考虑问题: 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值 (最保险),然后从这些最小收益值中取最大的, 从而确定行动方案。用∞(SN)表示收益值 自然状态 Min la(si, ni) 行动方案 (需求量大)(需求量小) 1≤j≤2 (大批量生产) 30 (中批量生产) 20 2 2 s2(小批量生产)10 5 5(max)
3 §1 不确定情况下的决策（续） 一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值 （最保险），然后从这些最小收益值中取最大的， 从而确定行动方案。 用(Si ,Nj )表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Min [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 -6 S2（中批量生产） 20 -2 -2 S3（小批量生产） 10 5 5(max)
§1不确定情况下的决策(续) 二、最大最大准则(乐观准则) 决策者从最有利的角度去考虑问题: 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值 (最乐观),然后从这些最大收益值中取最大的, 从而确定行动方案。用(SN)表示收益值 自然状态 Max la(si n) 行动方案 (需求量大)(需求量小) 1≤j≤2 (大批量生产) 30 30(max) (中批量生产) 20 2 20 s2(小批量生产)10 5 4
4 §1 不确定情况下的决策（续） 二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值 （最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的， 从而确定行动方案。 用(Si ,Nj )表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Max [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 30(max) S2（中批量生产） 20 -2 20 S3（小批量生产） 10 5 10
§1不确定情况下的决策(续) 三、等可能性准则 决策者把各自然状态发生看成是等可能的: 设每个自然状态发生的概率为1/事件数,然后 计算各行动方案的收益期望值。用E(S)表示第I 方案收益期望值 自然状态 (需求量大)(需求量小) 收益期望值 行动方案 p=12 p=1/2 E(Si) 1(大批量生产) 30 12(max) S2(中批量生产) 20 2 S3(小批量生产) 10 7.5
5 三、等可能性准则 • 决策者把各自然状态发生看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后 计算各行动方案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I 方案收益期望值 §1 不确定情况下的决策（续） 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） p = 1/2 N2 （需求量小） p = 1/2 收益期望值 E (Si ) S1（大批量生产） 30 -6 12(max) S2（中批量生产） 20 -2 9 S3（小批量生产） 10 5 7.5