散射问题 求解满足上述边界条件的薛定谔方程： +ml= 在中心力场中，角动量为守恒量，可以选择(H,L2,Lz)为一组力学量完备集， 但是满足该边界条件的解随是Lz的本征态(mz=0),但是并不是L的本征态，即 为L2本征态的线性组合.入射波ekz也是如此
散射问题 求解满足上述边界条件的薛定谔方程: − ℏ 2 + () = 在中心力场中,角动量为守恒量,可以选择(, , )为一组力学量完备集. 但是满足该边界条件的解随是的本征态( = 0), 但是并不是 的本征态,即 为 本征态的线性组合.入射波 也是如此
散射问题 这样可将平面波kz展开为L2的本征态（球谐函数的线性组合） 00 (21+1)ilji(kr)Pt(cos0) 1=0 其中j(kr)为球Besseli函数 1n=(月140m J4(kr)为l+阶的Bessel函数
散射问题 这样可将平面波 展开为 的本征态(球谐函数的线性组合) = cos = =0 ∞ (2 + 1) ()(cos ) 其中()为球Bessel函数 () = 2 1 2 1 2 () 1 2 ()为 + 1 2 阶的Bessel函数
散射问题 当r很大时，（即kr→∞）时，有如下的渐进行为： a严石n(e-月 e6乳-e0o 2ikr 即可以表示为不同角动量的入射波和出射波的相干叠加但是由于L2是守恒量， 每一个分波（对应确定的量子数）所受到中心力场的影响，将使得它们各自产生一 个相位移动δ.薛定谔方程的解可以表示为： 00 0c8,p)=∑R(r)Yn0=∑ 2l+R(kr)P:(cos0) 01 4π
散射问题 当很大时,(即 → ∞)时,有如下的渐进行为: () →∞ 1 sin − 2 = − 2 − − 2 2 即可以表示为不同角动量的入射波和出射波的相干叠加.但是由于 是守恒量， 每一个分波(对应确定的量子数)所受到中心力场的影响,将使得它们各自产生一 个相位移动 . 薛定谔方程的解可以表示为: (, , ) = =0 ∞ () () = =0 ∞ 2 + 1 4 ()(cos )