高等量子力学 授课老师：邬昭劭轶教授 电子绅越女学 物理学院电子科技大学 2021年3月 4口卡4日4三·1色生)QC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 高等量子力学 授课老师: 邬劭轶 教授 物理学院 电子科技大学 2021 年 3 月
第一章量子力学的基本原理 1.1引言 量子力学的诞生源于经典物理理论（宏观，低速）的危机，如黑体 辐射，固体比热 理论改进诞生了： 1.高速：相对论（狭义相对论，广义相对论） 口卡+日4三+1色，是QC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第一章 量子力学的基本原理 1.1 引言 量子力学的诞生源于经典物理理论 (宏观, 低速) 的危机, 如黑体 辐射, 固体比热. 理论改进诞生了： 1. 高速：相对论 (狭义相对论, 广义相对论)
2.微观：量子力学 本课程主要介绍低速非相对论性的量子力学 口卡+日4三+1色，是QC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 微观：量子力学 本课程主要介绍低速非相对论性的量子力学
1.2量子力学的基本假设 1.微观体系的状态由波函数山(，t)描述 微观系统的状态完全由体系的波函数描述，从波函数出发可以得到体系的 所有性质 波函数的统计解释：波函数的模方|妙（忙，t)2为粒子出现在空间位置7的 几率密度 2.力学量的算符表示 量子力学中的力学量可用厄密算符表示，并与经典力学的相关力学量相对 应 3.薛定谔方程 微观体系的波函数满足薛定谔方程：市O妙=H心，其中H为体系的哈密 顿算符H=-72+U(⑦ 4.态叠加原理 1,2,…中为体系可能所处的量子态，那么它们的线性叠加亚=q1+ c22十…+cn中n同样为体系可能处的态 4口404在·1老，生)QG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 量子力学的基本假设 1. 微观体系的状态由波函数 ψ(⃗r,t) 描述 微观系统的状态完全由体系的波函数描述, 从波函数出发可以得到体系的 所有性质. 波函数的统计解释: 波函数的模方 |ψ(⃗r,t)| 2 为粒子出现在空间位置 ⃗r 的 几率密度. 2. 力学量的算符表示 量子力学中的力学量可用厄密算符表示, 并与经典力学的相关力学量相对 应. 3. 薛定谔方程 微观体系的波函数满足薛定谔方程：i¯h∂tψ = Hψ, 其中 H 为体系的哈密 顿算符 H = − h¯ 2 2m∇2 + U(⃗r). 4. 态叠加原理 ψ1, ψ2, ....ψn 为体系可能所处的量子态, 那么它们的线性叠加 Ψ = c1ψ1 + c2ψ2 + ... + cnψn 同样为体系可能处的态
5.全同性粒子体系：全同性原理 全同性粒子体系中，任意两个全同粒子相互调换不改变体系的状态（不可 分辨性) 按交换两个全同粒子波函数变化的性质可以得到： 波函数对称→玻色子（比如光子，声子等） 波函数反对称→费米子.比如电子，质子等 口卡+日4三+1色，生QC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. 全同性粒子体系: 全同性原理 全同性粒子体系中, 任意两个全同粒子相互调换不改变体系的状态 (不可 分辨性). 按交换两个全同粒子波函数变化的性质可以得到: 波函数对称 → 玻色子 (比如光子, 声子等.) 波函数反对称 → 费米子. 比如电子, 质子等