散射问题 理论计算：σ(0)依赖于波函数在波函数在r→∞处的渐进行为.即r→∞， 散射波应与方向无关（即各向同性），故应为球面波f(Θ).. f(8)为沿着0方向传播出去的散射波的振幅，称为散射振幅： 总的波函数的渐进行为是： bez+f(o).eT
散射问题 理论计算: () 依赖于波函数在波函数在 → ∞处的渐进行为.即 → ∞， 散射波应与方向无关(即各向同性),故应为球面波 () ⋅ . ()为沿着方向传播出去的散射波的振幅,称为散射振幅. 总的波函数的渐进行为是: →∞ + () ⋅ ⋅
散射问题 实验测量的散射粒子流密度可以用f(O)来表示，即 ro{r09）-ec小- kf(0)2 m r2 由此可以求出沿着0方向的立体角d中单位时间出射的粒子数目dn, h k dn=js r2d=m If(0)12do 所以 o(0)= I (an =If(o)12
散射问题 实验测量的散射粒子流密度可以用()来表示,即 = ℏ 2 () ⋅ ∗() ⋅ − . . = ℏ () . 由此可以求出沿着方向的立体角dΩ中单位时间出射的粒子数目d, d = ⋅ Ω = ℏ ()Ω 所以 () = 1 Ω = ()
散射问题 即微分界面在数值上等于散射振幅的平方. 于是可求出总截面： 2元 :=f0Pdn=2m。 |f(0)12sin0d0 物理意义：在垂直于入射方向放一个小环（面积为σ），则在单位时间内散射 实验中沿各方向散射除去的粒子总数将等于通过该小环的入射粒子数
散射问题 即微分界面在数值上等于散射振幅的平方. 于是可求出总截面: = () Ω = 2 0 2 () sin 物理意义: 在垂直于入射方向放一个小环(面积为 ), 则在单位时间内散射 实验中沿各方向散射除去的粒子总数将等于通过该小环的入射粒子数
散射问题 注意： 按边界条件w一ee+f(O).e, 应存在入射波于散射波之间的干涉 效应.但可以证明当r很大时(kr>1)时，除了在入射方向(0~0°)附近外，在 实际观测的立体角d2中，干涉项将多次振荡而相位相互抵消，因而可以忽 略不记
散射问题 注意: 按边界条件 →∞ + () ⋅ ⋅ ，应存在入射波于散射波之间的干涉 效应. 但可以证明当很大时( ≫ 1)时,除了在入射方向( ∼ 0°)附近外,在 实际观测的立体角 Ω 中，干涉项将多次振荡而相位相互抵消, 因而可以忽 略不记
散射问题 5.2分波法 中心力场作用下，粒子散射截面的一个普遍计算方法 思路：中心力场一球坐标系一 径向方程求解 相移δ（与角量子数有关的相位值） 动量k 入射波 eikz 能量h2k2/2m 角动量z分量0 叠加 T→ 出射波 入射波 散射波 ekz+f(0 此时体系的动量不守恒：发生了辐射
散射问题 5.2 分波法 中心力场作用下,粒子散射截面的一个普遍计算方法. 思路: 中心力场 球坐标系 径向方程求解 相移 (与角量子数有关的相位值) 入射波 动量ℏ 能量 ℏ /2 角动量z分量 0 出射波 入射波 散射波 叠加 →∞ + () 此时体系的动量不守恒:发生了辐射