内容离散变分法与Euler方程离散系统最优控制离散LQR问题MATLAB算例小结高峰、吴江Y2
SEI 内容 ⚫ 离散变分法与Euler方程 ⚫ 离散系统最优控制 ⚫ 离散LQR问题 ⚫ MATLAB算例 ⚫ 小结 高峰、吴江 6
离散系统最优控制问题对象：全数字系统/具有采样保持的数字系统M(4-1a)min J=e[a(kf),hf] +d(α(k),u(h),h)R三u(R)s.t. α(h+1)=g(α(h),u(h),h), α(ho)ao化为无约束优化问题，(((h),u(h),h)minJ=e[α(hf),by]+u()+ T(h+1)[g(α(h),u(h),b) -α(+1))YH
SEI 高峰、吴江 7 离散系统最优控制问题 ⚫ 对象： ⚫ 全数字系统 / 具有采样保持的数字系统
推导步骤·Hamilton函数H[x(k),u(k),a(k+1),k=Φ(x(k),u(k),k)+at(k+1)g(x(k),u(k),k).P105-106高峰、吴江Y
SEI 推导步骤 ⚫ Hamilton函数 ⚫ P105－106 高峰、吴江 8
极值存在的必要条件a0[α(bf),b]-(k)=0（横截条件）oaT(kf)aa(hf)aHa(0) =2a(h)（伴随方程或协态方程）aH（耦合方程）H0au(h)(h十1)=g((）,u(),h）， ()= （状态方程）(4-4)与p24（2-10)对比高峰、吴江S2
SEI 高峰、吴江 9 极值存在的必要条件 与p24 (2-10)对比
极值存在的必要条件a0[α(hf),h]1-a(hg）=0（横截条件）8aT(kf)aa(hf)aH()（伴随方程或协态方程）Da(h)aH（耦合方程）-0au(h)α(+1)=g(α(）,u(）,），(b）=。（状态方程）(4-4)(8)T/a0=0（横截条件）2OtfaH2伴随方程或协态方程）aaaH（耦合方程）-0auaHαf（au）a（t）=a。（状态方程）即o-an1092
SEI 高峰、吴江 10 极值存在的必要条件