实无穷 ·数学上的实无穷是指：把无限的整体本身 作为一个现成的单位，是已经构造完成了 的东西，换言之，即是把无限对象看成为 可以自我完成的过程或无穷整体。 按照此观点，所有的自然数可以构成一个 集合，因为可以将所有的自然数看做是一 个完成了的无穷整体。每一个自然数都有 一个后继
实无穷 • 数学上的实无穷是指：把无限的整体本身 作为一个现成的单位，是已经构造完成了 的东西，换言之，即是把无限对象看成为 可以自我完成的过程或无穷整体。 • 按照此观点，所有的自然数可以构成一个 集合，因为可以将所有的自然数看做是一 个完成了的无穷整体。每一个自然数都有 一个后继
潜无穷 数学上的潜无穷是指：把无限看作永远在 延伸着的，一种变化着成长着被不断产生 出来的东西来解释。它永远处在构造中， 永远完成不了，是潜在的，而不是实在。 把无限看作为永远在延伸着的（即不断在 创造着的永远完成不了的)过程。 按照此观点，自然数不能构成为一个集合， 因为这个集合是永远也完成不了的，它不 能构成一个实在的整体，而是永远都在构 造之中
潜无穷 • 数学上的潜无穷是指：把无限看作永远在 延伸着的，一种变化着成长着被不断产生 出来的东西来解释。它永远处在构造中， 永远完成不了，是潜在的，而不是实在。 把无限看作为永远在延伸着的（即不断在 创造着的永远完成不了的）过程。 • 按照此观点，自然数不能构成为一个集合， 因为这个集合是永远也完成不了的，它不 能构成一个实在的整体，而是永远都在构 造之中
“至于‘无限’虽在潜能上有此存在，然 而这类潜能的命意并不指望其实现；这只 是在意识上有此潜在而已。实际是这样， 分割一条线永不能分割完毕，在分割过程 中，潜在的‘无限’是有的，但这‘无限 毕竟不得实现为独立的存在” ·亚里士多德：《逻辑学》1048b
• “至于‘无限’虽在潜能上有此存在，然 而这类潜能的命意并不指望其实现；这只 是在意识上有此潜在而已。实际是这样， 分割一条线永不能分割完毕，在分割过程 中，潜在的‘无限’是有的，但这‘无限 ’毕竟不得实现为独立的存在” • 亚里士多德：《逻辑学》1048b
亚里士多德认为只有潜无穷，而没有实无 穷。他认为：无穷只能是一种潜在的存在 ,而不能是一种实在的存在。所谓无穷是 一种潜在的存在，意思是说它不会在什么 时候现实地具有独立的存在。它的潜在的 存在只是对知识而言。因为分割过程永远 不会告终；这个事实保证了这种活动存在 的潜在性，但并不能保证无穷独立存在
• 亚里士多德认为只有潜无穷，而没有实无 穷。他认为：无穷只能是一种潜在的存在 ，而不能是一种实在的存在。所谓无穷是 一种潜在的存在，意思是说它不会在什么 时候现实地具有独立的存在。它的潜在的 存在只是对知识而言。因为分割过程永远 不会告终；这个事实保证了这种活动存在 的潜在性，但并不能保证无穷独立存在
我反对把无穷量当作 一种完成了实体来使 用，这在数学中是绝 对不允许的。无穷不 过是谈及极限时的一 种说话方式而已。 9 -高斯
“我反对把无穷量当作 一种完成了实体来使 用，这在数学中是绝 对不允许的。无穷不 过是谈及极限时的一 种说话方式而已。 ” --高斯