激光对磁振子压缩态的作用

D01:10.13374/i.issn1001-053x.2003.05.052 第25卷第5期 北京科技大学学报 Vol.25 No.5 2003年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2003 激光对磁振子压缩态的作用 冯澎白浩 北京科技人学物理系，北京100083 摘要压缩态的量子起伏低于相干态相应的量子起伏.同声子和光子比较，自旋波的元激 发一磁振子，也属于玻色子；在粒子数表像中，磁振子的哈密顿量在形式上与光子和声子 的哈密顿量相似，因而磁振子的压缩态是可能存在的.通过测量在激光场下自旋分量的量子 涨落，可以获得材料的性能参数. 关键词压缩态；相干态；磁振子；自旋波 分类号0482.52 现代技术己使物理测量和通信的精度接近 的产生算符，Z是配位数，S是自旋量子数，是 标准量子极限的水平.在处理一个量子体系时， 交换积分，4a是玻尔磁子，g是朗德裂因子，和e 描写体系的正交分量存在无规真空涨落，即使采 是双激光场的场强，U,和U,是激光场与自旋偶合 用有效方法去掉测量过程中的所有误差源的影 的偶合参数，C()是包含激光场与自旋波相互作 响，量子噪声依然存在于各种形式的辐射之中， 用的因子. 这种量子噪声来源于量子力学本征统计性质，由 通过求解产生湮灭算符时间演化关系，可以 于量子噪声的存在从根本上限制了物理测量和 求得自旋分量涨落： 通信精度的进一步提高.因此，减少甚至完全抑 制量子噪声已经成为理论和实验物理学家十分 Ase-82124s6- 关心和感兴趣的研究课题.当场算符某一分量的 2csu2 ijcofotwr-√ 量子起伏低于相干态相应分量起伏时，就达到了 多xeav-isinw.toX(-√)会 压缩态.这样，原则上允许我们进行灵敏度突破 2 (2) 标准量子极限的亚噪声测量“”.如果用一束激 这里，，云是压缩因子. 光照射在反铁磁体上，通过调节激光的参数（频 率)，来调制自旋波的量子涨落，并且有可能观察 2激光场的几种情况的讨论 到预期的关于磁振子压缩态的性质， 2.1激光频率远小于，+ 1光场与自旋波作用形式 此时产生压缩态的条件： (3) 外场作用下反铁磁自旋波哈密顿量为3： sno生-hv区 通过求解不等式(3)，可求得周期性的压缩态 Ht)=Eo+Σ[hw,aiaw+hωbibe]+ΣC()(a:b+aib)(1) 其周期为： 其中，ho=2ZSU什g4a(B+B),h=2ZSU什gua(Ba-B), 4π C(1)=2Sy-80SU.cos(@t+p)y-SU,cos(@t+o)y, T=0+n (4) 4=∑e. 2.2激光频率近似等于@，+ 式中，B是沿Z方向的外磁场，B是各向异性场， 产生压缩态的条件： a:和b:是两种磁振子的湮灭算符，a和b是相应 h[e精2 inatto (5) 通过求解超越方程(5)，可以得到产生压缩态 收稿日期200302-27冯澎男，46岁，教授 的区间，随着时间的延续，产生压缩态的区间逐 *国家自然科学基金资助课题(10074004) 渐变小，压缩态的时间分布显然不具有周期性

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 激光对磁振子压缩态 的作用 冯 澎 白 浩 北 京科技 大 学 物 理 系 ， 北 京 摘 要 压 缩 态 的量 子 起 伏 低 于 相 干 态 相 应 的量 子 起 伏 同声 子 和 光 子 比 较 ， 自旋 波 的元 激 发— 磁 振 子 ， 也 属 于 玻色 子 在 粒 子 数 表像 中 ， 磁 振 子 的哈密 顿 量 在 形 式 上与光 子和 声子 的哈 密 顿 量 相 似 ， 因 而 磁 振子 的压 缩态 是 可 能存 在 的 通 过 测 量 在 激光场 下 自旋 分 量 的量 子 涨 落 ， 可 以获 得 材 料 的性 能 参 数 关 键词 压 缩 态 相 干 态 磁 振子 自旋 波 分 类号 现 代 技 术 己 使 物 理 测 量 和 通 信 的 精 度 接 近 标 准 量 子 极 限 的水 平 在 处 理 一 个 量 子 体 系 时 ， 描写 体 系 的正 交 分 量 存 在无 规 真 空 涨 落 即使 采 用 有 效 方 法 去 掉 测 量 过 程 中 的所 有 误 差 源 的影 响 ， 量 子 噪 声 依 然 存 在于 各种 形 式 的辐 射 之 中 ， 这 种 量 子 噪 声 来源 于 量 子 力 学本 征 统 计 性质 由 于 量 芋 噪 声 的存 在 从 根 本 上 限制 了物 理 测 量 和 通 信精 度 的进 一 步提 高 因此 ， 减 少 甚 至 完 全 抑 制 量 子 噪 声 已 经 成 为理 论 和 实验 物 理 学 家 十 分 关心 和 感 兴 趣 的研 究 课 题 当场 算符 某 一 分 量 的 量子起 伏 低 于 相 干 态 相 应 分 量起 伏 时 ， 就 达 到 了 压 缩 态 这 样 ， 原 则 上 允 许 我 们 进 行 灵 敏 度 突 破 标准 量 子 极 限 的亚 噪 声 测 量 ‘卜 ， 如 果 用 一 束 激 光 照 射 在 反 铁 磁 体 上 ， 通 过 调 节 激 光 的参 数 频 率 ， 来 调 制 自旋 波 的量 子 涨 落 ， 并 且 有可 能观 察 到 预 期 的关 于磁 振 子 压 缩 态 的性 质 的产 生 算 符 ， 是 配 位 数 ， 是 自旋 量 子 数 ， 洲是 交 换 积 分 沼 是 玻 尔 磁 子 ， 是 朗德 裂 因 子 ， 。 。 和 。 是 双 激 光 场 的场 强 ， 和 认是 激 光 场 与 自旋 偶 合 的偶 合 参 数 ， 是 包 含激 光 场 与 自旋波 相 互 作 用 的 因 子 通 过 求 解 产 生 湮 灭 算 符 时 间演 化 关 系 ， 可 以 求 得 自旋 分 量 涨 落 心 一 尊艺 “ 乙 瓜示 「 ， 瑟 一 丹佣 逻艺 。 ，‘ ‘ 砍么 。 。 。 · 。 落 又尸 乙 一 乙 蔽示 而 、 瑟 · 。 。 。 。 ·浮得 这 里 ， 吞 ， 蕊是 压 缩 因 子 光 场 与 自旋 波 作 用 形 式 外 场 作用 下 反 铁 磁 自旋 波 哈 密 顿 量 为 〔 一 ， 一 干九山 。 奋汁九。 干 仇 壳 ‘ 其 中 ，九。 一 训洲 邵之 ，九。 二 叫刁 邵才 、 一 ， 洲仰 一 砧 树协一 酥 树外 ， 一 及叔 式 中 ， 是 沿 方 向 的 外 磁 场 ， 是 各 向 异 性 场 ， “ 和 是 两 种 磁 振 子 的 湮 灭 算 符 减和 从 是 相 应 激 光 场 的几 种 情况 的讨 论 激 光 频 率远 小 于 二 。 此 时产 生 压 缩 态 的条件 粤钓 一 添 通 过 求解 不 等 式 ， 可 求 得 周 期 性 的压 缩 态 其 周 期 为 。 。 收稿 日期 刁 一 冯 澎 男 ， 岁 ， 教授 国家 自然科学 基金 资助 课 题 激 光 频 率 近 似 等 于 。 低 产 生 压 缩 态 的条 件 沪峡韶皿 ‘ ‘· ‘ 。 · 口 ，， 通 过 求 解 超越 方程 ， 可 以得 到产 生 压 缩 态 的 区 间 随着 时 间 的延 续 ， 产 生 压 缩 态 的 区 间逐 渐 变 小 ， 压 缩 态 的 时 间 分布 显 然 不 具 有 周 期 性 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．2003．05．052

·488· 北京科技大学学报 2003年第5期 时间足够长时，压缩态将消失 用的微分散射截面与自旋分量的涨落有关，建议 2.3激光频率远大于w+wmn 通过时间分辨的中子衍射来验证压缩态的存在. 产生压缩态的条件： 参考文献 hair克ato水in (6) I Hu X,Nori F.Squeezed phonon states:Modulating quan- 求解不等式(6)，可以得到周期性的压缩态， tum fluctuations of atomic displacements [J.Phys Rev 其的周期为： Lett1996.76(13):2294 T=-4n (7) 2 Hu X,Nori F.Quantum phonon optics:Coherent and 0.十0 squeezed atomic displacements [J].Phys Rev B,1996,53 以上三种情况的计算表明：在准共振状态， (5):2419 即激光光场的频率等于两种磁振子频率之和时， 3 Hu X,Nori F.Phonon squeezed states generated by sec- 磁振子压缩态是不稳定的.在这种情况下，磁振 ond-order Raman scattering [J].Phys Rev Lett,1997,79 子和光子产生有效地偶合，磁振子系统吸收光子 (23):4605 能量，使磁振子系统更加不稳定，涨落幅度加大， 4 Hu X,Nori F.Phonon squeezed states:Quantum noise re- duction in solids [J].Phys B,1999,263:16 3结论 5 Feng P.Self-squeezing states of magnons in an antiferrom- agnet [J].Europhys Lett,2001,54 (5):688 通常，反铁磁材料存在周期性的压缩态.但 6 Feng P.Crystal-field-modulated magnon squeezing states 当激光的频率接近某一个值的时候（ω=w.+o), in a ferromagnet [J].Phys B,2003,334 (1):183 压缩态的周期性被破坏，并且随着时间的增大， 7 Feng P.Modulated magnon squeezing states in an antifer- 产生压缩态的时间范围越来越小，当时间足够长 romagnet[月，Phys B,2003,334(2):359 8 Biegala L,UIner J.Theory of the magnon-photon interac- 时，压缩态会消失：而周期性压缩态出现的频率 tion in magnetic field induced ferromagnet [J].Z Phys B, 与材料的交换积分()及各向异性场(B)有关， 1983,50:45 即： 4ZS+2gusB 9 Magnon instability in bulk magnetic semiconductors in (8) two laser fields under quantizing magnetic fields [J].Solid 因此可以通过测量这个固定频率，得到研究材料 State Commun,1996,97(1):63 物理性质的参数.由于中子反铁磁体材料相互作 10 Callaway J.Quantum Theory of the Solid State [M].New York:Academic Press,1976 Effect of Laser on Squeezed States of Magnon FENG Peng,BAI Hao Applied Science School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A squeezed state of phonons and photons may have less quantum fluctuation than a coherent state. Compared to phonons or photons,the elementary excitations of the spin waves-magnons,are also bosons,their Hamiltonian in a particle-number representation is similar to that of phonons or photons,and thus the squeezed state of magnons is possible to exist.The parameters characterizing the properties of materials can be calculated by me- asuring the quantum fluctuation of spin componens in the laser field. KEY WORDS squeezed state;coherent state;magnon;spin wave

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 时 间足 够 长 时 ， 压 缩 态 将 消失 激 光 频 率 远 大 于 。 汁低 产 生 压 缩 态 的条件 压黔黯 ‘ ·奋、 “ ， ‘·奋 口 · ， 七， ‘ ， 求解 不 等式 ， 可 以得 到 周 期 性 的压 缩 态 ， 其 的周 期 为 兀 田 山‘ 以上 三 种 情 况 的计 算表 明 在 准 共 振 状 态 ， 即激 光 光 场 的频 率等 于 两 种磁 振 子 频 率之 和 时 ， 磁 振 子 压 缩 态 是 不 稳 定 的 在 这 种 情况 下 ， 磁 振 子 和 光 子 产 生 有 效地 偶合 ， 磁 振 子 系统 吸 收 光 子 能 量 ，使 磁 振 子 系统 更 加 不 稳 定 ， 涨 落 幅度 加 大 结论 通 常 ， 反 铁 磁 材 料 存 在 周 期 性 的压 缩 态 但 当激 光 的 频 率 接 近 某 一 个 值 的 时 候 。 。 ， 压 缩 态 的周 期性 被 破 坏 ， 并 且 随着 时 间 的增 大 ， 产 生压 缩 态 的时 间 范 围越 来越 小 ， 当时 间足 够 长 时 ， 压 缩 态 会 消 失 而 周 期 性 压 缩 态 出现 的频 率 与 材 料 的 交 换 积 分 日 及 各 向异 性 场 有 关 ， 即 、 塑纲旦咫鱼鑫 九 因此 可 以通 过 测 量 这 个 固定频 率 ， 得 到研 究材料 物 理 性 质 的参 数 由于 中子 反铁 磁 体材料 相 互 作 用 的微 分 散射截面 与 自旋 分 量 的涨 落有关 ， 建 议 通 过 时 间分辨 的 中子衍 射来验 证 压 缩 态 的存 在 参 考 文 献 ， ， ， ， ， ， ， · 一 砒 ， ， ， ， ， · ， ， 一 一 ， ， ， ， ， ， 一 ， ， ， ， ， 尸石 ， ， ， ， ， ， ， ， 而