第5章复习课
元一次方程 等式的性质1:如果a=b,那么ac=bc; 等式的性质 等式的性质2:如果a=b,那么ac=bc,或2b(cA0) 元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 两边同除以未知数的系数 元一次方程的应用:审题→设元→列方程→解方程→检验 问题解决的基本步骤:理解问题、制订计划、执行计划、回顾
知识结构 一元一次方程 等式的性质 等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，或a c＝ b c（c≠0） 一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 两边同除以未知数的系数 一元一次方程的应用：审题→设元→列方程→解方程→检验 问题解决的基本步骤：理解问题、制订计划、执行计划、回顾
1.解一元一次方程 【典例1】解下列方程 (1)9+11x=6x-16;(2)2x-(1-3x)=2(x-2); 3x一1 2+3x 2-0.3x0.2 (3) 2 0.4 0.3 【点拨】(1)去分母时,对不含分母的项易漏乘,应注意 第(3)小题 (2)第(4)小题的分母中有小数,应根据分数的基本性质, 分子、分母同乘一个数,把分母化为整数
课内讲练 1．解一元一次方程 【典例 1】 解下列方程： (1)9＋11x＝6x－16; (2)2x－(1－3x)＝2(x－2)； (3)3x 2 －1＝ 2＋3x 6 ； (4) 2－0.3x 0.4 ＝ 0.2x 0.3 －1. 【点拨】 (1)去分母时，对不含分母的项易漏乘，应注意 第(3)小题． (2)第(4)小题的分母中有小数，应根据分数的基本性质， 分子、分母同乘一个数，把分母化为整数．
【解析】(1)移项,得11x-6x=-16-9 合并同类项,得5x=-25 两边同除以5,得x=-5. (2)去括号,得2x-1+3x=2x-4 移项,得2x+3x-2x=-4+1. 合并同类项,得3x=-3. 两边同除以3,得x=-1. (3)去分母,得9x-6=2+3x 移项,得9x-3=2+6 合并同类项,得6x=8. 两边同除以6,得x
【解析】 (1)移项，得 11x－6x＝－16－9. 合并同类项，得 5x＝－25. 两边同除以 5，得 x＝－5. (2)去括号，得 2x－1＋3x＝2x－4. 移项，得 2x＋3x－2x＝－4＋1. 合并同类项，得 3x＝－3. 两边同除以 3，得 x＝－1. (3)去分母，得 9x－6＝2＋3x. 移项，得 9x－3x＝2＋6. 合并同类项，得 6x＝8. 两边同除以 6，得 x＝ 4 3
20-3x2x (4)原方程可化为 去分母,得3(20-3x)=8x-12 去括号,得60-9x=8x-12 移项,得-9x-8x=-12-60 合并同类项,得-17x=-72. 两边同除以-17,得x 17 【答案】(1)x=-5(2)x=-1(33s? 17
(4)原方程可化为20－3x 4 ＝ 2x 3 －1. 去分母，得 3(20－3x)＝8x－12. 去括号，得 60－9x＝8x－12. 移项，得－9x－8x＝－12－60. 合并同类项，得－17x＝－72. 两边同除以－17，得 x＝ 72 17. 【答案】 (1)x＝－5 (2)x＝－1 (3)x＝ 4 3 (4)x＝ 72 17