4.6整式的加减(2)
整式的加减:整式的加减可归结为去括号和合并同类 项
课前预练 整式的加减：整式的加减可归结为去括号和合并同类 项．
1.整式加减的过程 【典例1】若一个多项式与2x2-5x+3的和是5x2+x-2, 则这个多项式是 【点拨】(1)括号前面是“一”号,当把括号和它前面的“一” 号去掉时,括号里的各项都要改变符号 (2)去括号时,易出现符号错误的情况 【解析】5x2+x-2-(2x2-5x+3)=5x2+x-2-22+5x-3 3x2+6x-5 ∴这个多项式是3x2+6x-5 【答案】3x2+6x-5
课内讲练 1．整式加减的过程 【典例 1】 若一个多项式与 2x 2－5x＋3 的和是 5x 2＋x－2， 则这个多项式是 ． 【点拨】 (1)括号前面是“－”号，当把括号和它前面的“－” 号去掉时，括号里的各项都要改变符号． (2)去括号时，易出现符号错误的情况． 【解析】 5x 2＋x－2－(2x 2－5x＋3)＝5x 2＋x－2－2x 2＋5x－3 ＝3x 2＋6x－5. ∴这个多项式是 3x 2＋6x－5. 【答案】 3x 2＋6x－5
跟踪练习1】若整式x2-x+1的2倍减去一个多项式 后的差为3x2+4x-1,则这个多项式为 【解析】2(x2-x+1)-(3x2+4x-1)=2x2-2x+2-3x2 4x+1 6x+3. 答案】-x2-6x+3
【跟踪练习 1】 若整式 x 2－x＋1 的 2 倍减去一个多项式 后的差为 3x 2＋4x－1，则这个多项式为 ． 【解析】 2(x 2－x＋1)－(3x 2＋4x－1)＝2x 2－2x＋2－3x 2 －4x＋1＝－x 2－6x＋3. 【答案】 －x 2－6x＋3
2.代数式的化简求值 【典例2】求代数式32y-2y2-2y-2xy+xy+3xy2的 值,其中x=3,y=-3 点拨】(1)整式加减的一般步骤:①如果遇到括号,按去括 号法则先去括号;②合并同类项 (2)去括号时,要防止出现符号错误;合并同类项时,要防止 漏项 【解析】3xy-2y 2ky 2-1+xyl+3xy=3ry-2xcy +2xy--3x'y-xy+3xy=xytxy 当x=3,P=一3时,原式一+xy2=3(-3+3-3 2 【答案】 3
2．代数式的化简求值 【典例 2】 求代数式 3x 2 y－ 2xy 2－2 xy－ 3 2 x 2 y ＋xy ＋3xy 2的 值，其中 x＝3，y＝－ 1 3 . 【点拨】 (1)整式加减的一般步骤：①如果遇到括号，按去括 号法则先去括号；②合并同类项． (2)去括号时，要防止出现符号错误；合并同类项时，要防止 漏项． 【解析】 3x 2 y－ 2xy 2－2 xy－ 3 2 x 2 y ＋xy ＋3xy 2＝3x 2 y－2xy 2 ＋2xy－3x 2 y－xy＋3xy 2＝xy＋xy 2 . 当 x＝3，y＝－ 1 3时，原式＝xy＋xy 2＝3× － 1 3 ＋3× － 1 3 2＝－1 ＋ 1 3＝－ 2 3 . 【答案】 － 2 3