图6允许缺货的经济订购批量存贮模型的存贮情况 以一个周期为例，计算出平均存贮量、平均缺货量和平均总费用。 平约布量20-5r+07_g-S亚 (23) T 2T 其中 (24 D 由此计算出 平均存贮量=但-5S亚_但-S 25 27 20 鸭受君 因此，允许缺货的经济订购批量存贮模型的平均总费用 C-C(Q-S)CoD.CS: 20 Q20 求式(10)关于Q和S的偏导数，并求出其极小点 2CpD(C+C,) 最佳订货周期 2Cp(Cp+C.) D-C.C.D (30 32
-327- 图 6 允许缺货的经济订购批量存贮模型的存贮情况 以一个周期为例，计算出平均存贮量、平均缺货量和平均总费用。 平均存贮量 T Q S T T Q S T T 2 ( ) ( ) 0 2 1 1 1 2 − = − + = （23） 其中 D Q S T − 1 = ， D S T2 = ， D Q T = （24） 由此计算出 平均存贮量 Q Q S T Q S T 2 ( ) 2 ( ) 2 1 − = − = ， （25） 平均缺货量 Q S T ST 2 2 2 2 = = （26） 因此，允许缺货的经济订购批量存贮模型的平均总费用 Q C S Q C D Q C Q S C P D S 2 2 ( ) 2 2 + + − = （27） 求式（10）关于Q 和 S 的偏导数，并求出其极小点 P s D P s C C C D C C Q 2 ( ) * + = （28） * * Q C C C S P s P + = （29） 最佳订货周期 C C D C C C D Q T P s D P s 2 ( ) * * + = = （30）
最大存贮量 A=0-S= 2CpCsD (31) VC(C+C) 最小费用 C=2Cp=C(-S)CoDC(S) (32) T 20° 201 例4某电器公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到。已知批量 订货的订货费12000元/次，每个零件的存贮机费用为0.3元/（件·月），每个零件的 货损失为1.1元/（件·月），设该零件的每月需求量为8000件。求全年的订货次数、订 货量以及最优存贮费用。 解根据题意，取一年为单位时间，由己知条件，订货费C。=12000元/次，存贮 费Cp=3.6元/（件·年），缺货损失费C=13.2元/（件·年），需求率D=96000件 年。该存贮问题可由一个整数规划来表示 min C(0-S)CD Cs: 20 20 Q,S≥0，n≥0且取整数 编写LINGO程序如下： mode min=0.5*CP*(Q-s)^2/Q+CD*D/Q+0.5*CS*s^2/Q: n=D/Q;@gin(n); da十a· cD-12000: D=96000; CP=3.6; CS-13.2: enddata end 求得全年组织3次订货，每次的订货量为32000件，最大缺货量为6857.141件， 最优费用为81257.14元。 对于确定型存贮问题，上述四个模型是最基本的模型。其中，模型一、三、四又 328
-328- 最大存贮量 ( ) * * * 2 P P s D S C C C C C D A Q S + = − = （31） 最小费用 * * 2 * * * * 2 * * 2 ( ) 2 2 ( ) Q C S Q C D Q C Q S T C C D P D S + + − = = （32） 例 4 某电器公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到。已知批量 订货的订货费 12000 元/次，每个零件的存贮机费用为 0.3 元/（件·月），每个零件的缺 货损失为 1.1 元/（件·月），设该零件的每月需求量为 8000 件。求全年的订货次数、订 货量以及最优存贮费用。 解 根据题意，取一年为单位时间，由已知条件，订货费 =12000 CD 元/次，存贮 费 = 3.6 CP 元/（件·年），缺货损失费CS =13.2 元/（件·年），需求率 D = 96000 件 /年。该存贮问题可由一个整数规划来表示 Q C S Q C D Q CP Q S D S 2 2 ( ) min 2 2 + + − s.t. Q D n = ， Q,S ≥ 0 ， n ≥ 0且取整数 编写 LINGO 程序如下： model: min=0.5*C_P*(Q-S)^2/Q+C_D*D/Q+0.5*C_S*S^2/Q; n=D/Q;@gin(n); data: C_D=12000; D=96000; C_P=3.6; C_S=13.2; enddata end 求得全年组织 3 次订货，每次的订货量为 32000 件，最大缺货量为 6857.141 件， 最优费用为 81257.14 元。 对于确定型存贮问题，上述四个模型是最基本的模型。其中，模型一、三、四又