同里,对第二层,可以得到Q=274(- 12F2 2z·L(1-12)2z·L(2-1) In In 利用数学中的合比定律得,Q= 2:L(1-12)+2z·L(2-13) 1r, 1r3 推广到n层圆筒的传热速率公式为: x:L∑(n-n) In-n 4-6圆筒壁导热计算举例 【例4-1】在一p60mm×35mm的钢管外包有两层绝热材料,里层为40mm的氧化 镁粉,平均导热系数=007W·mK-,外层为20mm的石棉层,其平均导热系数 λ=0.15W·m-1K-。现用热电偶测得管内壁的温度为500℃,最外层表面温度为80℃, 管壁的导热系数=45Wm-.K-1。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度 解:(a)每米管长的热损失 q1 此处,F 0.053 =0.0265m,F2=00265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07m,r4=0.07+0.02=0.09m 2×3.14×(500-80) 0.031,0.07 1109=191W 45002650.070030.150.07
6 同理，对第二层，可以得到： ( ) 2 3 2 2 3 ln 1 2 r r L t t Q l p × - = ( ) ( ) 2 3 2 2 3 1 2 1 1 2 ln 1 2 ln 1 2 r r L t t r r L t t Q l p l p × - = × - \ = 利用数学中的合比定律得， ( ) ( ) 2 3 1 2 2 1 1 2 2 3 ln 1 ln 1 2 2 r r r r L t t L t t Q l l p p + × - + × - = 推广到 n 层圆筒的传热速率公式为： ( ) å å = + = - + × = n i n n n n i n n r r L t t Q 1 1 1 1 ln 1 2 l p ………………(VI) 4-6 圆筒壁导热计算举例 【例 4-1】 在一f60mm ´3.5mm 的钢管外包有两层绝热材料，里层为40mm 的氧化 镁粉，平均导热系数 1 1 0.07W m K - - l = × × ，外层为 20mm 的石棉层，其平均导热系数 1 1 0.15W m K - - l = × × 。现用热电偶测得管内壁的温度为500℃，最外层表面温度为80 ℃， 管壁的导热系数 1 1 45W m K - - l = × × 。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度。 解：(a) 每米管长的热损失 ( ) 3 4 2 3 3 1 2 2 1 1 4 1 ln 1 ln 1 ln 1 2 r r r r r r t t q l l l p + + - = 此处， 0.0265m 0.0265 0.0035 0.03 2 0.053 r1 = = ，r2 = + = r3 = 0.03 + 0.04 = 0.07m，r4 = 0.07 + 0.02 = 0.09m 1 1 191 W m 0.07 0.09 ln 0.15 1 0.03 0.07 ln 0.07 1 0.0265 0.03 ln 45 1 2 3.14 (500 80) - = × + + ´ ´ - q =
(b)保温层界面温度13 2(1-1) 2×3.14×(500-13) →191 In/ 2+In3 11n003 0.07 0.02650.070.03 解得:13=132°C §3对流传热 4-7热对流与牛顿冷却定律 解放前曾有过这样的民谣:“穷人夯在租里,冷天冷在风里。”为什么“冷天冷在风里” 呢?我们坐在教室里,手脸都不感觉得冷,如果开启电扇,扇起风来,就感觉冷了,这是 为什么?因为室内空气流速加大,空气将人体表面的热量带走的速率加大,人体内部热量 补充不上,所以感觉冷。一杯热牛奶,用均匀搅拌比不搅拌要凉得快,边搅拌边吹风,则 凉得更快。前者利用牛奶对流,后者再加上空气对流。 空气的流速加大,可加快热量的传递,这是一种什么形式的热量传递呢?我们定义为 对流给热 对流给热的定义是,通过流体内质点的定向流动和混合而导致热量的传递。 对流给热服从牛顿冷却定律,也称牛顿给热定律 先讨论一下对流给热的机理。如图49所示。固体壁面温度为t(高温端),流体湍流 主体的温度为t t 图49对流给热机理 在固体壁面存在层流层,然后是过渡层,再是湍流层。在层流层,热量靠热传导的方 式传递,在过渡层和湍流层,热量靠分子的流动和混合来传递。直接按热传导的方式处理, 显然不行,因为湍流层不能按导热处理。于是人们尝试,虚拟一个传热边界层6,使得层 流、过渡流、淄流的全部传热阻力集中在6内。于是可以按平壁导热处理得 …(W)
7 (b) 保温层界面温度 3 t ( ) 2 3 1 2 2 1 1 3 1 ln 1 ln 1 2 r r r r t t q l l p + - = 0.03 0.07 ln 0.07 1 0.0265 0.03 ln 45 1 2 3.14 (500 ) 191 3 + ´ ´ - Þ = t 解得： t 3 =132 °C §3 对流传热 4-7 热对流与牛顿冷却定律 解放前曾有过这样的民谣：“穷人穷在租里，冷天冷在风里。”为什么“冷天冷在风里” 呢？我们坐在教室里，手脸都不感觉得冷，如果开启电扇，扇起风来，就感觉冷了，这是 为什么？因为室内空气流速加大，空气将人体表面的热量带走的速率加大，人体内部热量 补充不上，所以感觉冷。一杯热牛奶，用均匀搅拌比不搅拌要凉得快，边搅拌边吹风，则 凉得更快。前者利用牛奶对流，后者再加上空气对流。 空气的流速加大，可加快热量的传递，这是一种什么形式的热量传递呢？我们定义为 对流给热。 对流给热的定义是，通过流体内质点的定向流动和混合而导致热量的传递。 对流给热服从牛顿冷却定律，也称牛顿给热定律。 先讨论一下对流给热的机理。如图 4-9 所示。固体壁面温度为 w t （高温端），流体湍流 主体的温度为t 。 图 4-9 对流给热机理 在固体壁面存在层流层，然后是过渡层，再是湍流层。在层流层，热量靠热传导的方 式传递，在过渡层和湍流层，热量靠分子的流动和混合来传递。直接按热传导的方式处理， 显然不行，因为湍流层不能按导热处理。于是人们尝试，虚拟一个传热边界层δ，使得层 流、过渡流、湍流的全部传热阻力集中在δ内。于是可以按平壁导热处理得： A t t Q w l d - = ………………(VII)