结构力学一—第三章静定梁和静定刚架 海南大学土木建筑工程学院 3.1.1.4截面内力的图示方法 (1)内力图基线 杆件的内力图基线一般取为该杆的轴线。对 于一根直杆而言，通常可取其一端为基线原点， 并沿杆轴线作指向另一端的射线，即可得该直杆 的内力图基线。 (2)内力图竖标 内力图竖标是垂直于内力图基线的一段线段， 它代表了其对应截面处相应内力值的大小。一般 习惯上约定弯矩图竖标绘制在杆件受拉侧，而轴 力图和剪力图竖标可绘制在基线任意一侧。例如 例3求出的几个内力值，可按照下图所示绘于 相应的内力图上。 12
12 结构力学—第三章 静定梁和静定刚架 土木建筑工程学院 3.1.1.4 截面内力的图示方法 （1）内力图基线 杆件的内力图基线一般取为该杆的轴线。对 于一根直杆而言，通常可取其一端为基线原点， 并沿杆轴线作指向另一端的射线，即可得该直杆 的内力图基线。 （2）内力图竖标 内力图竖标是垂直于内力图基线的一段线段， 它代表了其对应截面处相应内力值的大小。一般 习惯上约定弯矩图竖标绘制在杆件受拉侧，而轴 力图和剪力图竖标可绘制在基线任意一侧。例如 例3-1求出的几个内力值，可按照下图所示绘于 相应的内力图上
结构力学一第三章静定梁和静定刚架 洛南大学士木建筑工程学院 10kN 40kNm 40kN'm (a)Mg和Mc在弯矩图中的竖标 (b)Fop在剪力图中的竖标 将杆件上所有截面的内力求出，并用竖标绘 在相应的内力图上，再用直线段连接这些竖标的 顶点，即可得到相应的内力图。 弯矩图无须标注正负号，而剪力图和轴力图 则应标注正负号。 13
13 结构力学—第三章 静定梁和静定刚架 土木建筑工程学院 D B C E 40kN·m 40kN·m A A D B C E 10kN （a）MB和MC在弯矩图中的竖标 （b）FQD在剪力图中的竖标 将杆件上所有截面的内力求出，并用竖标绘 在相应的内力图上，再用直线段连接这些竖标的 顶点，即可得到相应的内力图。 弯矩图无须标注正负号，而剪力图和轴力图 则应标注正负号
结构力学一第三章静定梁和静定刚架 治南大学土木建筑工程学院 下图为例3的弯矩图和剪力图（具体绘制 方法参见例32)。内力图中控制截面和一些重 要截面的竖标应给出内力值的大小，而其它截面 竖标则用垂直于杆轴的阴影线表示，或亦可省略 不画。常见的错误之一是在内力图中绘制阴影线 时，阴影线不垂直于杆轴。 20 10 D B B 30 40 20 M图(kNm) Fo图N9 例31的弯矩图和剪力图 14
14 结构力学—第三章 静定梁和静定刚架 土木建筑工程学院 下图为例3-1的弯矩图和剪力图（具体绘制 方法参见例3-2）。内力图中控制截面和一些重 要截面的竖标应给出内力值的大小，而其它截面 竖标则用垂直于杆轴的阴影线表示，或亦可省略 不画。常见的错误之一是在内力图中绘制阴影线 时，阴影线不垂直于杆轴。 A D B C E M图(kN·m) FQ图(kN) 30 40 40 A D B E C 20 10 20 A D B C E M图(kN·m) FQ图(kN) 30 40 40 A D B E C 20 10 20 例3-1的弯矩图和剪力图
结构力学一第三章静定梁和静定刚架 洛南大学士木建筑工程学院 问题：一根杆件上可截取无穷多个的截面， 如果按照上述绘制内力图的方法来绘制精确的内 力图，几乎是不可能完成的任务。 解决方法 首先，利用截面法求出控制截面（定义参见 3.1.4)的内力 然后，利用内力图与荷载间的关系以及区段 叠加法迅速补绘出杆件其余部分的内力图。 15
15 结构力学—第三章 静定梁和静定刚架 土木建筑工程学院 问题：一根杆件上可截取无穷多个的截面， 如果按照上述绘制内力图的方法来绘制精确的内 力图，几乎是不可能完成的任务。 解决方法： 首先，利用截面法求出控制截面（定义参见 3.1.4 ）的内力； 然后，利用内力图与荷载间的关系以及区段 叠加法迅速补绘出杆件其余部分的内力图
结构力学一第三章静定梁和静定刚架 海南大学土木建筑工程学院 3.1.2内力图与荷载间的关系 从工程力学可知，受弯直 杆的弯矩、剪力和荷载都是杆 Fo M什dM 轴坐标x的函数，即可理解为 FN+dFN M=M(X),Fo=Fa(x),q= Fo+dFo q)。而杆上一微段dx的内力 dx 与荷载（如右图35所示)之间， 存在以下的微分关系： d。-q d M=Fo d (3-1) d"M dx2 16
16 结构力学—第三章 静定梁和静定刚架 土木建筑工程学院 3.1.2 内力图与荷载间的关系 dx FQ FQ +dFQ M M+dM q x y FN FN +dFN 从工程力学可知，受弯直 杆的弯矩、剪力和荷载都是杆 轴坐标x的函数，即可理解为 M = M(x)，FQ = FQ(x)，q = q(x)。而杆上一微段dx的内力 与荷载（如右图3-5所示）之间， 存在以下的微分关系： Q 2 2 d d d d d d FQ q x M F x M q x = − = = − （3-1）