7.要使√(x-2)=(x-2)2,x的取值范围是 8实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:√(a+1)2+√(6-1)-√(a-b) (第8题) 9.化简:1+1 +13+ (提示:由(+1)(万-1)=1,得 -1.将 作类似的变形) 3+2+ 1019世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在其作品《一个人需要很多土地吗》中 写了这样一个故事: 有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地,卖地的酋长出了一个非常奇怪 的地价“每天1000卢布”,意思是谁出1000卢布,只要他日出时从规定地点出 发,日落前返回出发点,所走过的路线圈起的土地就全部归他如果日落前不能 回到出发点,那么他就得不到半点土地,白出1000卢布 巴霍姆觉得这个条件对自己有利,便付了1000卢布第二天天刚亮,他就 连忙在草原上大步向前走去他走了10俄里(1俄里≈1.0668千米)后,向左 拐弯,走了许久,再向左拐弯,又走了2俄里,这时他发现天色不早,而自己离出 发点还足有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点奔去……最后, 他总算如期赶到了出发点,却因过度劳累,口吐鲜血而死 请你算一算,巴霍姆这一天走了多少俄里?他走过的路线围成的土地面积 有多大?(结果保留根号) 16·第21章次根式
第22章一元二次方程 錄苑小区在規划议计时,净备在两性褛房亡间,设置·块而积为900-平 札的长方形绿地,并Ⅱ长比窀多10米,那么绿地的长和宽各沩多少? 设绿地的览为x米,可列出方程 t(x11n)=900 现得 x2+10x-900-0 符到的是一个一元二次方程 本章将学习一元二次方程的解法, 并用来解决简单的实际问题.ppp
2.1-元二次方程 问题 绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置 块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10 米,那么绿地的长和宽各为多少? 分粉我们已经知道可以运用方程解决实际 问题 设绿地的宽为x米,不难列出方程 x(x+10)=900 整理得 (1) 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年 no DI 底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率 分设这两年的年平均增长率为x 已知去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图 书数是5(1+x)万册 同样,明年年底的图书数又是今年年底图书数的 (1+x)倍,即5(1+x)(1+x)=5(1+x)2(万册) 可列得方程 5(1+x)2=7.2 整理可得 5x+10x-2.2=0. (2) 18·第22章 次方程
思考 问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显 然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程 与一元一次方程的区别在哪里?它们又有什么共同特 点呢? 概括 上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未 知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程 ( quadratic equation with one unknown).一元二次方程的 般形式是 请分别指出问题1 ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0) 和问题2中两个方程 的二次项系数,一次 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常 项系数和常数项 数项 练习 将下列一元二次方程化为一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和 常数项 (1)3x2-x=2; (2)7x-3=2x2; (3)x(2x-1)-3x(x-2)=0; (4)2x(x-1)=3(x+5)-4 第22章元二次方程19
习题22.1 1关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,m应满足什么条件? 2.已知关于x的一元二次方程(m-2)x+3x+m-4=0有一个根是0,求m 的值 3根据题意,列出方程:(不必求解) 学校中心大草坪上准备建两个同样大小的圆形花坛,要求使花坛的面积是余下草 坪面积的一半已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形,求花坛的半径 元二次方程的 解法 1.直接开平方法和因式分解法 试∈试 解下列方程 你是怎样 (1)x=4; (2)x2 解的? 概括 对于题(1),有这样的解法 方程 意味着x是4的平方根,所以 20·第22章 次方程