c解落8+A8+2 二次根式相加减,先把各个二次根式化简,再将同类 次根式合并 3计算 (1)7-+45;(2)+A2-AB w(1)7-+45 =33-2+3 +3 (2)+32-√8 3+4万-3 2 3计算: (1)(+1)(2-1); (2)(2-1)2 c解(1)(+1)(2-1) =(2)2-12 2-1 (2)(2-1)2 =()2-2·1+12 第21章次根式·11
L计算 (1)2-+ (2)5-375 2计算 (1)(+)(-); (2)(-)2 习题213 1.计算 (1)3-巨+-42; (2)275-327+; (4)2 3-3+A 2.计算 (1)(1+)(1-3); (2)(3+) (3)(25-3)(35+2); (4)(32-2) 3.用一根铁丝做成一个正方形,使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中(如图), 求这根铁丝的长度.(精确到0.Icm) 12·第21章次根式
小结 知识结构 次根式的化 “次根式的意义 二次根式的性 二次根式的运算 要点 1.理解符号G的意义是研究二次根式的关键JG表示非负数a 的算术平方根,即有 (1)Ga≥0(a≥0); (2)(G)2=a(a≥0) 要注意二次根式中字母的取值范围:被开方数必须是非负数 2.二次根式的化简是进行二次根式运算的重要手段,二次根式的 化简主要包括两个方面: (1)如果被开方数中含有完全平方的因数(或因式),可利用积的 算术平方根的性质,将它们“开方”出来; (2)如果被开方数中含有分母,通常可利用分式的基本性质将分 母“配”成完全平方数或式,再将它们“开方”出来 在化简过程中,需要将被开方数中的完全平方数或式“开方”出 来在这里,二次根式的性质“a=a(a≥0)“起着举足轻重的 作用 3.二次根式的运算,主要研究二次根式的乘除和加减 (1)二次根式的乘除,只需将被开方数进行乘除,其依据是: G·=√ab(a≥0,b≥0); a≥0,b>0) 第21章次根式·13
(2)二次根式的加减类似于整式的加减,关键是合并同类二次根 式.通常应先将二次根式化简(化为最简二次根式),再把同类二次根 式合并 二次根式运算的结果应尽可能化简 14·第21章次根式
复习题 1.计算 (1)×万2 2)x10 (3) (4)应2+2/13 (6)(2+58)×; 2.x取何值时,下列各二次根式有意义? (1)3 3.x是怎样的实数时,(x-2)(3-x)=√x-2·3-x? 4.如图,边长为8米的正方形大厅,地面由大小完全相同的黑、白正方形方砖相间 铺成求每块方砖的边长.(精确到0.01米) (第4题) 5.要使a+a=0,a的取值范围是 6.要使a-3-3-a有意义,a的值为 第21章次根式·15