x= x(u,v),y= y(u,v),则有1AS = JdxdyIcos(n,z) |Da(x,y)1dudy.Icos(n,z)|a(x, y)D'由（4)，便得参数曲面(3)的面积公式：AS = [I VEG - F" dudv.(5)D前页后页返回
前页 后页 返回 则有 1 d d | cos( , ) | D S x y n z = 1 ( , ) d d . | cos( , ) | ( , ) D x y u v n z x y = 由(4),便得参数曲面(3)的面积公式： x x u v y y u v = = ( , ), ( , ), 2 d d . (5) D S EG F u v = −
例2求球面上两条纬线和两条经线之间曲面的面积Z（图21-39中阴影部分）解设球面的参数方程为：x = Rcos@cosayy = Rcos@sina,z=Rsinp,图21-39其中R是球面半径这里是求当,,≤≤, 时球面上的面积,由于后页返回前页
前页 后页 返回 例2 求球面上两条纬线和两条经线之间曲面的面积 （图21-39中阴影部分). 解 设球面的参数方程为: cos cos , cos sin , sin , x R y R z R = = = 其中 R 是球面半径. 1 2 1 2 这里是求当 , 时球面上的面积. 图21 39 − x y z O 2 1 由于