条件函数零点搜索法(续) 2)条件函数不仅与时间有关,而且与系统变量的值 有关 条件函数的零点无法事先求出,而必须在每一步仿 真计算时进行判断(搜索)。主要困难:仿真步长 选择多大为宜以免跨过间断点。 若从k出发,当前y已经得到,仿真钟按步长往 前推进到=+h,得到系统变量预报值,可以得 到()(241),.(,4)(n,4)。用这些值构造 个插值函数叭(),用它来取代原来的条件函数。此 时的条件函数仅与时间有关,因而易于求得它的根 间断点时间的值,设为1=1+△。调整步长, 从(,)出发,按步长h=M推进到,这样就不 会跨过间断点
条件函数零点搜索法(续） ▪ 2) 条件函数不仅与时间有关，而且与系统变量的值 有关 ▪ 条件函数的零点无法事先求出，而必须在每一步仿 真计算时进行判断（搜索）。主要困难：仿真步长 选择多大为宜以免跨过间断点。 ▪ 若从 出发，当前 已经得到，仿真钟按步长往 前推进到 ，得到系统变量预报值，可以得 到 ， 。用这些值构造一 个插值函数 ，用它来取代原来的条件函数。此 时的条件函数仅与时间有关，因而易于求得它的根- ---间断点时间的值，设为 。调整步长， 从 出发，按步长 推进到 ，这样就不 会跨过间断点。 t k yk t k +1 = t k + hk k k k k k k ( y ,t ), ( y ,t ) +1 +1 +1 ( , ), ( , ) k k k k k k y t y t +1 +1 +1 (t) t t t k+1 = k + k * (t , y ) k k h t k +1 = k t k +1 *
条件函数零点搜索法(续) 方法关键:找到合适的插值函数。比较普遍 使用的插值函数-- Hermite内插公式 ()=b3(-a)2-2(1-a3p(y,4)+Ba2-2abn(y,a)(7.2) +k2( k+1(yk+1k+1 )=0 其中a=(t-k)/h。 注意:由于叭均是基于预报值州计算出 来的,而是基于()连续导出的,因而难 免会有误差,甚至有可能产生失误。但是 只要h不是特别大,这种方法仍然是可用的 要求:必须将间断点的条件转化为显式条件 函数
条件函数零点搜索法(续） ▪ 方法关键：找到合适的插值函数。比较普遍 使用的插值函数----Hermiter内插公式： （7.2） ▪ 其中 。 ▪ 注意：由于 均是基于预报值 计算出 来的，而 是基于 连续导出的，因而难 免会有误差，甚至有可能产生失误。但是， 只要 不是特别大，这种方法仍然是可用的。 要求：必须将间断点的条件转化为显式条件 函数。 (1 ) (1 ) ( , ) ( , ) 0 ( ) 3(1 ) 2(1 ) ( , ) 3 2 ( , ) 1 (1) 1 1 2 3 2 3 1 (1) 1 1 2 3 2 3 + − − − − − = = − − − + − + + + + + + k k k k k k k k k k k k k k h a a y t h a a y t t a a y t a a y t a = t − t k hk ( ) / k +1 k +1 , yk +1 (1) yk +1 (1) f ( y,t) hk