第十一章随机变量模型的确定 1L1随机变量模型的确定 随机变量分布的类型已知,需要由观测数据确定 该分布的参数 由观测数据确定随机变量概率分布类型,并在此 基础上确定其参数 由已有的观测数据难以确定该随机变量的理论分 布形式,则定义一个实验分布
第十一章 随机变量模型的确定 11.1 随机变量模型的确定 随机变量分布的类型已知, 需要由观测数据确定 该分布的参数 由观测数据确定随机变量概率分布类型, 并在此 基础上确定其参数 由已有的观测数据难以确定该随机变量的理论分 布形式, 则定义一个实验分布
ⅱL1随机变量模型的确定 11、分布参数的确定-分布参数的类型 (1)位置参数(记为y)(位移参数) 确定分布函数取值范围的横坐标。当y改变时,相应 的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其它变化 例如,均匀分布函数U(an,b),其 密度函数为 1(b-a) a<x≤b f(x)=6 0 其它 参数a定义为位置参数 图11.1均匀分布U(ab 的密度函数
11.1 随机变量模型的确定 1、 分布参数的确定－分布参数的类型 (1) 位置参数(记为 ) 确定分布函数取值范围的横坐标。当 的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其它变化。 改变时, 相应 （位移参数） 图11.1 均匀分布U(a, b) 的密度函数 f(x) 1/ (b-a) 0 a b x 例如, 均匀分布函数U(a,,b), 其 密度函数为: f x b a a x b ( ) = − 1 0 其它 参数 a 定义为位置参数
ⅱL1随机变量模型的确定 (2)比例参数(记为B): 决定分布函数在其取值范围内取值的比例尺度,不改 其基本形状。 例如指数分布函数EO(),其密度函数为:千 B =0.54 2. B=10 =20 f(x)=3B 王, 0其它 0.5 . 图11.2指数分布EXPD() 的密度函数
11.1 随机变量模型的确定 (2) 比例参数(记为 )： 决定分布函数在其取值范围内取值的比例尺度，不改变 其基本形状
ⅱL1随机变量模型的确定 (3)形状参数记为a): 确定分布函数的形状,从而改变分布函数的性质, 例如,韦伯分布 Weibo(a,/),其密度函数为: (1102m x>0 .5 其它 .0 1 0a.5101.52.02.5x
11.1 随机变量模型的确定 (3) 形状参数(记为α)： 确定分布函数的形状, 从而改变分布函数的性质, f x x e x x ( ) ( / ) = − − 1 1 0 0 其它
ⅱL1随机变量模型的确定 说明: 随机变量,Y,如果存在一个实数y,使与具有相同的分布 则称与仅仅是位置上不同变量;如果对于某个正实数,使得 与Y具有相同的分布,则称与仅仅是比例尺不同的随杌变量; 如果y+/x与具有相同的分布,则称与Y仅在位置与比例上不 同
11.1 随机变量模型的确定 说明：