系统仿真技术 第1章连续系统模型描述 剡昌锋刘军 兰州理工大学机电工程学院
系统仿真技术 第1章 连续系统模型描述 剡昌锋 刘军 兰州理工大学机电工程学院
1.1连续系统模型描述 ●连续系统系统状态变化在时间上 是连续的,可以用方程式(常微分方 程、偏微分方程、差分方程)描述系 统模型
1.1连续系统模型描述 • 连续系统----系统状态变化在时间上 是连续的，可以用方程式（常微分方 程、偏微分方程、差分方程）描述系 统模型
个系统可以定义成如下集合结构: S=(T,x,2,Q,y,8,2) T:时间基,描述系统变化的时间坐标 T为整数则称为离散时间系统,T为实数则称为连 续时间系统 X:输入集,代表外部环境对系统的作用 X被定义为R,其中n∈r,X即代表n个实值的输 入变量。 g:输入段集,描述某个时间间隔内输入模式,是 (XT)的子集。 Q:内部状态集,是系统内部结构建模的核心
一个系统可以定义成如下集合结构： T：时间基，描述系统变化的时间坐标 T为整数则称为离散时间系统， T为实数则称为连 续时间系统 X：输入集， 代表外部环境对系统的作用。 X被定义为 ,其中 ，X即代表n个实值的输 入变量。 Ω：输入段集，描述某个时间间隔内输入模式，是 (X,T)的子集。 Q：内部状态集，是系统内部结构建模的核心。 S = (T, X,,Q,Y, ,) n R + n I
8:状态转移函数,定义系统内部状态是如何变化 的 它是映射::9×g→>g 其含义:若系统在to时刻处于状态q,并施加 个输入段:<t,1>→>X,则(q,0)表示系统 处于t1状态。 入:输出函数,它是映射::9xX×T→Y 输出函数给出了一个输出段集。 Y:输出段集,系统通过它作用于环境
δ：状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化 的。 它是映射： • 其含义：若系统在 时刻处于状态q，并施加一 个输入段 ，则 表示系统 处于 状态。 • λ：输出函数，它是映射： 输出函数给出了一个输出段集。 • Y：输出段集，系统通过它作用于环境。 0 t : t 0 ,t 1 → X (q,) 1 t :Q X T →Y :Q →Q
连续系统数学模型典型形式 常微分方程 传递函数 状态空间描述 权函数(脉冲过渡函数)
连续系统数学模型典型形式 • 常微分方程 • 传递函数 • 状态空间描述 • 权函数（脉冲过渡函数）