统仿真技术 第2章 连续系统仿真建模方法学 剡昌锋刘军 兰州理工大学机电工程学院 6:1369316141(剡)13893121598(刘) Emailchangt_yan@163.com Ljgabe@sohu.com
系统仿真技术 第2章 经典的连续系统仿真建模方法学 剡昌锋 刘军 兰州理工大学机电工程学院 Tel:13369316141(剡）13893121598（刘） E_mail: changf_yan@163.com Lj_gabe@sohu.com
21离散化原理及要求 问题:数字计算机在数值及时间上的离散性 被仿真系统数值及时间上的连续性? 令连续系统的仿真,从本质上:对原连续系统 从时间、数值两个方面对原系统进行离散化 并选择合适的数值计算方法来近似积分运算 令离散模型≈原连续模型?
2.1 离散化原理及要求 ❖ 问题：数字计算机在数值及时间上的离散性- ---被仿真系统数值及时间上的连续性? ❖ 连续系统的仿真，从本质上：对原连续系统 从时间、数值两个方面对原系统进行离散化 并选择合适的数值计算方法来近似积分运算 ❖ 离散模型≈原连续模型？
相似原理 设系统模型为:y=f(,),其中u()为输 入变量,y()为系统变量;令仿真时间间隔 为h,离散化后的输入变量为(tn),系统变 量为n),其中tn表示tnh。 令如果i(n)≈u(tn),且(tn)≈y(tn) 即e(n)=ai(n)-u(n)≈0,c,(,)=(,)-y()≈0 令(对所有n=0,1,2,) 令则可认为两模型等价
相似原理 ❖ 设系统模型为： ，其中u(t)为输 入变量，y(t)为系统变量；令仿真时间间隔 为h，离散化后的输入变量为 ，系统变 量为 ，其中 表示t=nh。 ❖ 如果 , 且 ❖ 即 , ❖ （对所有n=0,1,2,…） ❖ 则可认为两模型等价。 y = f (y ,u,t ) ˆ( ) n u t ˆ( ) n y t n t ˆ( ) ( ) n n u t u t ˆ( ) ( ) n n y t y t eu (t n ) = u ˆ(t n ) − u(t n ) 0 ey (t n ) = y ˆ(t n ) − y(t n ) 0
() 原连续模型y=f(y,u,t) (tn)≈0 仿真模型j=f(,a,tn) u(t vtn) 图21相似原理
u(t) h y(t) - + 图2.1 相似原理 原连续模型 y = f (y ,u,t ) 仿真模型 ˆ ( ˆ , ˆ , ) n y = f y u t ˆ( ) n y t ey (t n ) 0 ˆ( ) n u t
对仿真建模方法三个基本要求 冷(1)稳定性:若原连续系统是稳定的,则离散化 后得到的仿真模型也应是稳定的。 (2)准确性:有不同的准确性评价准则,最基本 的准则是: 绝对误差准则:、()=(n)-y()≤6 相对误差准则:k,(,)=5n)156 j(tn)-y(tn )I 令其中δ规定精度的误差量
对仿真建模方法三个基本要求 ❖ （1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化 后得到的仿真模型也应是稳定的。 ❖ （2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本 的准则是： ❖ 绝对误差准则： ❖ 相对误差准则： ❖ 其中 规定精度的误差量。 ey (t n ) = y ˆ(t n ) − y(t n ) − = ˆ( ) ˆ( ) ( ) ( ) n n n y n y t y t y t e t