讲授新课 积的乘方 互动探究 问题1下列两题有什么特点? (1)(ab)2 (2)(ab)3 底数为两个因式相乘,积的形式 我们学过的幂的 这种形式为 乘方的运算性质 积的乘方 适用吗?
讲授新课 一 积的乘方 问题1 下列两题有什么特点？ 2 ( ) ; ab 3 (1) (2) ( ) . ab 底数为两个因式相乘，积的形式. 这种形式为 积的乘方 我们学过的幂的 乘方的运算性质 适用吗？ 互动探究
问题2根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算: (ab)2=(ab):(ab) (乘方的意义) =(aa)(bb)(乘法交换律、结合律) b2(同底数幂相乘的法则) 同理: (ab)=(ab).(ab)(ab =(aaa)·(bbb) (ab)=? b
2 ( ) ab = ( ) ( ) ab ab = ( ) ( ) aa bb 2 2 = a b 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 3 ( ) ab = ( ) ( ) ( ) ab ab ab = ( ) ( ) aaa bbb 3 3 = a b 问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算： (ab) n =?
推理验证 思考问题:积的乘方(mb)=? 猜想结论:(ab)"=m"b(n.正整数) n个ab 证明:(amb)=(ab)(ab)…(ab) nTa n个b (aa……a)(bb……b) =anb 因此可得:mb)"=am"bn(n为正整数
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =a nb n . 证明： 思考问题：积的乘方(ab) n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anb n (n为正整数). (ab)n=a nb n (n为正整数) 推理验证