浙江大学工程力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 强度理论（四个常见的强度理论）

重要基本概念的回顾与强化 11、广义胡克定律(主应力) 川(02+o2 E 3 l2-03+G1 E E3-(01+2 2 材料为各向同性,且变形处于线弹性范围

 ( ) 1 1 2 3 1  =  −   + E  ( ) 2 2 3 1 1  =  −   + E  ( ) 3 3 1 2 1  =  −   + E  2  3  1 材料为各向同性，且变形处于线弹性范围。 重要基本概念的回顾与强化 11、广义胡克定律（主应力）

重要基本概念的回顾与强化 12、广义胡克定律(任意应力) E E,=n|a,-A(2+ax) E a (o,+o, E G

[ ( )] 1 x x y z E  =  −   + [ ( )] 1 y y z x E  =  −   + [ ( )] 1 z z x y E  =  −   + G yz yz   = G zx zx   =  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz G xy xy   = 重要基本概念的回顾与强化 12、广义胡克定律（任意应力）

重要基本概念的回顾与强化 13、体积应变(θ):构件每单位体积的体积变化 14、各向同性材料在三向应力状态下的体积应变 =E1+E,+E3= 1少(a1+σ2+3) E 15、纯剪切应力状态,θ=0 小变形下,切应力不引起各向同性材料的体积改变 16、等值应力:三个主应力的平均值 0+o. 2

14、各向同性材料在三向应力状态下的体积应变 15、纯剪切应力状态， 小变形下，切应力不引起各向同性材料的体积改变。 16、等值应力：三个主应力的平均值 重要基本概念的回顾与强化 13、体积应变（θ）：构件每单位体积的体积变化。 1 1 2 3 1 2 3 V V 1 2 = ( ) V E         − − = + + = + + 1 2 3 3 m     + + =

重要基本概念的回顾与强化 17、三向等值应力单元体的主应变 1-2 E1=E2=3=[ lo+o E E 在三向等值应力σn的作用下,单元体变形后的形状和变形前的 相似,称这样的单元体是形状不变的。 18、在任意形式的应力状态下,各向同性材料内一点处的 体积应变与通过该点的任意三个相互垂直的平面上的 正应力之和成正比,而与切应力无关 19、畸变能密度 1+ (G1-a2)2+(2-σ3)2+(a3-G1) 6E

在三向等值应力 m的作用下，单元体变形后的形状和变形前的 相似，称这样的单元体是形状不变的。 18、在任意形式的应力状态下，各向同性材料内一点处的 体积应变与通过该点的任意三个相互垂直的平面上的 正应力之和成正比，而与切应力无关。 重要基本概念的回顾与强化 17、三向等值应力单元体的主应变 1 2 3 1 1 2 [ ( )] m m m m E E          − = = = − + =  19、畸变能密度 2 2 2 1 2 2 3 3 1 1 [( ) ( ) ( ) ] 6 d E         + = − + − + −

第四章强度理论 四个常见的强度理论 莫尔强度理论

第四章 强度理论 四个常见的强度理论、 莫尔强度理论