重要基本概念的回顾与强化 6、二向应力状态分析:解析法(7个公式) (3)最大(最小)正应力 0+0 0x-0y )2+ (4)最大(最小)切应力的方位 tan 2a= 2τ (5)最大(最小)切应力 mIn
（3）最大（最小）正应力 （4）最大（最小）切应力的方位 重要基本概念的回顾与强化 6、二向应力状态分析：解析法（7个公式） 2 2 min max 2 2 xy x y x y ) τ σ σ ( σ σ σ σ + − + = + 1 90 1 α α xy x y τ σ σ α 2 tan 2 1 − = 2 2 min max ) 2 ( xy x y τ σ σ τ τ + − = （5）最大（最小）切应力
重要基本概念的回顾与强化 7、应力圆的画法及应用 G E 2 2a BB 2a0 C G oT
D O x A y B D′ C 20 2 1 B1 A1 G1 G2 E 2 7、应力圆的画法及应用 重要基本概念的回顾与强化
重要基本概念的回顾与强化 8、三向(空间)应力状态 三个应力圆圆周上的点及 由它们围成的阴影部分上 的点的坐标代表了空间应 力状态下所有截面上的应 力。 该点处的最大正应力(指 代数值)应等于最大应力 圆上A点的横坐标σ1。 max
三个应力圆圆周上的点及 由它们围成的阴影部分上 的点的坐标代表了空间应 力状态下所有截面上的应 力。 该点处的最大正应力（指 代数值）应等于最大应力 圆上A点的横坐标 1。 σmax = σ1 A 1 O 2 3 C B 重要基本概念的回顾与强化 8、三向（空间）应力状态
重要基本概念的回顾与强化 8、三向(空间)应力状态 最大切应力则等于最大的 应力圆的半径 max 最大切应力所在的截面与 o2所在的主平面垂直,并 与σ1和G3所在的主平面成 45°角
最大切应力则等于最大的 应力圆的半径 最大切应力所在的截面与 2所在的主平面垂直，并 与1和3所在的主平面成 45º角。 (σ σ ) 2 1 τ max = 1 − 3 A 1 O 2 3 C B max τ 重要基本概念的回顾与强化 8、三向（空间）应力状态
重要基本概念的回顾与强化 9、任意方向的正应变与切应变 E+a 8-C cos 20+=sin 2a +22s sin 2a+=cos 2a tan 2a= max E2+s,)土√(6-E,)2+y2 0、主应变E1,E2,E3
重要基本概念的回顾与强化 10、主应变 ε1，ε2，ε3 = cos 2 sin 2 2 2 2 + − + + x y x y xy = sin 2 cos 2 2 2 2 − − + x y xy 0 tan 2 = − xy x y max 2 2 min 1 = [( ) ( ) ] 2 + − + x y x y xy 9、任意方向的正应变与切应变