1.2排列与组合 例有5本不同的日文书,7本不同 的英文书,10本不同的中文书。 1)取2本不同文字的书; 2)取2本相同文字的书; 3)任取两本书
1.2排列与组合 例 有5本不同的日文书，7本不同 的英文书，10本不同的中文书。 1)取2本不同文字的书； 2)取2本相同文字的书； 3)任取两本书
1.2排列与组合 解 1)5×7+5×10+7×10=155; 2)C(5,2)+C(7,2)+C(10,2) =10+21+45=76;5+1+10) 3)155+76=231=(
1.2排列与组合 5+7+10 2 解 1) 5×7+5×10+7×10=155; 2) C(5,2)+C(7,2)+C(10,2) =10+21+45=76; 3) 155+76=231=( )
1.2排列与组合 求r个1,n2个2,…,r个t的排列数,设 r+r2+.+r=n,设此排列数为P(n;r,r2,,r), 对1,2,…,t分别加下标,得到 P(n; ri, r2,..., rt) ri!.r2 n P(n;r,r2…,r)= =( ri r2.. rt r1!r2!...It
1.2排列与组合 • 求r1个1，r2个2，…，rt个t的排列数，设 r1+r2+…+rt=n,设此排列数为P(n;r1,r2,…,rt), 对1，2，…，t分别加下标，得到 P(n；r1,r2,…,rt)·r1!·r2!·…·rt! = n! • ∴P(n；r1,r2,…,rt)= ———— =( ) n! r1!r2!…rt! n r1 r2 … rt
1.2排列与组合 从n个中取r个的圆排列的排列数为 P(n,r)r,2≤r≤n 以4个元素为例 1234 2341 3412 4123
1.2排列与组合 • 从n个中取r个的圆排列的排列数为 P(n,r)/r , 2≤r≤n • 以4个元素为例 1 2 4 3 1234 1 2 4 3 2341 1 2 4 3 3412 1 2 4 3 4123
1.2排列与组合 从n个中取r个的项链排列的排列数为 P(n,r)2r,3≤r≤n 项链排列就是说排列的方法和项链一样, 在圆排列的基础上,正面向上和反面向 上两种方式放置各个数是同一个排列 °例下面两种方式实际上表示的都是3个元 素的同一种排列
1.2排列与组合 • 从n个中取r个的项链排列的排列数为 P(n,r)/2r, 3≤r≤n • 项链排列就是说排列的方法和项链一样, 在圆排列的基础上，正面向上和反面向 上两种方式放置各个数是同一个排列。 • 例 下面两种方式实际上表示的都是3个元 素的同一种排列。 1 1 2 3 3 2