16第-.章数制和码制 (01101011.0110)2 ↓↓↓ =(6B.6)16 (4)将整数部分和小数部分分别转换 2174.余数=0=。 0.06 287.余数=1=么， ×2 243.余数=1=2 0.12.整数部分=0=k 221.余数=1=k 0.12 2L10.余数=0= ×2 2L5.余数=1=k好 0.24.整数部分=0=k2 22.余数=0=k。 0.24 2儿1.余数=1= ×2 0 0.48.整数部分=0=k3 0.48 ×2 0.96.整数部分=0=k4 故得到(174.06)=(10101110.0000)2。转换为十六进制后得到 (10101110.0000)2 =(AE.0）6 【题1.10】写出下列一进制数的惊码、反码和补码。 (1)（+1011)2:(2)(+00110)2;(3)(-1101)2;(4)(-00101)2。 解： (1)正数的反码、补码与原码相同，均为01011。 (2)原码、反码、补码均为000110。 (3)原码为11101，反码为10010，补码为10011。 (4)原码为100101，反码为111010，补码为111011。 【题1.11】写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位）的反码和 补码。 (1)(011011)2;(2)(001010)2:(3)(111011)2;(4)(101010)2 解 (1)符号位为0，该数为正数，故反码和补码与原码相问，均为011011
1.2习愿解答17 (2)符号位为0，该数为止数，故反码和补码、原码相同，均为001010 (3)符号位为1，该数为负数。反码为100100，补码为100101。 (4)符号位为1，该数为负数，反码为110101，补钙为110110。 【题1.12】用8位的二进制补码表示下列的十进制数。 (1)+17；(2)+28;(3)-13:(4)-47；(5)-89;(6)-121。 解：首先需要把每个十进制数的绝对值转换为7位的二进制数，然后加上1 位符号位，就得到了8位的原码，再将原码化成补码形式。 (1)求+17的补码 2L17.余数=1=名 2L8.余数=0=k, 2儿4.余数=0=k2 2L2.余数=0= 21.余数=1=k4 0 故得(17)。=(10001)26在高位加00将绝对值表示为7位二进制数，再于 绝对值前面增加-.位符号位0（止数），就得到原码00010001。它的补码与原码 相同，也是00010001。 (2)求+28的补码 2L28.余数=0=k 214.余数=0=k 27.余数=1=k 2L3.余数=1=所 2儿1.余数=1=k 0 枚得(28)w=(11100)2=(0011100)2。在绝对值前面加上符号位0，得到 原码00011100。补码与原码相同，也是00011100。 (3)求-13的补码 213.余数=1=k知 2L6.余数=0=克， 2L3.余数=1=名2 2L1 余数=1￥k 0 故得(13)。=(1101)2=(0001101)2，在绝对值前面加上符号位1，得到原 码10001101。从原码化成补码后得到11110011。 (4)求-47的补码
18第一章数制和码制 2L47.余数=1=k。 223.余数=1=k 之1川.余数=1=k 2L5.余数=1=k 2儿2.余数=0=k, 2L1.余数=1=k 0 故得(47)。=(101111)2=(0101111)2。在绝对值前面加上符号位1，得原 码为10101111。将原码化成补码后得到11010001。 (5)求-89的补码 2L89 .余数=1=k 244.余数=0=k 2122.余数=0=是， 2L1.余数=1*k, 25.余数=1=k 22.余数=0=与 2L1.余数=1=k, 0 故得(89)1w=(1011001)2。在绝对值前面加上符号位1，得到原码为 11011001。将原码化为补码后得到10100111。 (6)求-121的补码 2121 .余数=1=k。 260.余数=0=无， 230.余数=0=k 2 .余数=1= 7.余数=1=k 2L3 .余数=1=k 2L1 .余数=1=尾。 0 故得(121)=(1111001)2。在绝对值前加上符号位1，得到原码为 11111001。将它化成补码后得10000111。 【题1.13】计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果和为负数，试
1.2习题解答19 求出负数的绝对值。 (1)01001101+00100110: (2)00011101+01001100 (3)00110010+10000011: (4)00011110+10011100: (5)11011101+01001011: (6)10011101+01100110: (7)11100111+11011011; (8)11111001+10001000。 解 (1) 01001101 +00100110 01110011 符号位等于0，和为正数， (2) 00011101 +01001100 01101001 符号位等于0，和为止数01101001 (3) 00110010 +10000011 10110101 符号位等于1，和为负数。将和的补妈再求补，得原码11001011。故和的绝 对值为1001011。 4) 00011110 +10011100 10111010 符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补，得原码11000110。枚和的绝 对值为1000110。 (5) 11011101 +01001011 00101000 符号位等于0，和为正数0101000。 6) 10011101 +01100110 00000011
20第一草数制和码制 符号位等于0，和为正数00000011 (7) 11100111 +11011011 11000010 符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补，得原码10111110。故和的绝 对值为0111110 (8) 11111001 +10001000 10000001 符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补，得原码11111111。故和的绝 对值为1111111 【题1.14】用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位二进制数是不 带符号位的绝对值。如果和为负数，试求出负数的绝对值。（提小：所用补码的 有效位数应足够表示代数和的最大绝大值。) (1)1010+0011;(2)1101+1011;(3)1010-0011:(4)1101-1011; (5)0011-1010:(6)1011-1101;(7)-0011-1010:(8)-1101-1011, 解： (1)因为和的绝对值小于2°，故采用5位的二进制补码（符号位加4位有 效数字)表示两个加数。1010的补码为01010,0011的补码为00011。 01010 +00011 01101 得到和的补码为01101。符号位等于0，和为正数。 (2)因为和的绝对值大于2而小于2，所以需要用6位的进制补码（符 号位加5位有效数字)表示两个加数。1101的补码为001101,1011的补码为 001011。 001101 +001011 11000 得到和的补码为011000。符号位等于0，和为正数。 (3)因为和的绝对值小丁2，故可用5位的二进制补码（符号位加4位有效 数字)表示两个加数。1010的补码为01010，-0011的补码为11101