上海交通大学：《证券投资分析》课程教学资源（PPT课件）第八章 均值—方差证券资产组合理论

二资产组合的期望收益率与方差 ◆假设某投资者用N种证券组成了他的资 产组合，设该资产组合用P表示，投资 在证券上的资本量占总投资的比例为 X,(i=1,2,..,N)则有： R Pi XiR i= j=1,2,.,M

二 资产组合的期望收益率与方差 假设某投资者用N种证券组成了他的资 产组合，设该资产组合用P表示，投资 在证券i上的资本量占总投资的比例为 Xi，（i=1,2,…,N）则有： j=1，2，…，M    N i R Pj X i R ij 1

◆此表示在第种可能结果下组合P的收 益率，因此P的期望收益率为： N Rp=E(R,)=E∑X,R,=∑EX,R)=∑X,R i=l i=1 i=1

此表示在第j种可能结果下组合P的收 益率，因此P的期望收益率为：                     N i i i N i i ij N i R p E Rp E X iRij E X R X R 1 1 1

组合收益的方差 ◆设证券组合只包含两种证券，由概率论知识 可知：op2=X2c2+X2o22+2X1K2012 ◆其中σ1、σ2分别为这两种证券的标准差，而 012为这两种证券的协方差。012符号不同， 影响不一样。协方差反映了该两证券收益变 动之间的联系，σ2>0表示两证券收益同方 向变化，ō2<0表示两证券收益反方向文化， 012=0表示他们互相独立

组合收益的方差 设证券组合只包含两种证券，由概率论知识 可知： 其中σ1、σ2分别为这两种证券的标准差，而 σ12为这两种证券的协方差。σ12符号不同， 影响不一样。协方差反映了该两证券收益变 动之间的联系，σ12>0表示两证券收益同方 向变化，σ12<0表示两证券收益反方向文化， σ12 =0表示他们互相独立。 1 2 12 2 2 2 2 2 1 2 1 2  P  X   X   2X X 

中◆对于包含有N种证券的资产组合P,其方差由下 式决定：。}=∑x2。?+∑∑ N X iX kO ik i=1 i=1k=1 k≠i ◆若该组合是等比例地投资在各证券上，即投资 在各种证券上的资本量相等，，则有： 月=7 [空子。 i=1 N k=1 k≠i 其中，是种证券方差之平均值，是种协方差的 平均值

对于包含有N种证券的资产组合P，其方差由下 式决定： 若该组合是等比例地投资在各证券上，即投资 在各种证券上的资本量相等，，则有： 其中，是种证券方差之平均值，是种协方差的 平均值。 k ik N i N k i k i i N i  P  X i    X X        1 1 2 1 2 2     i ik N i N k i k ik N i i P N N N N N N N N N      1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2                       

三资产组合的风险分散原理 ◆对每个证券组合而言，组成组合的单 个资产的风险。2称为可分散化风险 也称作非系统风险或个股风险，而 0k则为不可分散化风险，也称作系统风 险或市场风险

三 资产组合的风险分散原理 对每个证券组合而言，组成组合的单 个资产的风险 称为可分散化风险， 也称作非系统风险或个股风险，而 则为不可分散化风险，也称作系统风 险或市场风险。 2  i  ik