第八章均值一方差证券资产 组合理论
第八章 均值—方差证券资产 组合理论
第一节资产组合的期望收益 与标准差 ◆一单个证券的期望收益率与方差 ◆设某投资者所以可供选择的证券有N种 对于任一种证券，其收益有M种可能 性，我们用R,表示证券在第j种可能性 下的收益，用P表示第i种证券的收益 率出现第种可能性的概率 M ◆第种证券收益的期望收益为 R-∑RB j=1
第一节 资产组合的期望收益 与标准差 一 单个证券的期望收益率与方差 设某投资者所以可供选择的证券有N种， 对于任一种证券，其收益有M种可能 性，我们用Rij表示证券i在第j种可能性 下的收益，用Pij表示第i种证券的收益 率出现第j种可能性的概率。 第i种证券收益的期望收益为： M j ij ij Ri R P 1
对证券投资者来说，仅知道某种证券期望收益尚不 足以对该证券有足够的把握，我们还必须知道收益 率的离散程度，即要知道各收益率偏离期望值的情 况。在表8.2中A、B两种投资结局的期望收益都为 10,但其离散程度不一样，显然个人选择时会感到 这两种投资方式是不同的。 表8.2两种投资的收益分布 A B 结局收益 概率 结局收益 概率 (%) (%) 12 1/3 16 2/5 10 1/3 10 1/5 8 1/3 4 2/5
对证券投资者来说，仅知道某种证券期望收益尚不 足以对该证券有足够的把握，我们还必须知道收益 率的离散程度，即要知道各收益率偏离期望值的情 况。在表8.2中A、B两种投资结局的期望收益都为 10，但其离散程度不一样，显然个人选择时会感到 这两种投资方式是不同的。 表8.2 两种投资的收益分布 A B 结局收益 （%） 概率 结局收益 （%） 概率 12 10 8 1/3 1/3 1/3 16 10 4 2/5 1/5 2/5
◆收益均值大小只表示某证券收益的期 望值。对两种证券比较优劣时，不能 光凭收益均值大小来决定，还要考虑 各证券的风险程度。而风险程度的大 小我们用收益率的标准差σ来衡量。收 益率偏离均值越厉害，也就是标准差 越大，它表示证券收益的变化越厉害， 风险也越大
收益均值大小只表示某证券收益的期 望值。对两种证券比较优劣时，不能 光凭收益均值大小来决定，还要考虑 各证券的风险程度。而风险程度的大 小我们用收益率的标准差σ来衡量。收 益率偏离均值越厉害，也就是标准差 越大，它表示证券收益的变化越厉害， 风险也越大
◆第种证券收益的方差定义为 M 2 o子=之P,(R-R) i=1 ◆如果证券收益种可能性发生的概率 相同，即P= 则有： ： i=1 M
第i种证券收益的方差定义为 如果证券收益M种可能性发生的概率 相同，即Pij= 则有： 2 1 2 M j i i Pij Rij R M j i ij i M R R 1 2 2 M 1