《计量经济学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 多元线性回归模型

多元模型的解析表达式 Y=b+bX1+b2X2+…+bXA+ n个样本观测值(Y,X2X2…,X) 得:Y=b+bX+bX2+…+bX+l1 H1=b+b1X1+b2X21+…+bkXk1+41 Y2=bo+6,X12+b2X22+ ..+bk Xk2+u2 6+bX+6X. +.+6,X +u

多元模型的解析表达式 i i i k ki i i i i ki k k Y b b X b X b X u n Y X X X i n Y b b X b X b X u = + + + + + = = + + + + +     0 1 1 2 2 1 2 0 1 1 2 2 ( , , , , ) 1,2, , 得： 个样本观测值        = + + + + + = + + + + + = + + + + + n n n k kn n k k k k Y b b X b X b X u Y b b X b X b X u Y b b X b X b X u     0 1 1 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 2 1 1 1

多元模型的矩阵表达式 Y Xu X2I b k1 lI Y XD X b1 22 k2 b, XIn X2 b Y=XB+U

              +                               =               u u u b b b b X X X X X X X X X Y Y Y n k kn k k n n n           2 1 2 1 0 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 多元模型的矩阵表达式 Y = XB+U

矩阵形式 Y=XB+U YI X￥11X Xk Y X12X2 XX bi B=6 b

              =                 =               =               = = + u u u b b b b X X X X X X X X X Y Y Y n k kn k k n n n B U Y X Y XB U           2 1 2 1 0 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 矩阵形式

二,参数估计(OLS) 参数值估计 参数估计量的性质 偏回归系数的含义 正规方程 样本容量问题

二. 参数估计(OLS) ◼ 参数值估计 ◼ 参数估计量的性质 ◼ 偏回归系数的含义 ◼ 正规方程 ◼ 样本容量问题

1.参数值估计(OLS) Q=∑e=(-) O ab OO ∑(-(6+6x+…+6x) ab ab. ob

1.参数值估计(OLS) ( ) ( ( ))   − = = = = − + + + = = n i n i n i i Y b b X b X Q y y ki k i i e i i 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ 1 0 1                  =   =   =   =   0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 2 1 0 bk Q b Q b Q b Q 