北京大学：《集成电路原理与设计 Principle of Integrated Circuits》课程电子教案（模拟集成电路原理与设计）第十章 稳定性与频率补偿

环路相移和环路增益 口考虑右图负反馈系统 ☆假定B是常数 x(s) H(s) Y (s) 不随频率等变化 口BH(s=jo1)=1时 令01时的环路总相移为360 反馈回来的信号同相地与输Y H(S 入信号叠加 (s) 是振荡必须的条件之 Ⅹ 1+BH(s) 今0时的环路增盖应大于或|BH(O)=1 路证振荡幅度维持或不断∠BH(an)=-180 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理

北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 11 环路相移和环路增益 考虑右图负反馈系统 假定 B是常数 不随频率等变化 BH （s=j  1 ）=-1 时   1时的环路总相移为360 0  反馈回来的信号同相地与输 入信号叠加  是振荡必须的条件之一   1时的环路增益应大于或 等于 1  以保证振荡幅度维持或不断 增大 1 0 1 ( ) 1, ( ) 180 H j H j       

不稳定情形 口条件1 X(s)oh(s) Y (s) ◆在该频率下,环路相移 能大到使反馈变成了正 反馈 口条件2 Unstable 在该频率下,环路增益a0o, Excessive 足以使信号建立或维持 Gain 下去 口稳定的途径 o log scale 令BH=1时的环路相移要 0 正于-1800 o(log scale) 180°}-… 环路相移为-180时的 环路增益幅值小于1 /BH()t Excessive 波特图 Ph 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理

北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 12 不稳定情形 条件 1 在该频率下，环路相移 能大到使反馈变成了正 反馈 条件 2 在该频率下，环路增益 足以使信号建立或维持 下去 稳定的途径 |BH|=1时的环路相移要 正于-180 0 环路相移为-180 0时的 环路增益幅值小于 1 波特图

波特图 20logIB H(o) Excessive Gain 口 Bode plot o(log scale) ◆根据极零点的大小,来 分析复变函数的幅值和相 o(log scale) 180° 位特性 BH(o)t 口幅值曲线与极零点的关系 essive Phase 每碰到一个零点,幅值曲线的斜率改变+20dB/dec 每碰到一个极点,幅值曲线的斜率改变20dB/dec 口相移曲线与极零点的关系 令每碰到一个负零点oz,相位在0.1o2处开始上升, 在o处产生+45相移,在100处产生的相移约900 令每碰到一个负极点ωp,相位在0.1op处开始下降, 在op处产生-45相移,在10p处产生的相移约-90 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理

北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 13 波特图 幅值曲线与极零点的关系 每碰到一个零点，幅值曲线的斜率改变+20dB/dec 每碰到一个极点，幅值曲线的斜率改变-20dB/dec 相移曲线与极零点的关系 每碰到一个负零点  Z，相位在0.1  Z处开始上升， 在  Z处产生+45 0相移，在10  Z处产生的相移约90 0 每碰到一个负极点  P，相位在0.1  P处开始下降， 在  P处产生-45 0相移，在10 P 处产生的相移约-90 0 Bode plot 根据极零点的大小，来 分析复变函数的幅值和相 位特性

稳定情形 口稳定情形 冷BH=时的环路相移要正于F()- H(s) Y(s) 1800 环路相移为-180时的环路 增益幅值小于1 口有两个频率点对稳定性分 Stable 析比较重要 20loglBH(o)l 增益降为1时对应的角频率, 称为“增益交点”,GX 相位降为-180时对应的角 频率,称为“相位交点” o(log scale) 口稳定系统的GX一定先于 o(log scale) 180° /BH(o) 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理

北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 14 稳定情形 稳定情形 |BH|=1时的环路相移要正于 -180 0 环路相移为-180 0时的环路 增益幅值小于 1 有两个频率点对稳定性分 析比较重要 增益降为 1时对应的角频率， 称为“增益交点”，GX 相位降为-180 0时对应的角 频率，称为“相位交点”， PX 稳定系统的GX一定先于 PX

稳定度与B的关系 口稳定情形 BH时的环路相移要正于-180kx(s)=G+Hs) Y(s) 环路相移为-180时的环路增益幅 值小于1 口若B减小 令若B为常数(与频率无关),则 相移曲线不变 Stable 今信曲线下移,Cx相原点移动,bHo 口B=1时(单位增益反馈)是反 馈系统的稳定性的最差情形 分析B=1时的BH(s)的稳定性 jH(s)的幅值和相位特性,即 o(log scale) 足以判定构成反馈系统时是否稳 定 o(log scale) 口B通常是≤1(否则闭环系统的 180° 低频增益1/B小于1) /BH(o) 北大微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理

北大微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理 15 稳定度与 B的关系  稳定情形  |BH|=1时的环路相移要正于-180 0  环路相移为-180 0时的环路增益幅 值小于 1  若 B减小  若 B为常数（与频率无关），则 相移曲线不变  幅值曲线下移，GX相原点移动， 更稳定  B=1时（单位增益反馈）是反 馈系统的稳定性的最差情形  分析B=1时的BH （ s）的稳定性， 即 H （ s）的幅值和相位特性，即 足以判定构成反馈系统时是否稳 定  B通常是  1（否则闭环系统的 低频增益1/B小于 1 ）