第三章付立叶变换法 31引言 一.典型的粒用领城 FGo) RGO=HGOFGO 1.线性系: Ho 2.天线:方向阍=发射电跪的付应叶变换 3光学: 4.随机过程;p(o)=F{R(x)} 5镜率论 6量子物理: 7边值问题:
第三章 付立叶变换法 §3.1引言 一 .典型的应用领域 1.线性系统: 2.天线:方向图=发射电流的付立叶变换 3.光学： 4.随机过程： 5.概率论： 6.量子物理： 7.边值问题： p ( ) F { R ( )} R(j) H(j)F(j) F( j) H( j)
米.本章要点 1.利用傳叶缎数的定式分析周期信 号的离散谱。 2划用傳立叶积分分析旅周期信号的莲 续谱。 3解信号的时城与频城间的关票。 4.用傳立叶变换的性质缝行正递变换。 5.握抽样信号频谱的计算及抽样定理
*.本章要点 1.利用傅立叶级数的定义式分析周期信 号的离散谱。 2.利用傅立叶积分分析非周期信号的连 续谱。 3.理解信号的时域与频域间的关系。 4.用傅立叶变换的性质进行正逆变换。 5.掌握抽样信号频谱的计算及抽样定理
将信号表示苟不同频率正假分量的线性组合 意义: 从信号分析的角度,将信号表示苟不同频率正猴 分量的线性组合,为不同信号之间进行比较提供 了途径。 2舣票就分析角度,已知单频正猴信号激励下的响 应,利用迭加特性可求得多个不同频率正猞信号同 时激励下的总响应而且每个正猞分量通过系统后 是衰减还是增一目了然
将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合 意义： 1.从信号分析的角度，将信号表示为不同频率正弦 分量的线性组合，为不同信号之间进行比较提供 了途径。 2. 从系统分析角度，已知单频正弦信号激励下的响 应，利用迭加特性可求得多个不同频率正弦信号同 时激励下的总响应而且每个正弦分量通过系统后， 是衰减还是增强一目了然
§32周期信号傅立叶級飘分析 Fourier般的定义(三角形式) Thus ns, cos no,t+bn sin no,t f(1)=ao+∑(a (1)dt(直流分量) 2兀 a f(t)cos n@,tdt.. T 2 b f(t)sin @, tdt T JT
§3.2周期信号傅立叶级数分析 一 . Fourier级数的定义(三角形式) ( ) ( cos sin ) 1 1 1 0 f t a a n t b n t n n n ( ) ( ) 1 0 直流分量 T f t dt T a ) 2 ( ) cos .......( 2 1 1 1 T f t n tdt T a T n f t tdt T b T n 1 ( ) sin 2
f(r)=co+2cn cos( no,t+om)Co 0 n arct tb 指数形式:f(t)=∑ F eno1 Fo=ao F @It 3几点说明 ap92(3-12式,见下面说明) b淮意正系 C周期信号的频谱
( ) cos( ) 1 1 0 n n n f t c c n t 0 a 0 c n n c n a b 2 2 指数形式: jn t n n f t F e 1 ( ) F0 a0 ( ) 2 1 ( ) 1 1 n n T j t n f t e dt a jb T F 3.几点说明： a.p92.(3-12式,见下面说明) b.注意正交关系 c.周期信号的频谱 n n n a b arctg