由雨雨正敦的矢量组 咸的矢量集合,叫做正 (3,4,5) 念矢量集 (0,0,2 (0,0,5)4 矢量的正没分解 (0,2,0) (3,4,0) [3,4,5,]=[2,0,0]+2[0,2,0]+ [0,0 2 2 2 X [2,0,0]+c2[0,2,0]=[2c1,2c2,0] e=1345]-[2,2a20=√3-2)2-(4-2)2-(6-03)
* .由两两正交的矢量组 成的矢量集合,叫做正 交矢量集. *矢量的正交分解： 0 ,0 , 2 2 5 2 ,0 ,0 2 0 , 2 ,0 2 3 3 , 4 ,5 , [ 2 ,0 ,0 ] [ 0 ,2 ,0 ] [ 2 ,2 ,0 ] 1 2 1 2 x c c c c 2 2 2 2 1 2 1 e [3,4,5][2c ,2c ,0] (3 2c ) (4 2c ) (50) 0 (3,4,5) (0,0,5) (2,0,0) (0,2,0) (3,4,0) (0,0,2) 3 4 5
为了使误差最小,须使 oe oe 0 OC OC 4 2 2 2
2 2 4 2 3 0 0 1 2 1 2 c c c e c e 和 为了使误差最小，须使 ：
完备正画凱集,帕塞瓦尔定捏(p330) 若用正交菡数集g(t)在区阆(1,2)近似 表示函数f():f(1)≈∑crg,(t) 方均误差为 ∫[f()-∑ C8,(t)]2at =0 f2(1)h=∑c,2→帕塞瓦尔定理
*完备正交函数集，帕塞瓦尔定理(p330) ( ) : ( ) ( ) ( ) , ) 1 1 2 f t f t c g t g t t t r n r r r 表示函数 若用正交函数集 在区间（ 近似 方均误差为： f t c g t dt t t t t n r r r 2 1 2 1 2 [ ( ) ( )] 1 2 1 lim 0 2 n 1 2 2 2 1 ( ) r r t t f t dt c 帕塞瓦尔定理
傅里叶生平 1768年生于法 ·1807年提出“惺何周 期信号都可用正载画 数級数表示” 1829年秋里赫剩第一 个给出收斂条件 ·拉格朗日反对发表 1822年首次发表“热 的分析理论”中
傅里叶生平 • 1768年生于法国 • 1807年提出“任何周 期信号都可用正弦函 数级数表示” • 1829年狄里赫利第一 个给出收敛条件 • 拉格朗日反对发表 • 1822年首次发表“热 的分析理论”中
傅豆叶的面个最主要的贡献 “周期信号都可森示为澉诰波兵系的 正猴信号的加权和”—傅里叶的 第一个主要论点 “旅周期信号都可用正猴信号的加 权积分森杀” 傅里叶的第二个主要论点
傅立叶的两个最主要的贡献—— • “周期信号都可表示为成谐波关系的 正弦信号的加权和”——傅里叶的 第一个主要论点 • “非周期信号都可用正弦信号的加 权积分表示” ——傅里叶的第二个主要论点