6广义传输线方程与波矩阵。本书由八章构成。在本章“引言”之后，第二章传输线理论从路的观点研究传输线的高频运用特性及其计算方法。这一章内容实为分布参数电路理论。第三章是关于几种主要波导传输线特性的分析，系波导理论基础。第四章讨论微带传输线的主要特性及其分析计算方法。它是设计微波集成电路的基础。第五章介绍毫米波段使用的几种介质波导的特性及其分析方法。第六章研究各种微波谐振器的特性及其设计计算方法。第七章讨论微波电路的等效理论、各种波矩阵及其参数。第八章定性分析常用微波元件的基本特性。参考资料【1】离承恩、陈达章，《微波技术基磁》（上），风防工业出版社，1979年。【2】张秀岐，“国际《无线电规则》与窗达和电子系统工程规划”，《国防电子工程情报》，1980年第10期。31OmP.Gandhi,Microwave Engineering andApplications,Pergamon Press,1981.[4] Jechen Edrich, "Microwave Techniques in the Diagnosis and Treatmeat of Cancer," 9th Eu MC.1979.Pp.25—33
第二章传输线理论传输线理论又称分布参数电路理论，是微波电路的理论基础。本章主要从路的观点，以双导线为例讲述传输线在微波运用下的传输特性，讨论利用阻抗圆图和导纳圆图进行阻抗计算和阻抗匹配的方法。本章首先从传输线的分布参数入手得出传输线的等效电路，据此导出均匀无耗传输线方程，进而分析无耗传输线三种工作状态的传输特性，然后考虑分布参数电阻R和电导G的响，讨论有耗传输线的特性与传输线的效率，接着讨论阻抗圆图和导纳圆图以及利用圆图进行抗计算和阻抗匹配的方法，最后介绍传输线的时域分析方法、格林函数解法及传输线段与凹端网络的关系。2.1传输线的基本概念传输线是用以从一处至另一处传输高颖或微波能量（例如在雷达中，由发射机传输到天线，或由天线传输到接收机输入端）的装置，并要求其传输效率最高，损耗（包括热损耗、介质损耗和辐射损耗）尽可能小。传输线还可以用来构成各种微波电路元件，例如谐振器、滤波器、阻抗匹配器、定向耦合器等。传输线的种类很多，按其上传输的导行电磁波型式可分为三类（见图2.1-1）：（1）TEM模传输线（包括准TEM模传输线），如双导线、同轴线、带状线、微带等，（2）金属波导传输线，其传输模为TE模和TM模，如矩形波导、圆形波导、椭圆波导、脊形波导等，（3）表面波传输线，其传输模一般为混合模，如介质波导、介质镜象线、单根线等。匾米波段采用较多的是同轴线、矩形波导、圆形波导和微带，毫米波段主要采用介质波导和介质镜象线。对传输线的基本要求是损耗小、传输功率大、工作颜带宽、尺寸小。当传输线的横向尺寸比信号波长小得多，而轴向尺寸远比信号波长大时，可将传输线看成一维分布参数电路。其几何长度1与其上工作波长入的比值（即1/入）称为传输线的电长度。在微波波段工作的各种传输线，其上传输的电磁波的波长很短，传输线的几何长度比信号波长还长或者可以相比拟，所以传输线又称为长线。一般认为，当10.1入时可看成长线。传输线理论又称为长线理论。由电磁场理论知，当高频信号通过传输线时将产生奶下分布参数效应：由于电流流过导线将使导线发热，这表明导线本身具有分布电阻，由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导，由于导线中通过电流，周将有磁场，因而导线上存在分布电感的效应，又由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应。虽然传输线上具有这些分布参数性质，但是在低额或信号波长远大于传输线实际长度的电于设备中，传输线（此时为电路元件之间的连接线）本身分布参数所引起的效应完全可以忽略不计，雨把电路当作集总参数电路来处理。但当颜率很高时，传输线的实际长度可与信号波长相比拟甚至更长时，传输线上的电压和电流将不仅是时间
8(d)(o)(b)(c)(i)(f)(e)9)(2)()(1)(0)(3)图2.1-1传输线的种类（1）TEM模与准TEM模传输线，（2）金属波导传输线：（3）表面波传输线。(o）平行双导线，（6）同辅域，（c）带状线：（d）微带：（e）矩形波导，（于）圆形被导（9）脊形液导，（h）精圆波导，（i）介质波导，（j）象线；（h）单报表面波传输线。的函数，同时还是距离的函数，其上电压、电流和阻抗等物理量的变化规律就不能再沿用集总参数电路理论而必须用传输线理论来研究。根据传输线上的分布参数是否均勾分布，可将传输线分为均勾传输线和不均勾传输线。本章主要讨论均匀传输线。如上所述，在微波情况下，传输线是分布参数电路。线上任一无限小线元△2（△2《入）上都分布有一定大小的电阻R△2和电感L△z；此线元间都分布有一定大小的电导G△z和电容CA。这里R、L、G和C分别为传输线单位长度上的电阻、电感、电导和电容，分别称为分布电阻、分布电感、分布电导和分布电容。它们的数值与传输线的形状、尺寸、导线的材料及所填充介质的参数有关。双导线和同轴线的分布参数表示式如表2.1-1所示。对于均勾传输线，我们取其上一无限小线元△z（△z《入），并将它看成一集总参数电路，其集总电阻、电感、电导和电容分别为RAz、LAz、GAz和CAz，可用形网络来等效（也可用T形网络或IⅡI形网络等效），如图2.1-2（α）所示。整个传输线则可看成由许许多多线元的四端网络链联而成的分布参数电路，如图2.1-2（6）所示，对于无耗线（R=0，G=0），其等效电路如图2.1-2（c）所示
.9表2.1-1双导线和同轴线的分布参数福导毁双同传赖线轴线D分布多数2/ope/(F+)R(a/n)ady202tonDD-dL(H/m)ringTd/D2ne1/nC(F/m)danui/lnD+De-d2G(S/m)2n0/in音o1、01分别为介质的介电常效和漏电导，02为导体的电导率。Zel.0BOA2TRAZELAECAz2.0G42LA2ARA2RA2LA2鸡Z,GAzFCA3i (a)迎(b)(c)图21-2传输线的等效电路（）线元Az的等效电路，（6）有耗线的等效电路：（C）无耗线的等效电路
102.2传输线方程及其解传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律及其相互关系的方程，是传输线理论的基本方程。本节将根据传输线的等效电路导出均匀传输线方程，据此求出均匀无耗传输线上电压和电流的解。1.均匀传输线方程传输线上的电压和电流是距离和时间的函数，即u=u(z, t))(2.2-1)i-i(z,t)如图2.2-1所示距传输线始端2处线元△2的等效电路，设传输线上2处的电压和电流分别为（，）和i（z，），z+处的电压和电流分别为（2+z，）和i(2)i(z+Az)1(2+Az)AzHi(2)RA2Hi(a+Az)图2.2-1传输线方程推导用图1i（+z，￥）。由于z《入，所以可将线元z看成集总参数电路，应用克希荷夫（Kirchhoff）定律，有(2+Az, t)-u(2, 1)=-Au(2, t)-[Ri(2, t)+Loi(2,0)]ati(z+z, t)-i(2, t)=-Ai(2, t)-[Gu(z, t)+cu(2, ))a(2.2-2)将上式两端除以△z，并令z趋近于零便得到_m(2: 1)-R(2, 1)+L0(2, 12)a2at(2.2-3)_i(2, =Gn(2, t)+c2u(sita2ai式（2.2-3）即为均勾传输线方程，又称电报方程。通常电压和电流随时间作简谐变化，此时电压和电流可表示成u(z, t)=ReU(2)ei")(2.2-4)i(z, 1)=Re[I(2)eint)