频率域滤波·4.1背景· 4.22基本概念·4.3取样和取样函数的傅立叶变换·4.41单变量的离散傅立叶变换·4.5两个变量的扩展·4.65二维离散傅立叶变换的一些性质·4.7频率域滤波基础·4.8频率域滤波器平滑图像·4.9频率域滤波器锐化图像·4.10选择性滤波
• 4.1 背景 • 4.2 基本概念 • 4.3 取样和取样函数的傅立叶变换 • 4.4 单变量的离散傅立叶变换 • 4.5 两个变量的扩展 • 4.6 二维离散傅立叶变换的一些性质 • 4.7 频率域滤波基础 • 4.8 频率域滤波器平滑图像 • 4.9 频率域滤波器锐化图像 • 4.10 选择性滤波 频率域滤波
$4.9频域锐化滤波器基本思想衰减图像的傅里叶变换的高频部分可以平滑图像图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，当衰减图像中的低频分量时会相对地强调其高频分量，从而加强图像中边缘及急剧变化部分，达到图像锐化目的。基本方法高通滤波器=1一低通滤波器Hhp(u, v) = 1 - Hip(u, v)
衰减图像的傅里叶变换的高频部分可以平滑图像 基本方法 高 通 滤 波 器 = 1 − 低 通 滤 波 器 §4.9 频域锐化滤波器 基本思想 图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，当衰减图像中的低频分量时会相对地强调其高 频分量，从而加强图像中边缘及急剧变化部分，达到图像锐化目的。 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯
s4.9频域锐化滤波器高通滤波器=1一低通滤波器Hnp(u,v) = 1 -Hip(u,v)H(a,t)R理想高通滤波器(ldea)高通滤波器Da)H(Me)巴特沃斯高通滤波器(Butterworth)+D(ar)EH(ar)高斯高通滤波器(Gaussian)D(a,a)
§4.9 频域锐化滤波器 理想高通滤波器 (Idea) 巴特沃斯高通滤波器 (Butterworth) 高斯高通滤波器 (Gaussian) 高 通 滤 波 器 高 通 滤 波 器 = 1 − 低 通 滤 波 器 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯
s4.9频域锐化滤波器高斯高通滤波器理想高通滤波器巴特沃斯高通滤波器空域表示形式
理想高通滤波器 巴特沃斯高通滤波器 高斯高通滤波器 §4.9 频域锐化滤波器 空 域 表 示 形 式
S4.9.1理想高通滤波器IHPF理想高通滤波器理想高通滤波器Hhp(u,v)可给出如下形式：1/(if D(u, v) ≤ DoD(u,v72Hhp(u, V) :if D(u,v) > Do(1if D(u,v) ≤DoHip(u,v) =低通lowpass0if D(u, v) > DoIHPF同ILPF是相对的，Hnp(u, v) = 1 - Hip(u, v)IHPF通过将半径为D。的圆内的所有频率置零，而毫无具衰减地通过圆外的所有频率。0ifD(u,v)≤Do高通highpassHnp(u,V):if D(u, v) > Do
理想高通滤波器Hhp(u,v)可给出如下形式： 低通 lowpass 高通 highpass IHPF同ILPF是相对的， IHPF通过将半径为𝐷0的圆 内的所有频率置零，而毫无 衰减地通过圆外的所有频率。 §4.9.1 理想高通滤波器IHPF 理想高通滤波器 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0 𝐷(𝑢, 𝑣) = 𝑢 − 𝑀 2 2 + 𝑣 − 𝑁 2 2 1Τ2 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯ 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0