82.7阻抗与导纳圆图Zn(z)-Zo=I,e-j2β2'-r(z)=Zn(z)+ZoZ, + jZ.tan βz'1+r(zZn(z) = Z。1-r(z)Z。+ jZ, tan βz'上述公式涉及复数运算，计算比较麻烦，使用不直观。利用史密斯圆图（SmithChart）可简便求解，并且容易看出准确结果的趋势，而其作图误差在工程允许范围内
§2.7 阻抗与导纳圆图 上述公式涉及复数运算，计算比较麻烦，使 用不直观。利用史密斯圆图（Smith Chart）可 简便求解，并且容易看出准确结果的趋势，而其 作图误差在工程允许范围内。 0 2 ' 2 0 ( ') ( ') ( ') in j z in Z z Z z e Z z Z − − = = + 0 0 0 0 tan ' 1 ( ') ( ') tan ' 1 ( ') L in L Z jZ z z Z z Z Z Z jZ z z + + = = + −
一、阻抗圆图的构成原理构图原理：利用输入阻抗与电压反射系数之间的一一对应关系，将归一化输入阻抗表示在反射系数极坐标系中（即反射系数复平面）I(z)=Ize-j2β=1+(z)Zm(z) ==|F2|ej(02-2β=)1-r()Z()= Zm(z)/ Z可构成反射系数极坐标系= R(z)+ jX(z)一一对应关系I(z)=Fa+jTt可构成反射系数复平面
一、阻抗圆图的构成原理 构图原理：利用输入阻抗与电压反射系数之间 的一一对应关系，将归一化输入阻抗表示在反 射系数极坐标系中（即反射系数复平面） 1 ( ') ( ') 1 ( ') in z Z z z + = − 2 2 ' 2 ( 2 ') 2 ( ') j z j z z e e − − = = 可构成反射系数极坐标系 0 ( ') ( ) / ( ') ( ') Z z Z z Z in in R z jX z = = + 一一对应关系 ( ') a b = + z j 可构成反射系数复平面
TheCompleteSmithChartBlack Magic Design吃B日和归一化阻打坐标系统和四12FADIALEYSCAI10038.10332181814.06.0.1t3T8Z180982912.87
阻抗圆图是由复平面上的反射系数图和归一 化阻抗轨迹图共同组成的，包括两个曲线坐标系 统和四簇曲线。 1、反射系数曲线坐标（极坐标系）： 等反射系数模值圆 反射系数相角射线 2、归一化阻抗曲线坐标： 等归一化电阻圆 等归一化电抗圆 二、阻抗圆图的基本组成
1、等反射系数模值圆可得令 I(z)=2lej°=I。+jT+=且21→等反射系数模值圆的方程iF=1, @=0开路点(F=0.5S=3Ta=0.2[F=1, Φ=±元S=1.5-i短路点
1、等反射系数模值圆 2 ( ') j a b z e j 令 = + 可得 + = 2 2 a b 2 2 且 2 1 等反射系数模值圆的方程 a jb −1 1 j −j ||=0.5 S=3 ||=0.2 S=1.5 ||=1, =0 开路点 ||=1, = 短路点
1、反射系数相角射线β=P2-2βz'=tan-(/。）一→反射系数相角射线方程i特点：向电源90°z变化/4，@变化元，z变化入/2135°45°变化2元，故绕圆一周相当于考察电刻度点在线上移动入/2。T180°V起点00-180°旋转方向：向电源移动，z增加，顺时针旋转；向负载移动，z减小-13545°逆时针旋转。-90°向负载电长度刻度起点的约定：（-1,0)点
1、反射系数相角射线 = − = 2 2 ' tan z −1 ( b a ) 反射系数相角射线方程 特点： ▪ z'变化 /4 ，变化， z'变化 /2 ， 变化2，故绕圆一周相当于考察 点在线上移动/2。 ▪ 旋转方向：向电源移动，z'增加， 顺时针旋转；向负载移动，z'减小， 逆时针旋转。 ▪ 电长度刻度起点的约定：(−1, 0)点 a jb 0 90 135 45 −45 −90 −135 −180 180 向电源 向负载 电刻度 起 点