第一章头量分析 L.1场的概念和表示法 1.2三种常用的坐标系 13标量场的梯度 14矢量场的通量散度 1.5矢量场的环流旋度 1.6玄姆霍兹定理
第一章 矢量分析 第一章 矢量分析 1.1 场的概念和表示法 1.2 三种常用的坐标系 1.3 标量场的梯度 1.4 矢量场的通量 散度 1.5 矢量场的环流 旋度 1.6 亥姆霍兹定理
1.1场的概念和表示法 一、场的概念： 1、场的定义：如果在全部空间或部分空间的每一点，都 对应着某个物理量的一个确定值，就说在这空间里确定 了该物理量的场。 物理系统中某物理量在该区域的一种分布。 2、标量与矢量 标量：只有大小，没有方向的物理量（温度，高度等） 矢量：既有大小，又有方向的物理量（力，电、磁场强） BACK
第一章 矢量分析 1.1 场的概念和表示法 一、场的概念： 2、标量与矢量 标量：只有大小，没有方向的物理量（温度，高度等） 矢量：既有大小，又有方向的物理量（力，电、磁场强） 1、场的定义：如果在全部空间或部分空间的每一点，都 对应着某个物理量的一个确定值，就说在这空间里确定 了该物理量的场。 物理系统中某物理量在该区域的一种分布
3、场的分类 按物理量的性质分： 标量场：被描述的物理量是标量，用一个标量函数 4(x,y,z)来描述 矢量场：被描述的物理量是矢量，用一个矢量函数 A(x,y,)来描述 按场量与时间的关系分： 静态场：场量不随时间发生变化的场。 动态场：场量随时间的变化而变化的场。 动态场也称为时变场
第一章 矢量分析 标量场：被描述的物理量是标量，用一个标量函数 来描述 矢量场：被描述的物理量是矢量，用一个矢量函数 来描述 按物理量的性质分： 3、场的分类 A(x, y,z) (x, y,z) 按场量与时间的关系分： 静态场：场量不随时间发生变化的场。 动态场：场量随时间的变化而变化的场。 动态场也称为时变场
矢量的表示方式 矢量可表示为：A=Ae 其中 为其模值，表征矢量的大小 e4二 A 为其单位矢量，表征矢量的方向： 注：矢量书写时，印刷体为场量符号加粗，如E。教 材上符号即为印刷体
第一章 矢量分析 矢量的表示方式 矢量可表示为： 其中 为其模值，表征矢量的大小； 为其单位矢量，表征矢量的方向； 注：矢量书写时，印刷体为场量符号加粗，如 。教 材上符号即为印刷体。 A A A = e A A A A e = E
一个矢量场在具体坐标系中可以分解为三个分量场。 例如：在直角坐标系中，静态场可表示为 Ax,y,2)=4,(x,八，)+e,A(x,y,2)+A.(x,y,2) 其中，A(x,y,）、A,(化y,)、A,(x,y)都是标量场 所以，一个矢量场对应三个标量场 BACK
第一章 矢量分析 一个矢量场在具体坐标系中可以分解为三个分量场。 例如：在直角坐标系中， A (x, y,z) x A (x, y,z) y A (x, y,z) z 所以，一个矢量场对应三个标量场 其中， 、 、 都是标量场 A(x, y,z) e A (x, y,z) e A (x, y,z) e A (x, y,z) x x y y z z = + +